倍的认识教学设计

1、倍的认识教学设计教学内容：三年级上册第50页例1。教材分析:1、新旧教材对比:兀VmW忙& 4. IT严宀一 "鬆L -i"十识n汩耳丁irHE成和尉衍占臨宀叶誉 «一亠，* 找 j ¥二网4 VJ,.r _ MArtI3«A*.'Kn、'J7丄、一一产:亦萬1-I , B-B.电 n在旧教材中，“倍”的第一次呈现是在人教版二上第六单元“表内乘法（二）”，在学生学 习完7的乘法口诀后学习“倍”。倍”对学生而言是抽象的、陌生的。“倍”的第一次呈现实际 上是对乘法结构的一次处理，根据2个4根、3个4根与1个4根的关系，引出“

2、一个数的几倍” 的含义。在这样的基础上去认识“倍”这个名词，去理解“倍”的意思，学生是以乘法为认“倍”的第二次呈现是在识的载体，是在“几个几”的基础上理解和认识“倍”这个概念的。人教版二下学生学习了用7、8 9的乘法口诀求商后，安排了“求一个数是另一个数的几倍”的除法应用题。学生学习到这里时，已经开始认识到“一个数是另一个数的几倍”的核心结 构，是真正的两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准 量就是标准量的几倍。两次呈现的方式都是通过摆小棒的活动（第一次摆正方形，第二次摆 小飞机）去理解倍的概念，这样的操作活动比较费时且单一。修订后的教材将原来分散在二年级上册和二

3、年级下册的关于“整倍数”的内容安排在三 年级上册第五单元。主题图提供“小兔吃萝卜”的童话情景，先让学生在“几个几”的基础 上初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。主题图内容丰富，可以通过连续的情境，不断改变两个比较的量的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍。另外，做一做也提供了比较圆片、小棒等活动机会，让学生在充 分的比较活动中逐渐加深对倍的认识。2、不同版本“倍”的出现形式。-毕'm零b.雪&押H.沪 g才.5, ftt的认说淆帆 2峠.电 % <*町 性町< I < f J H. *+S罠一31 J J 兀*

4、t： T-41* - ZZ/ZZ 二"I-Ih-h-u在梳理教材的过程中发现,在北师大版教材中，对倍的认识有四种表征方式，即情景表征、图形表征、语言表征和算式表征。但是新人教版教材的例1是先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概 念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立 倍的直观模型。最后，在教学例2、例3解决问题的过程中才出现算式表征，引导学生在语言 表征、图形表征、算式表征等多种表征之间进行转化，从而建立倍的模型。3、“倍”与分数、百分数、比的关系。学生情况分析1、学生已经学习

5、了乘法和除法的知识，理解了“几个几”，建立了“份”的概念，具备了初步的动手操作和观察比较的能力，以“几个几”沟通“几倍”，学生是有基础的。前测调查对象:三( 3)班36人前测题目：观察下图，比较0的个数和的个数有什么关系?第一行： 第二行：0 0 0000000000调查结果:用“倍”表示用“几个几”表用乘法或乘法相差关系不明白算式表示学生调研举例正确表示的8人5人5人1错误表示的1人25%13.9%13.9%B11人6人30.5%16.7%通过前测，我发现，学生对“倍”有一定的认识，25%的同学能用“倍”的含义，表示两个数之间的关系，其中只有一人出现了错误（第二行比第一行多4倍）。有13.9

6、%能发现12里面有4个3。有13.9%的同学能用3X4=12或12十3=4算式表示它们之间的关系。数据显示, 首先，学生对倍数关系并不是一无所知，而且有少数学生已经很清楚倍的概念。其次，有一2、在教学中发现如：中高年级学生在解决“谁是谁的几倍”或“谁是谁的几分之几半的学生能从“几个几”的角度分析数量关系。”时,总是模式化的用除法计算，有的学生甚至不知道谁除以谁，说明在学生的头脑中没有建立起 两个事物之间的真正联系，对“标准”这一概念很模糊。我的思考:1、“自主”。通过前测发现，部分学生对“倍”有一定的了解，而且有一半的学生能够从“几个几” 的角度思考两个量的关系。所以本节课的教学应充分发挥学生

7、的主体作用，把主动权交给学 生，让学生教学生。在生生互动过程中步步深入的解释“倍”的含义，把自己已有的知识与“倍”有机的结合起来。使学生经历从不懂到懂或从自己懂到能教别人懂的过程。2、“标准”。“倍”概念实质上体现了两个量之间的比较关系，所以“比较”就是“倍”概念的核心。有比较就有“标准”，所以“标准”又是比较的核心。本节课教师应该让学生清楚地了解比较 的方法、步骤，理解确定“标准”的重要性，并感受到“标准”就像一把尺子，用这把尺子 去衡量“比较量”，从而深刻地理解三量关系，为今后学习分数、百分数等问题奠定扎实的基 础。3、“多元表征”。在教学设计时，让学生经历情景表征、图形表征、语言表征之间

8、的转化，从多角度帮助 学生逐步加深对倍的认识，建立倍的模型。教学目标:1、在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几个几”与“几倍”的 联系，建立倍的概念。2、通过“摆、圈、说、拍”等活动，经历“倍”概念的形成过程，利用多种表征形式，加深 对倍概念的理解。3、培养学生分析问题能力和语言表达的能力，感受数学与实际生活的联系。 教学重点：理解倍的概念教学难点：理解倍的概念教学过程：一、探究新知，理解概念。（一）创设情景，分类整理师：我听说咱们刚刚学过一篇叫“花钟”的课文，那篇文章写的可美了，谁还记得文章的第 一句话是怎么描写的。是呀，五颜六色的花，多迷人呀，看！它们来了。你都看到

