传送带问题专题讲解

1、传送带问题专题讲解ment ntfinber ： NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT传送带问题专题讲解知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上 随行物时一般以地面为参照系。1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当 两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变 为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带

2、的运转方向。3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情 况，特别是物体与传送带间的相对位移。一、 基础练习【示例1】一水平传送带长度为20m,以2m/s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为，则从把该物体由静止放到传送董的一端开始，到 达另一端所需时间为多少1工【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带 的相对位移分别是多少2、若物体质量m=2Kg,在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体 所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）

3、，煤块与传送 带之间的动摩擦因数为由初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒 定的加速度ao开始运动，当其速度达到vo后，便以此速度做匀速运动。经过一 段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑 动。求此黑色痕迹的长度。情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放 在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。A物体可能一直向下做匀加速运动，加速度不变B.物体可能一直向下做匀速直线运动C.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速变D.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例4】、

4、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始 终保持vo=2m/s的速度运行，传送带与水平面间的夹 角为30?,现把一个质量为m=10kg的工件轻放在传送 带上，传送到h=2m的平台上，已知工件与传送带之 间的动摩擦因数为?=。/2,除此之外，不计其它损A . tx 一定小于A /B . t，t3> tx ；C .可能有 t3 = = tx ；D .一定有 ti = t：< t3o2、质量为机的物体从离传送带高为"处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的。点，已知物体带间的动摩擦因数为/则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落初点的左解/右边% iU23

5、、如图21所示，传送带与地面成夹角0=37。，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数旧，已知传送带从A-B的长度L=16m,则物体从A到B需要的时间为多少4、如图2-4所示，传送带与地面成夹角0=37。，以10m/s的速度顺时针转传送带间的动摩擦因数产，已知传送带从A-B的长度动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=kg的物体，它与L=50m,则物体从A到B需要的时间为多少5、如图219所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t。相比是（）A . t = toB

6、. t < toc . t > toD . A、B两种情况都有可能6、将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一 条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动（加速度为1. 5m/s,）并且在传 送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上 留下多长划痕（g取10m/T）7、如图213所示，倾角为37o的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运 动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量?=0.4kg的小木 块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的 动摩擦因数为H三取g=10m/s,求木块滑到

7、底的过程中，摩擦力对木块做的功 以及生的热各是多少8、如图220所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。现将一所呈为2kg的物 体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为。若不计电动机自身消耗，则将物 体传送的过程中()A.摩撩力对物体做的功为4J B.摩擦力对物体做的功为一4JC .电动机做的功为8JD .电动机做功的功率为8W反1 19、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一 台水平传送，A, B两端相距3m,另一台倾斜，传送带与地面的倾角，CD两 端相距4. 45m, B、C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现 将质量为10kg的

8、一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速 度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5, g 取 10m/s sin37?=0. 6, cos37?=0. 8(1)善CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离； (2)若倾斜部分CD以4m / s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所 用的时间。10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L = 8m,传送带的皮带轮的半径均为R = 0.2m,传送带的上部距地面的高度为h =0.45m,现有一个旅行包(视为质点)以i，0=10m/s的初速度水平地滑上水平 传送带

9、.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为4二.g取10nVs2 .试讨论下 列问题：(1)若传送带静止，旅行包滑到8端时，人若没有及时取下，旅行包将从 8端滑落.则包的落地点距8端的水平距离为多少(2)设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m,旅行包滑 上传送带的初速度恒为10m/s .当皮带轮的角速度值在什么范围内，旅行包 落地点距8端的水平距离始终为(1)中所求的水平距离若皮带轮的角速度 1=40 rad/s,旅行包落地点距8端的水平距离又是多少(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距8端 的水平距离s随皮带轮的角速度s变化的图象.参考答案【示例1】解:物体加速

10、度2=四=5论2,经hj=2s与传送带相对静止，所发生的 位移11-Q1Si=2 atj=2m,然后和传送带一起匀速运动经t2=- =9s,所以共需时间t=ti+t2=lls【讨论】1、Si=5 vti=2m, S2=vti=4m, s=S2-s)=2m【讨论】2、W i =|jmgs imv2=4J , Q=pmgAs=4J【示例2】【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹“可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度“小于传送带的加速度“。根据牛顿运动定律，可得a =隔设经历时间。传送带由静止开始加速到速度等于叫煤块则由静止加速到匕 有v0 = a()t v = a t由于"

11、;veg,故1也煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间八煤块的速度由v增加到小,有 v0=v + a C此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕 迹。设在煤块的速度从。增加到W)的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为 so和配有1 2, 片&)=不4(4 + V $=丁2 2a传送带上留下的黑色痕迹的长度/ = S。- S由以上各式得/ =叱。一切【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过 程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度也设经历时间为乙煤块加速到V,有1"=卬 1 v=at = gt 传送带和

