2016年四川省高考数学试卷文科学生版

1、2016年四川省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 2=（ 1+i）1（5分）（2016?四川）设i为虚数单位，则复数（ A0B2C2iD2+2i 2（5分）（2016?四川）设集合A=x|1x5，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（ ） A6B5C4D3 2=4x的焦点坐标是（ y ）（5分）（2016?四川）抛物线3 A（0，2）B（0，1）C（2，0）D（1，0） 4（5分）（2016?四川）为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把函数y=sinx 的图象上所有的点（ ） 个单位长度向左平行移

2、动A 个单位长度B向右平行移动 个单位长度C向上平行移动 个单位长度向下平行移动D 满足y：实数x，1且y1，q，55（分）（2016?四川）设p：实数xy满足x）的（ 2，则p是qx+y 必要不充分条件A充分不必要条件B 既不充分也不必要条件C充要条件D 312x的极小值点，则a=（x）=x ）为函数2016?（65分）（四川）已知af A4B2C4D2 7（5分）（2016?四川）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ） （参考数据：l

3、g1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） A2018年B2019年C2020年D2021年 8（5分）（2016?四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（ ） 918D35B20CA ，PABC内的动，ABC的边长为 平面9（5分）（2016?四川）已知正三角形 2） 的最大值是（，则=1， = | | |M满足 | DABC ， 图象）=分别是函数分）（5（2016?四川）

4、设直线l，lf（x10 21， 轴相交于点y分别与l，l垂直相交于点，PP处的切线，l与lP，且上点211221） 的面积的取值范围是（ PABA，B，则 B（0，2）C（0，+），（A01）D（1，+） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11（5分）（2016?四川）sin750°= 12（5分）（2016?四川）已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ，b中任取两个不同的数字，分别记为a2，3，8，9从13（5分）（2016?四川 则logb为整数的概率是 a 0的奇函数，当R上的周期为22016?四川）若函数f（x）是定义（14（5分） x ）2=

5、（x）=4，则f（）+f（x1时，f ）不是原点时，定义yx，2016?四川）在平面直角坐标系中，当P（分）15（5（ 为它自伴随点”，当P是原点时，定义“”的“伴随点为P（，）P 身，现有下列命题： A伴随点”是点是点”A，则点A的“?若点A的“伴随点 还在单位圆上”单元圆上的“伴随点? 轴对称y”关于若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点? 一定共线伴随点“”若三点在同一条直线上，则他们的 其中的真命题是 分）756三、解答题（共小题，满分 四川）我国是世界上严重缺水的国家某市为了制定合理的2016?分）（1216（位居民100节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年4.54

6、，10.5，0.50将数据按照吨）每人的月均用水量（单位：，），）组，制成了如图所示的频率分布直方图分成9 的值；（）求直方图中a （）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由； （）估计居民月均水量的中位数 ，BCCD，AD2016?四川）如图，在四棱锥PABCD中，PA17（12分）（ BC=CDADPAB=90°，ADC= ，并说明理由；平面PABM，使得直线CM（）在平面PAD内找一点 PBD（）证明：平面PAB平面 ，b，c，C所对的边分别是a，中，角18（12分）（2016?四川）在ABCA，B 且+= ；（）证明：sinAsinB=sin

7、C 222，求atanB（）若b=+cbc 项和，na的前，a的首项为1S为数列四川）19（12分）（2016?已知数列nnn+Nn1，其中q0，+S=qS nn1+的通项公式；aa+a成等差数列，求数列，（）若aa， n3223 2222+e=2，求e+（）设双曲线xe+e=1的离心率为e，且 n12n2 ）的一个焦点与短轴0（=1+E2016?分）（2013（四川）已知椭圆：ab ，）在椭圆E的两个端点是正三角形的三个顶点，点P（上 （）求椭圆E的方程； （）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段 AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|?|MB|=|MC|?|MD| 2alnx，g（x（x）=ax）=