9、了什么？ 数一数，分别有几朵？总结：同学们不但把这些花按颜色分类，还进行了数量上的整理，真棒。（二）第一组比较：初步认识“倍”的概念。i'F£隘师：我们先来观察黄花和红花，它们的朵数有什么关系？ 预设1:黄花的朵数比红花的多4朵。预设2:黄花的朵数是红花的3倍。3 倍）。师：同学们发现了它们之间有相差关系，这是我们以前就学习过的。还发现了另一种新关系， 倍数关系。我们以前没有学过，谁能解释这句话是什么意思（黄花的朵数是红花的3倍。）（生生交流，互相补充，解释为什么黄花的朵数是红花的追问：为什么把2朵摆成一堆？达成共识：把这2朵红花作为比较的标准，黄花有 3个2朵。所以我们就可

10、以说黄花的朵数 是红花的3倍。【设计意图：通过摆一摆、圈一圈的活动，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立联 系。通过 学生之间的互动交流，由学生教学生，充分发挥学生的主体作用。】（三八第二组比较：巩固“倍”的概念。师：刚刚我们研究了黄花和红花之间的关系，现在我们看看粉花和红花的朵数又有怎样的关 系呢？请同学们拿出1号学习纸，请你在图上圈一圈，填一填，圈完后还可以和同桌说一说。 师：谁愿意到前面来圈一圈，说一说。【设计意图：利用前面一组比较的经验，让学生独立完成这一组的比较，巩固对“倍”概念 的理解。】补充练习1:补充练习2：（四）第三组比较：在变化中理解“倍”的概念。*问：粉花和黄花比，你

11、发现倍数关系了吗？到前面圈一圈。 能不能改变黄花或粉花的数量，使它们有整倍数关系呢? 预设1:增加两朵粉花，粉花的朵数是黄花的 2倍。；«*« «« »«n9 1 1 1预设2:减少4朵粉花，粉花的朵数是黄花的 ”6 r 1 .J _ . f - r bl. . I、7I匚计 k亠神I1倍。建毬趙基基拓銘羔銘连I BPIF HP 'WBf WF WP tIP预设3：减少彳朵黄花，粉花的朵数是黄花的See奪編脅I>2倍。IWW wW w<!W W w wWi 问：这次还是6朵6朵的圈吗？ 预设4:减少4朵黄花，粉花的

12、朵数是黄花的5倍。InBF WIfi WK小结：刚刚大家通过改变粉花的朵数或者改变了标准的朵数，使粉花的朵数和黄花的有整倍 数关系。我们通过这些花知道了另外一种数量关系一一倍数关系，今天这节课我们学习的就 是“倍的认识”。回忆刚刚我们的这三次比较，要想知道谁是谁的几倍，我们先要干什么，然 后再干什么？【设计意图：通过10朵粉花和6朵黄花的比较，先拓展认识了“比几倍多几”或“比几倍少 几”的关系。一方面，因为生活中数量间的关系，大多不是整倍数，所以在认识“几倍”关 系模型后及时拓展，有一定的必要性；另一方面，学生在二年级已经学过根据“比几个几多几”列乘加算式，或根据“比几个几少几”列乘减算式，能

13、力强的学生能够有效地将之迁移 过来，拓展“比几倍多几”或“比几倍少几”的关系也是可行的。这样能让学生头脑中的倍 数关系更加完善。再通过“你能改变黄花或红花的朵数，使它们有整倍数关系吗？ ”的问题, 使学生在动态的变化过程中，加深对“倍”概念的理解。】 二、知识运用，加深理解。（二）找一找、圈一圈。我们就用这种方法独立完成 2号学习单中的练习，先找出哪两种图形的个数上有倍数关系? 然后再圈一圈。K找一找*圈一圈。00C 匚二I 匚口（二）拍手游戏。师：这三道小题谁都做对了，举手看看。这么多同学都做对了，给自己鼓鼓掌。学了这么长 时间了，咱们休息一下，玩一个拍手的小游戏。 请你按照我的要求拍：我拍

14、3下，请你拍我的2倍。生：师：试？师：学生拍我有点听不清楚，你们有什么好办法，一下就让大家听出你们拍的是我的你们听出来了吗？他是怎么拍的？谁能像这样再拍一拍？再来一次，这次我拍2倍？谁来试2下，请你拍我的3倍。 师：谁愿意当小老师，到前面来带领大家做游戏？你提要求吧。 师：谁愿意和张老师合作一下？比一比谁特别会倾听。（二）估一估。师：刚刚我们比较的都是两个事物个数上的倍数关系。那么在我们的身边、生活中有没有其 他的倍数关系呢？跳绳是我们每天都会用到的学具。估一估，长跳绳的长度是短跳绳的几倍?师：你是怎么估的?（四）“摘花”，抽象倍的直观模型。Bi潯第潯谶n'亠亠_亠_亠亠*t亠亠亠 _亠亠*'亠.亠亠亠*师：花都被你们摘走了，你还能看出来第二行是第一行的几倍吗？第一行除了可以表示2以外，还可以表示其他数吗？谁能举个例子？那么第二行有（）个（），第二行又是第一行的（）倍？谁还能接着举例子？这样的例子大家能举多少呀？这么多个例子，第一行和第二行的数 变都了，但是什么没变？没错，在变化中蕴含着不变，这就是数学的魅力。【设计意图：从“找一找、填一填” 使学生对倍的概念的理解逐渐深入, 模型。】到“拍手游戏”再到“估一估”最后是“