2020年广东省湛江市高考数学一模试卷(文科)

1、第1页（共 19 页）2020 年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1. （ 5 分）已知集合 A2 , 3, 5, 7, 11A . 3 , 5, 7, 11B. 7 , 112. （ 5 分）已知 z 是复数z 的共轭复数，当A . 1B.213. ( 5 分)已知 a 63,b log222 , cA. b c aB. a c b4. （5 分）在中国园林建筑中，2B x|x 9，则 AIB （）C. 11D. 5 , 7, 11L（i 是虚数单位）时， zgz （）1 i 1 i

2、C. 2D. 2 21.22，则a, b ,c的大小关系是（）C. a b cD. b a c:的一种装饰和美化的形式，既具备实用功能，又带有装饰效果，体现了人们对美好生活的憧憬.苏州园林作为中国园林建筑的代表，在很多亭台楼阁中都采用了花窗的形式，如图就是其中之一.该花窗外框是边长为80cm 的正方形，正中间有一个半径为 20cm 的园，如果窗框的宽度忽咯不计，将一个小球（半径足够小）随机投花窗上，则小球恰好从圆中穿过的概率为（）（5 分）已知 Sn是等差数列an的前n项和.若 S545,则 5a53as的值为（）C.25.6.（5 分）已知函数A. 2 ,)7.（5 分）已知 aB . 15

3、a In x, xf(X)2x,10，2C. 34D. 171，若 f（x）在R上为增函数，则实数C. (2,)a的取值范围是(，2(2, 6),b （3,1），则向量舌b 在 b 方向上的投影为（&（ 5 分）已知 ， 是两个不同的平面，直线a,b 满足a, b ，则“all且 b/是“ /”成立的（的x的取值范围是线 AG 与 BC 所成的角的正弦值为（A .-B VC. 2D.22212. （5 分）已知一6,2为函数 f(x) 2sin(3x )(0 , I|）的图象与x轴的两个相2邻交点的横坐标，将f（x） 的图象向左平移个单位得到4g（x）的图象，A,B, C 为两个函数图

4、象的交点，贝 U ABC 面积的最小值为()A . 2 2B.2C. 2D.、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分A .充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D既不充分又不必要条件9.（5 分）函数 yf(x1）为奇函数，且在R上为减函数.若 f （2）1，则满足 1 剟 f（x 1） 1A . 1 , 1B . 1 , 3C.0，2D. 2 , 410. （ 5 分）在三棱柱 ABC ARG 中,AA平面 ABC .若所有的棱长都是 2,则异面直A .上4B .二3C.11. (5 分)如图,F!,F2是双曲线双曲线左、右两支分别交于点y2b2宀卄uurP, Q .若

5、F,Q2|:竺2a1(a0,b 0）的左、右焦点，过 F!的直线与LUT,uuur uuiuci5FP ,M为 PQ 的中点，且 FQ F2M，则第3页（共 19 页）13. （5 分）一组样本数据 10, 23, 12, 5, 9,a, 21, b , 22 的平均数为 16,中位数为 21 ,第 2 页（共 19 页）x y, 014. （5 分）已知实数x,y满足 5x y 100，则实数 z x 2y 的最大值为 _x y 6, 015. （5 分）已知 Sn为数列 的前n项和，且 Sn2 务 2（n N ） 则寻 _ .16.（5 分）在平面直角坐标系中，0为坐标原点，F是抛物线 C

6、 : y2x 的焦点，过F的直线与抛物线交于A，B两点若| AB | 2，贝UOAB 的面积为 _.三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分.17. （12 分）如图，在ABC 中，BD是 AC 边上的高，E为AB边上一点，CE 与BD交于点 O , BOC 135 ,CD1 , DE5 .（1）求BDE的正弦值;AF 2FB.（1）求证: BG /平面 AEF ;2016 年 1 月 1 日起正式实施.国家统计局发布的数据(2)若 AC AA 2 , AB BC 2 ,AAC 60，求四棱锥 G BFA1B1的体积.19. （12 分）我国全面二孩政策已于底面 ABC ,E为 CC1的中点,第5页（共 19