人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定同步测试

1、18.1.2平行四边形的判定1 .下面给出四边形ABCD中，/ A, /B, ZC, /D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A. 1：2：3：4B. 2：3：2：3C. 2 ： 2 ： 3 ： 3D. 1 ： 2 ： 2 ： 32 .小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC, BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形 ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形3 .如果等边三角形的边

2、长为4,那么等边三角形的中位线长为（）A. 2B. 4C. 6D. 84.如图，在AABC中，点D, E分别是边AB, BC的中点.若4DBE的周长是6,则BC的周长是（C. 12A. 8B. 10D. 145 .如图，在9BC中，点D, E分别是AB , AC的中点，/ A=50°, /ADE= 60°,则/ C的度数为（）A. 50B. 600C. 70D. 806 .如图，在 AABC 中，AB=3, BC = 4, AC = 2, D, E, F 分别为 AB, BC,AC中点，连接DF, FE,则四边形DBEF的周长是（）A. 5B. 7 C. 9D. 117 .

3、如图，点D, E, F分别为9BC各边中点，下列说法正确的是（）A. DE = DFB. EF=2aBC . S/ABD = SAACDD. AD 平分 / BAC8 .如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC,已知点E, F分别是边AB, AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小 鸡，则需用篱笆的长是（）A. 15 米B. 20 米 C. 25 米D. 30米9 .如图，在BC中，/ B = 90°, AB = 8, BC=6.若DE是9BC的中位线，延长DE交9BC的外角/ ACM的平分线于点F,则线段DF的长为（）A. 7D. 10请添加一个条件

4、10 .如图，四边形ABCD的对角线相交于点 O, AO = CO, （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形.bc11 .如图所示，四边形 ABCD和AEFD都是平行四边形,则四边形 BCFE是,理由：.12 .如图，在?ABCD中，对角线AC, BD相交于点。，点E是AB的中点,OE=5 cm,则AD的长为cm.13 .如图，？ABCD的对角线AC, BD交于点。，点E是AD的中点，ABCD的周长为18,则4DEO的周长是14 .如图，CD是小BC的中线，点E, F分别是AC, DC的中点，EF= 1,则BD =白:15 .如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E, F分别

5、是AB ,CD的中点，AD=BC, /PEF=18°,则/PFE的度数是CFX16 .如图，在四边形 ABCD中，AD /BC, AE XAD交BD于点E,BC交BD于点F,且AE = CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.17 .如图，在？ABCD中，点。是对角线AC, BD的交点，点E是边CD的1.、 一 _中点，点F在BC的延长线上，且 CF = BC,求证：四边形 OCFE是平行四边形.18 .如图，已知：AB /CD, BEXAD ,垂足为点E, CFXAD ,垂足为点F,并且AE = DF.求证:(1)BE = CF;(2)四边形BECF是平行四边形.19 .已知：如图

6、，在四边形ABCD中，AB = CD, E, F, G分别是AD , BC,BD的中点，GH平分/ EGF交EF于点H.(1)猜想：GH与EF间的关系是GH垂直平分EF;(2)证明你的猜想.20 .如图所示，在四边形 ABCD 中，AD/BC, AD = 24 cm, BC = 30 cm,点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点 D即停止.点Q从点C向点B 以2 cm/s的速度运动，到点B即停止.直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD,则当P, Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形?18.1.2平行四边形的判定1 .

7、下面给出四边形ABCD中，/ A, /B, ZC, /D的度数之比，其中能 判定四边形ABCD为平行四边形的是（B）A. 1：2：3：4B. 2：3：2：3C. 2：2：3：3D. 1：2：2：32.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将 两根木条AC, BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形 ABCD就是平行四边 形，这种方法的依据是（A）AbA.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形3 .如果等边三角形的边长为4,那么等边三角形的中位线长为（A）A.

