2017年中考数学专题练习一元二次方程(无答案)

1、一元二次方程 一、选择题 1.1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. 2X 1=0 B. y2 x=1 C. X21=0 D.丄 X1 X 2 2.2. 关于x的方程ax -（a 2）x 2=0只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ） A A. a=0 B B . a=2 C C . a=1 D D . a=0 或 a=2 3.3. 关于x的方程（a-5）x2-4x-1 = =0 0 有实数根，则a满足（ ） A. a 1 B. a 1 且 a = 5 C. a 1 且 a = 5 D. a = 5 4.4. 若关于x的一元二次方程（m-1）x2 5x m2 -3m - 2=0有一根

2、是 0 0,则m的值等于 （ ）A A 1 1 B B . 2 2 C C . 1 1 或 2 2 D . 0 0 5.5. 若X1, X2是方程x2=4=4 的两根，则X1+ +X2的值是（）（） （A A）8 8 . （B B）4 4 . （C C）2 2 . （D D）0 0 . 4.4.若关于x的一元二次方程（m1）x2 5x m23m - 2 = 0的常数项为 0 0，则m的值等 于（ ）A A. 1 1 B. B. 2 2 C. 1 C. 1 或 2 2 D D . 0 0 10.10. 关于x的方程（a-6）x2 -8x 6=0有实数根，则整数 a的最大值是（ ） A. A. 6

3、 6 B. B. 7 7 C. C. 8 8 D. D. 9 9 二、填空题 11.11. 关于x的一元二次方程（m-1）x2 2x 1 = 0有两个不相等的实数根， 那么m的取值范 围是 _ . 12.12. 若3a2 a -2 =0，贝 U U 5 2a 6a2 二 _ . 13.13. 将 4 4 个数a, b, c d排成 2 2 行、2 2 列，两边各加一条竖直线记成 a b，定义 c d i 14.14. 方程 x 6 6 = x= x 的根是_ . 15.15. 方程x2- -2 2 x- -仁 0 0 的两个实数根分别为 X1, X2,则（X1- -1 1 ） （X2- -1

4、1 ） = = _ . _ 16.16. 若一元二次方程x a 2 x 20的两个实数根分别是3、b,则 a +b = _ =ad - be,上述记号就叫做 2 2 阶行列式. X 1 1 -X X-1 X +1 1717. . 设X1 , X2是一元二次方程 2 x -3x-2=0的两个实数根，则 x12 3x1x x22 的值为 18.18.已知三角形两边长是方程 X2_5X6=0的两个根，则三角形的第三边 c的取值范围 3 是 _ . 19.19. 等腰 ABC两边的长分别是一元二次方程 x? _5x *6=0的两个解，则这个等腰三 角形的周长是 _ . 20.20. 已知2 3是一元二

5、次方程2x?6x c = 0的一个根，则方程的另一个根 是 _ . 三、解答题： 21.21. 解方程： (2X -1)2 =(3-X)2 (x-3)2 4x(x-3) = 0. 2x2 -7x 6=0 (3X 2)(x 3) = x 14 X2 -2X-1 =0 . 2 6X X12 =0 22.22.当m为何值时，关于X的一元二次方程 x2 -4x - m-寺=0有两个相等的实数根？此时 这两个实数根是多少？ 23.23.已知：关于X的方程2x2 kx -1 = 0 4 (1 (1 )求证：方程有两个不相等的实数根； (2(2)若方程的一个根是 - -1 1，求另一个根及 k k 值. 2

6、 24.4.已知关于x的一元二次方程 x2 + 2 + 2 ( k 1 1) x + + k2 1 = 01 = 0 有两个不相等的实数根. (1) 求实数k的取值范围； (2) 0 0 可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由. 25.25.在等腰 ABCABC 中,三边分别为a、b、c ,其中a=5 ,若关于x的方程 2 x b 2 x 6 -b O有两个相等的实数根，求 ABCABC 勺周长. 26.26.关于x的一元二次方程 x2 - 3x - k = 0有两个不相等的实数根. (1 1 )求k的取值范围. (2 2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.

7、5 27.27.如图，要设计一个等腰梯形的花坛， 花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80 米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽 度相等设甬道的宽为 x米. (1 1)用含x的式子表示横向甬道的面积； (2 2 )当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽； (3 3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 6 米. .如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽 度成正比例关系，比例系数是 5.75.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.020.02 万元，那么 当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？ 28. 28. 已知 ABC的两边AB 、 AC的长是关于