12、煤块的位移分别为SI和也邑=；“，侬2第二阶段：煤块继续加速到町 设经历时间为L有人=+/'传送带和煤块的位移分别为S3和S4 ,有$3=1/7传送带上留下的黑色痕迹的长度/ =4 +$3-52-54由以上各式得【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体 的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。方法三：传送带加速到四,有 % = "（/1传送带相对煤块的速度I，= （a。传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是 （劭一飕）】 /尸料一微片传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为（劭-既儿 相对加 速度是/四_（。0

13、-阳）,2-阳）2 2g2 G 整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度/ = 1（o-Z<?> + 由以上各式得/ =（【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求 选定好过程，然后对过程进行分析，找准相对初末速度、 方法四：用图象法求解黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：画出传送带和煤块的vt图象,如图26所示。【示例3】ACD【示例4解:工件加速上升时加速度a=|jgcos0-gsin9=2.5m/s2经t=y =与传送带共速，上升的位移si=1 at2=0.8m传送带位移S2=v（）t=1.6m相对位移$= s2- si=0.8m,所以产生的内能Q=pmgcose

14、 s=60J电动机耗能 E=Q+1 mv2+mgh=280J乙【示例5】解.(1)设木块遭击后的速度瞬间变为V,以水平向右为正方向，根 据动量守恒定律得= mv + MV则""T",代入数据解得V =方向向M右。木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。摩擦力=/Wg = 05XlX10N = 5N设木块远离A点的最大距离为S,此时木块的末速度为0.根据动能定理得-/5 = 0-1加尸ni. MV2 1X32“贝 lj S =m = 0.9/7?2/2X5(2)研究木块在传送带上向左运动的情况。设木块向左加速到匕=2?/s时的由动能定理得f,贝|J SI

15、= 等=0.4/ < 0.9机22 jZ X j由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运 动一段时间小 再匀速运动一段时间G。由动量定理得/乙="匕niI1X2S - S1 0.9 - 0.4 0u贝lj =s = 0.45 , t, =s = 0.255/5v, 2所求时间 1 = 0 +G = 0.4s + 0. 25s = 0.655二、巩固练习1、c 2、当传送带逆时针转动时，物体仍落在Q点；当传送带顺时针转动时：当传送带的速度v < W 一24gL时，物体将落在Q的左边；当传送带的速度时,物体将落在Q的右边3、【解析】物体放上传送带以后

16、，开始一段时间，其运动加速度mg sin 0 + jLong cos0,a = lOnYS . o 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分 别为：r = 12s = U v匕 = 5m6m 6/10la以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsin6> 口 mgcos6）。3丁 3=2叱设物体完成剩余的位移与所用的时间为3则.1 lm=10r9解得：，21 =1 S,或 t22 =-11 S（舍去）所以：，总=ls + ls = 2s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体 所受摩擦力的大小和方向，若第二阶段物体将和传送带相对静

17、止一起向下 匀速运动；若L<5m,物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程 中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。4、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度=叱巾。+ "依。s6=8.46m/s2. m这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:t = =s = 1.18s» s 1 = = 2）.91 m < 16ni1 a 8.462a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因ingsin8<n mgcosO）。设物体完成剩余的位移与所用的时间为打，则1 =必，2，16

18、m-5.91m=10/2解得:t2 = 10.09s,所以：.=1.18s + 10.09s = 11.27so【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方 向，H>tan0=半，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。5、A；6、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运动，将 受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带 相同。传送带匀速运动时，如右图22所示：上线为传送带的速度图线，下线 为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画 线长度。Ki o a由图可知：|voro = AS代入数值可解得：%

19、= 4s所以由速度公式Vo二at可得：a=0. 5m/s2传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图23所示：三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动， 直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起 运动。由速度公式，对传送带：v = vo-«or对粉笔头：v = at由上两式可解得：廿Is。所以三角形阴影的面积为：A5 = ；%/ = gx2xl = l?。所以此时粉笔头画线的长度为1%7、【解析】刚开始时，合力的大小为F合二 igsin37o + gcos37o,由牛顿第二定律,加速度大小=土纹=8m/s2,m2该过程所用时间 n =,位移大小si = lm。42%二者速度大小相同后，合力的大小为F合2 = ?gsin37o - "gcos37o,加速度大小C12= = 4m/s2,位移大小52= L-s = 6m, m所用时间*二迎2+ 得：益=1S。（另一个解二一 3s舍去）摩擦力所做的功W=的?gcos37o（sl-s2）= -，全过程中生的热。二人相对二Wgcos37d【30。）+（S2wof2） = x3m= o【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理.正确分析 物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的