8、2B. 4C. 6D. 84 .如图，在AABC中，点D, E分别是边AB , BC的中点.若ADBE的周长是6,则AABC的周长是（C）白aA. 8B. 10C. 12D. 145 .如图，在9BC中，点D, E分别是AB , AC的中点，/ A=50°, /ADE= 60°,则/ C的度数为（C）A. 500B. 600C. 700D. 8006 .如图，在 AABC 中，AB=3, BC = 4, AC = 2, D, E, F 分别为 AB, BC,AC中点，连接DF, FE,则四边形DBEF的周长是（B）A. 5B. 7 C. 9D. 117 .如图，点D, E,

9、 F分别为9BC各边中点，下列说法正确的是（C）A. DE = DFB. EF=%BC . S/ABD = SAACDD. AD 平分/ BAC8 .如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地 ABC,已知点E, F分别是边AB, AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（C）A. 15 米B. 20 米 C. 25 米D. 30米9 .如图，在BC中，/ B = 90°, AB = 8, BC=6.若DE是9BC的中位线，延长DE交9BC的外角/ACM的平分线于点F,则线段DF的长为（B）A. 7D. 10请添加一个条件10 .如图，四边形

10、ABCD的对角线相交于点 O, AO = CO,BO=DO（答案不唯一）（只添一个即可）,使四边形ABCD是平行四边形.11 .如图所示，四边形 ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形 BCFE是平行四边形、理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.12 .如图，在?ABCD中，对角线AC, BD相交于点。，点E是AB的中点,OE=5 cm,则 AD 的长为 10cm.13 .如图，？ABCD的对角线AC, BD交于点。，点E是AD的中点，ABCD的周长为18,则4DEO的周长是9.14 .如图，CD是小BC的中线，点E, F分别是AC, DC的中点，EF= 1,则 BD=2.15 .

11、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E, F分别是AB ,CD 的中点，AD=BC, /PEF=18°,则/PFE 的度数是 18二16 .如图，在四边形 ABCD中，AD /BC, AE XAD交BD于点E, CFXBC交BD于点F,且AE = CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：: AEXAD, CFXBC ./ EAD = / FCB=90. AD / BC, ./ADE = / CBF.在ED和3FB中,/ADE = / CBF,/EAD = / FCB, AE = CF,.AEDACFB(AAS). .AD = BC.又: AD / BC,一四边形AB

12、CD是平行四边形.17.如图，在？ABCD中，点。是对角线AC, BD的交点，点E是边CD的1.、 一 ,_中点，点F在BC的延长线上，且 CF = 2BC,求证：四边形 OCFE是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形,点。是BD的中点.又丁点E是边CD的中点，.OEMABCD的中位线.OE/ BC,且 OE = 2bC.一 一 1 一又 = CF= BC,1 .OE=CF.又点F在BC的延长线上，2 .OE/ CF.一四边形OCFE是平行四边形.18.如图，已知：AB /CD, BEXAD ,垂足为点E, CFXAD ,垂足为点F,并且AE = DF.求证:(1)BE = CF;(2

13、)四边形BECF是平行四边形.证明:(1)v BEXAD , CFXAD, ./AEB = / DFC=90° . AB /CD, ./ A = / D.在EB和ADFC中，/AEB = / DFC,AE = DF,/A = / D,.AEBADFC(ASA). .BE = CF.(2)v BEXAD , CFXAD , .BE/ CF.又= BE=CF,四边形BECF是平行四边形.19.已知：如图，在四边形ABCD中，AB = CD, E, F, G分别是AD , BC,BD的中点，GH平分/ EGF交EF于点H.(1)猜想：GH与EF间的关系是GH垂直平分EF;(2)证明你的猜想

14、.证明：:E, G分别是AD, BD的中点,-1 - EG=/AB. F, G分别是BC, BD的中点,-1- .GF=2CD. AB = CD, .EG=GF.又; GH平分/ EGF, GH垂直平分EF.20.如图所示，在四边形 ABCD 中，AD/BC, AD = 24 cm, BC = 30 cm, 点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点 D即停止.点Q从点C向点B 以2 cm/s的速度运动，到点B即停止.直线PQ将四边形ABCD截成两个四边 形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD,则当P, Q两点同时出发，几秒后所 截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？F P 口Pxb " c解：设当P, Q两点同时出发t s后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形.根据题意,得 AP = t cm, PD = (24t)cm, CQ = 2t cm,