或且非 简单逻辑命题（课堂PPT）

1、12 下列两组命题，每组命题的三个命题间有什么关系(1)12能被3整除12能被4整除12能被3整除且能被4整除(2)27是7的倍数27是9的倍数27是7的倍数或是9的倍数3一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.注意 逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况. 逻辑联结

2、词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.4练习练习例1：指出下列命题的形式：（1）小李是老师，小赵也是老师；（2）1是合数或是质数；（3）他是运动员兼教练员；（4）这些文学作品不仅有艺术上的缺点，而且政治上有错误。pqpqpqpq5命题pq和命题pq的真假和命题p、q的真假之间有什么关系？6pqpq真真假真真假假假即“一假则假”真假假假pq若开关p，q的闭合和断开分别对应命题p，q的真与假，则灯泡的亮暗分别对应命题pq的真假。7pqpq真真假真真假假假即“一真则真”真真真假pq若开关p，q的闭合和断开分别对应命题p，q的真与假，则灯泡的亮暗分别对应命题pq的真假。8应用新知1、判断

3、下列命题的真假（1）6是自然数且是偶数；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；（4）34或34；（5）方程 的小于或等于0；（6）10和15都是5的倍数22 +10 xx真假真真真真9（1）若pq为真命题，那pq一定为真命题吗?（2）若pq为真命题，那pq一定为真命题吗？10观察：下列两个命题间有什么关系?（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除。一般地，对个命题p的全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作非p或p的否定。思考：命题的否定与否命题是否相同？11例1：写出命题“菱形的四条边相等”的否命题和否定，并判断它们的真假。p：

4、_否命题：_菱形的四条边不相等。若一个四边形不是菱形，则它的四条边不相等.真真假提示：只否定结论例题讲解例题讲解12例2.写出下列命题的否定，并判断非p的真假.（1）p：y=sinx是周期函数；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集（4）p：同一平面内的两条直线平行或相交；不是不是同一平面内的两条直线不平行且不相交225,0pab cacbcacbc（ ） ：当时，则且。22,0ab cacbcacbc当时，则或。真假假假假13定语等于大于是都是至多有一个至少有一个否定语归纳：对或的否定：命题对或的否定：命题“p或或q”的否定是的否定是“ ” 对且的否定：命题对且的否定：命题“p且且q”

5、的否定是的否定是“ ”写出命题的否定：（1）若xy=0，则x=0或y=0；（2）全等三角形的三个角对应相等且3条边对应成比例。不等于小于等于不是不都是至少有两个一个也没有p且且qp或或q14随堂练习1.pqpqp分别指出下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的复合命题的真假：1:9:8122:11 2:11 23:0:04:.pqpqpqp （）是质数，是的约数；（ ），；（ ），；（ ）平行线不相交152、对于命题对于命题p和命题和命题q，给出下列说，给出下列说法，其中正确说法的序号是法，其中正确说法的序号是 （ ）1234.pqpqpqpqpqppqpqpq（）为真是为真的充分条件； （ ）为假是为真的充分条件；（ ）为真是为假的必要条件；（ ）若为真，为假，为真，则 为假1,3160,:260,:22.mpxxqmxm3、已知pqm（1）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围；5mpqpqx（2）若，“ 或 ”为真命题，“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围.1722:10:44210,pxmxqxmxpqpqm 4、已知命题不等式有两个不相等的根，命题方程无实数根 若 或 为真命题且 为假命题 求实