人教版初二数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计

1、14.1.2 幂的乘方教学设计新会区睦洲中学 黄秀焕“幂的乘方”是义务教材人教版（ 2012 版）初中数学八年级上册第十四章第一节内容，共分6 个课时，下面，我将从五个方面对本节内容第 2 课时的设计进行说明。1、 教材分析1、 教材的地位和作用幂的运算，是把前面学过的数的运算抽象为式的运算，幂的乘方是本章的第二节，是在学生已有的同底数幂的乘法运算性质的基础上，通过做幂的乘方后， 再明晰的幂的乘方运算性质， 是进一步学习幂的运算的基础，是今后学习整式乘法的重要基础，也是今后学习方程、不等式、函数等知识的储备内容，同时也是学习物理、化学、生物等学科必不可少的解题工具。因此，本节课的知识承上启下，

2、具有重要作用。2、 教学重点难点：重点：幂的乘方法则的生成及应用。难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。2、 目标分析1、 知识与技能:通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂的乘方法则；会运用法则进行有关计算；2、 过程与方法：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的 反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想；3、 情感态度与价值观：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。三、教法与学法：1、教法：主要采用“引导探究法”先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，

3、探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。2、学法：主要采用“研讨式学习”让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。3、教学手段：采用导学稿、多媒体辅助教学。四、教学过程本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知， 分以下几个教学活动完成：1 、活动一：温故知新，铺垫新知；2 、活动二：创设情境，探索新知；3 、活动三：解决问题，应用新知；4 、活动四：反馈练习，巩固新知；5 、活动五：综合变式，拓展新知；6 、活动六：学有所思，感悟新知；7 、活动七：完成作业，回味新知。五、自我评价本课时的整个教学过程的七个环节都是围

4、绕着教学目标展开的，为了突出重点，我设计了不同的活动，通过这些活动来重现知识形成的过程， 引导学生通过合作交流、独立探索进而达到知识的现构，为了突破难点， 加上配套的练习、小结以及教学过程中的及时反馈，从而完成本课时的目 标。六、教学说明（一）时间安排1,温故知新，铺垫新知2 .创设情境，探索新知3 .解决问题，应用新知4 .反馈练习，巩固新知5 .综合变式，拓展新知6 .学有所思，感悟新知7 、完成作业，回味新知5分钟8分钟5分钟12分钟12分钟2分钟1分钟14.1.2哥的乘方（二）板书设计底数哥的乘方法则：底数不变，指数相乘。教学过程:教学 过程问题与情景设计意图1、知识回顾：口述同底数哥

5、的乘法法则：设计的目的是通过小测的形式，am .an =am* (m, n都是正整数)既检查了学生对上T,课的“同同底数哥相乘，底数不变，指数相加。底数哥的乘法”的掌握情况，也2、计算：是对即将学习的“哥的乘方”的温故“'62”、234(1) a a x x x一个知识积累。有利于加深学生 对“同底数哥的乘法”与“哥的知新(3)(一x)3，(-x)5(4) a2，a3+a4 a乘方”两者之间的联系与区别的铺垫3、卜面的计算对不对？如果/、对应该怎样改止？理解。/ 3 333c3/c、3,36(1) x x =2x(2) x +x =x(3) a a3 = a34、若 am =3,an

6、=2,则am+ =;5、小结：同底数哥乘法法则：底数不变，指数相加。一、引入新知：“问题是思维的起点”，用大家都请同学们观察图片，回答问题：1、如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球熟悉的科普知识，点燃学生的求体积的倍。知欲，以景激情，以情激思，引2、地球、木星、太阳可以近似的看作是球体，木星、太领学生进入学习情境，使学生带阳的半径公别约为地球的10倍和102倍，那么它们的体着疑问进行教学。同时为探索嘉积分别约为地球的多少倍？的乘方提供背景材料，进而引出 课题。创设（102）3 哥的乘方情境二、探索新知：探索2 32 3m3.1、揭布课题：（3 ）、（a ）和（a ）都表tl种什么运算

