完全平方公式的教学设计2

1、学生积极参与愉快学习数学完全平方公式课堂教学及教学反思、教学内容：完全平方公式。二、学习者分析:学生应具备的基本知识和技能: 同类项的定义。 合并同类项法则的正确应用。 多项式乘以多项式法则。三、教学目标:1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，会推导 完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步培养学生归纳总结的能力2能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的 方法，并能有效地解决问题。3、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问 题的成功体验，有学好数学的自信心；体验数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳

2、、类比、推断可以解决实际问题。四、教学重点;完全平方公式的准确应用。五、教学难点;掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。六、教学媒体:投影仪试:(2m+3n) 2=，(2m-3n)=七、教学过程:（一）引入：同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗？(x+3) 2=，(x-3) 2这些式子的左边和右边有什么规律？再做几个试一2（二）探索新知:1学生分组交流、讨论 多项式的结构特点(2m+3n)2= (2m) 2+2 2m- 3n+(3n) 2=4吊+12mn+9n,2 2 2 2 2(2m-3n) = (2m) -2 2m- 3n+(3n) =4

3、mHl2mn+9n.由此可知:原式的特点。两数和的平方。结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍 三项系数的特点（特别是符号的特点）。三项与原多项式中两个单项式的关系。2总结:完全平方公式：两数和（差）的平方，等于它们平方的和，加上（减去）它 们乘积的两倍;完全平方公式的数学表达式：（a+b）'ra'+Zab+t2; （a-b） 2=a2-2ab+b2练习：你能运用公式计算下列各式吗？(-X-3) 22(-2m-3 n) =, (-X+3) 22，(-2m+3n) =上面各式的计算结果：(-X-3)2=(-x) 2-2 (-x) 3+32=x2+6xn+9(-X+3

4、) 2=(-x) +2 (-X) 3+32=x2-6x+9.(-2m-3n)2=(2m)2-2 (-2m) 3n+(3n)2=4m+12mn+9n,(-2m+3n)2=(2m)2+2 - (-2m) 3n+(3门)2=4祥12mn+9n。你从上面的计算结果中发现了什么规律？根据这个规律，完全平方公式又如 何叙述？（三）、巩固运用公式:1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性)(m+n)(-m+n)(a+3)2_一 )21 一,(-m-n)，(-C+5)(-7-a),(0.5-a) 22、判断:)(a-2b) 2= a2-2ab+b2)(2m+n)2= 2m2+4mn+n)(-n

5、-3m) 2= n 2-6mn+9吊)(5a+0.2b) 2= 25a2+5ab+0.4b2)(5a-0.2b) 2= 5a2-5ab+0.04b2)(-a-2b)2=(a+2b)2)(2a-4b)2=(4a-2b) 2)(-5m+n)2=(- n+5m)23、小试一下:2(x+y)2(2x+3y)(0.5m+n)2(2x+3)(四) 小结：(引导学生完成)你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?(1) 公式右边共有3项。(2)两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。（4）中间项是等号左边两项乘积的 2倍。（五）拓展练习:(1)(-3a+2b) 2

6、(2)2(-7-2m)(-0.5m+2 n) 2(mn+3) 2(5)2 2(a b-0.2):(6)(2n 3-3m3) 2（六）学生自我评价:通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？（我们自己通过计算、分析结 果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，积极思考，大胆探索，团结 协作共同取得了进步）。（七）作业：随堂练习（投影展示）教学反思:通过本节课使我得到这样的体会:1、良好的导入新课是一节课成功的关键， 直接影响到学生学习的情绪，提 高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，用已有的知识去解决新的问题。2、尊学生需要，关注学习过程。使学生积极参与到学习中，比较、争论、 分析归纳。合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正 实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维