7、？（乘方运算，而且是哥的乘方运算）2、自主探索：先根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数哥的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规通过乘方的意义、向底数哥的乘律？法、乘法的意义对哥的乘方进行例：(1) (32)3 =32 黑32 M32 =36(2) (a2)3 =a()(3) (am)3 = a()( m 是正整数)3、总结规律：剖析，让学生清晰哥的乘方运算 法则的生成，也加深了学生对数 学运算之间的了联系的理解。(1)通过上面的练习，你发现了什么？(哥的乘方，底数/、变，指数相乘)(2)对于任意底数a与任意正整数 m、n, (am)n=?n£am, m、nm m mm 、 卫 一

8、 ，、，(a ) =a a a a (乘万的息义)n个mm 4m 加+4m二a(同底数哥的乘法)= amn(乘法的定义)4、得出新知：哥的乘方的运算公式数学语百：(am)n = amn(m、n是正整数)文字语言：哥的乘方，底数不变，指数相乘。解决问题应用1、完成P97页练习(1)(103)3(2) (x3)2(3) (xm)5(4) (a2)3，a52、计算：(1)(-m)34(2) -(m3)4(3) -m34(4)(a-b)34通过书本第97页的练习，对学生 掌据哥的乘方的一个简单检查。这样能及时的针对学生对新知识 的掌握情况，来进行查漏补缺。加深对哥的乘方动算法则的理解，以提问形式展开卜

9、列思考练 习，并板书运算过程及结果。这 样有利于学生对哥的乘方的灵活 理解。反馈练习巩固分层练习：完成课堂检查的A组与B组A组1、法则：哥的乘方，底数 ,指数;用式子表示为(am)n .(103)2= ,(23)3= ,(a2)3 = ,(107)4= ,(x5)2 = ,(x2)5 =.2、判断。(对的在括号里打“，”，错的在括号里打“X”) / /、， 5、275210(1) (a ) = a ()(2) a a = a ()分以下几步引领：1 .先让学生独立完成 A组和B组 的题目，然后小组内交流。2 .小组内相互检查，组内开展互 助互帮环节。此处正是学生互相 学习，充分交流的好时机，在

10、此 要给学生探索的时间与空间。在 讨论过程中大部分学生能积极投 入其中，并充当好小老师的角色， 学生投入的热情就给充分调动起 来了。学生动起来后，学生学习/o、/4312/、/5510/(3) (a ) =a ()(4) b +b =b ()/ 匚、5525 /、/ 2/5 210 /、(5)x <x =x ()(6)(a ) =a ()3、计算。(写出步骤)(1) (34)4(2) (x5)3(3)(x3)4(4) (xm)5(a2)3 a5(6) (y3)2B组4、计算24,/323.24.2(1) a a +(a )(2) (x ) (x )(3)把(x + y)2 4化成(x +

11、 y) n 的形式.和接受知识就能事半功倍。3.小组代表前台投影展示本组答 案，其他组的学生还可以继续进 行查漏补缺。这个环节既巩固了 新知识，也培养了学生查漏补缺 的能力。小结：哥的乘方运算中要注意什么？(注意同底数哥的乘法与哥的乘方的区别) 比一比通过提问引出本课时的第二个难 点：向底数哥的乘法与哥的乘方 之间的联系与区别。进而以表格运算种类公式法则中 运算计算结果底数指数的形式向学生进一步剖析两者之 间的联系与区别。再通过两个问 题引导学生发现同底数哥的乘法 与哥的乘方的逆运算运用的关键 所在，最后通过 C组练习来拓展 和加深。这样就能让学生更加灵 活的运用哥的乘方公式来进行运 省一 歼

12、。同底数哥 的乘法mnm-+na a = a乘法/、变指数 相加帚的乘方m nmn(a ) =a乘方/、变指数 相乘大家观察这个式子a2m书n,做的是什么运算？乘法还是乘 方？即：a2m垢=a2m，a3n,那现在a2m做的又是什么运算？完成C组练习5、填空(八10/5、()/、5(1) x =(x )=()(2) a2m =(a2)()=()2(3)若 an =3,则a2n =,a3n=.6、若 10"=5, 10P = 6,求 102口以及 102Cd30.7、若 2n =3, 2m =5,求(1) 23n的值；求4n的值以及求4n卡的值.综合变式拓展新知字侣（1）本节课你主要收获是什么？（学习了 “哥的乘方运 算法则”）语言叙述：哥的乘方，底数不变，指数相乘。引导学生，通过自己的语言对这 节课的学习进行小结。所思 感悟符号叙述:/ m、nmn/