华师大版全等三角形的判定精选练习题

1、全等三角形的判定（SSS1、如图 1, AB=AD , CB=CD , / B=30A.120 °B.125 °C.127，则/ ACD的度数是（）cBAD=46D.104 °,/图32、如图2,线段AD与BC交于点0,且AC=BD , AD=BC , ?则下面的结论中不正确的是 （）D. / C= / D，可得到 ABC A1B1C1.AF=A. ABC BAD B. / CAB= / DBA C.0B=0C3、在 ABC和 AiBiCi中，已知AB=AiBi, BC=BiCi,则补充条件4、如图3, AB=CD , BF=DE , E、F是AC上两点，且AE=

2、CF .欲证/ B= / D,可先运用等式的性质证明 再用5、如图，“ SSS”证明 也得到结论.AB=AC , BD=CD，求证：/ 1= / 2.6、如图,已知AB=CD , AC=BD，求证：/ A= / D .7、如图，AE / CF.AC与BD交于点0, AD=CB , E、F是BD上两点，且 AE=CF , DE=BF.请推导下列结论:D= / B ;(2)/8已知如图，请你添加一个条件，使 在的基础上，求证：A、E、F、C 四点共线，BF=DE , AB=CD. DEC BFA;DE / BF.C全等三角形的判定(SAS)1、如图1, AB / CD , AB=CD , BE=D

3、F，则图中有多少对全等三角形(A.3B.4C.5D.62、如图2, AB=AC , AD=AE，欲证 ABD ACE，可补充条件(A. / 1 = / 2 B. / B= / CC. / D= / E D. / BAE= / CAD3、4、如图3, AD=BC，要得到 ABD和 CDB全等，可以添加的条件是 ()A.AB / CD B.AD / BC C./A= / C D. / ABC= / CDA如图 4, AB 与 CD 交于点 O, OA=OC , OD=OB , / AOD= , ?根据而可以得到 AD= .可得到 AOD COB，从5、图2DA图4D 图500如图5,已知 ABC

4、/ AD 平分/ BAC , 在 ABD 和 ACDAB=AC/./中，中,AD平分/ BAC，请补充完整过程说明 _= /（角平分线的定义ABD ACD的理由.).86、/, ABD ACD (如图 6,已知 AB=AD , AC=AE , / 1= / 2,求证/ ADE= / B.7、如图，已知 AB=AD，若AC平分/ BAD，问AC是否平分/ BCD ?为什么?C如图，在 ABC和 DEF中，B、E、F、C,在同一直线上，下面有 的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明. AB=DE ;AC=DF ;/ ABC= / DEF ; BE=CF.9、如图，AB丄BD , DE丄BD，点C

5、是BD上一点，且 BC=DE , CD=AB 试判断AC与CE的位置关系，并说明理由.如图，若把 CDE沿直线BD向左平移，使 CDE的顶点C与B重合，此时第问中 AC与BE的位置关系 还成立吗？（注意字母的变化）(1)全等三角形（三）AAS和ASA【知识要点】1 角边角定理（ 2 角角边定理（ 【典型例题】例1 如图,AB/ CD,ASA :有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. AAS：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等AE=CF 求证：AB=CD如图,AD=AE zACD =NABE，求证：BD=CE.如图,NC =ND.NBAC =NABD，求证：OC=OD.如图已知：A

6、B=CD AD=BC O是BD中点，过 O点的直线分别交DA和BC的延长线于 E, F.求证：AE=CF.如图，已知 4 =Z2 =Z3 , AB=AD求证：BC=DE.例6.O点有何特征?如图，已知四边形 ABCD中, AB=DC AD=BC点F在AD上，点E在BC上, AF=CE EF的对角线 BD交于O,请问【经典练习】1. ABCA AB C 冲，NA=NA',BC丄BC', N C =NC '则 ABC与 ABC 2如图，点C, F在BE上，N1 =N2, BC =EF,请补充一个条件，使 AB3DFE,补充的条件是NB =NB', BC = BC&#

7、39;NB =NB', AC =BC'B. 2个A .4.如图,A.A已知 MB=ND N MBA =NNDC，下列条件不能判定是 ABMA CDN的是（ NM =NNb. ab=cdB3. 在 ABC和 ABC冲，下列条件能判断 NA =NA' NA=NA'1个CEABC和 A'BC '全等的个数有（） NA=NA'，厶, AC'AC' NA = NA'，厶, AB'ACC. 3个D. 4个C. AM=CND. AM / CN5 .如图 2 所示，/ E=/F=90°, /B=/ C,AE=AF

8、,给出下列结论：/仁/ 2 BE=CFACNAABMCD=DN其中正确的结论是。（注：将你认为正确的结论填上）6.如图3所示,在 ABCn DCB中, AB=DC要使 ABO DC。请你补充条件（只填写一个你认为合适的条件）.7.如图,已知/A=/ C, AF=CE DE/ BF,求证： ABFA CDE.8如图,9.如图,AB CD相交于点O,且AO=BO试添加一个条件，使 AOCA BOD并说明添加的条件是正确的。（不少于两CD! AB BEX AC 垂足分另U为 D、E, BE交 CD于 F, 且 AD=DF 求证：AC= BF。种方法）10.如图，已知： BE=CD / B=/ C,求

9、证：/ 1 = / 2。11.如图，在 Rt ABC中，AB=AC / BAC=9(0,多点 A的任一直线 AN BD丄AN于D,CEL AN于 E,你能说说DE=BD-CB的理由吗?直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】例1 如图，B E、F、C在同一直线上， AELBC, DFL BC, AB=DC BE=CF试判断 AB与CD的位置关系.C例 2已知 如图，ABL BD CDL BD AB=DC 求证：AD/ BC.例3 公路上A B两站（视为直线上的两点）相距 26km, C D为两村庄（视为两个点），DAL AB于点A,

10、 CB丄AB于点B,已知DA=16km BC=10km现要在公路 AB上建一个土特产收购站 E,使CD两村庄到E站的距离相等，那么 E站应建 在距A站多远才合理？例4 如图，AD是 ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,具有BF=ACFD=CD试探究BE与AC的位置关系.例5 如图，A E、F、B四点共线，AC丄CE BD丄DF AE=BF AC=BD求证: ACFA BDE.BC【经典练习】1.在 Rt ABC和 Rt DEF中,/ ACB= DFE=90°, AB=DE AC=DF 那么 Rt ABC与 Rt DEF （填全等或不全等）2 .如图，点 C在/ DAB的内部，

11、CD!AD于D, CB丄AB于B, CD=CB那么Rt ADCRt ABC的理由是（ A. SSSB. ASAC. SASD. HL3 .如图，CEl AB, DF丄AB,垂足分别为 E、F, AC/ DB 且 AC=BD那么 Rt AEC Rt BFC的理由是（D. HLA. SSSB. AASC. SAS4 下列说法正确的个数有（）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； 有两边对应相等的两个直角三角形全等；B 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个5 过等腰 ABC的顶点A作底面的垂线，就得

12、到两个全等三角形，其理由是.6 .如图， ABC中，/ C=90o, AM平分/ CAB CM=20cm那么M到AB的距离是（）cm.7 在 ABCn A'B'C '中，如果 AB=AB', / B=/ B ', AC=AC，那么这两个三角形（A .全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等如图，B.不一定全等C.不全等/ B=/ D=90°，要证明 ABC与 ADC全等，还需要补充的条件是如图,求证:在 ABC中,/ ACB=90°, AC=BC 直线 MN经过点 C,且 ADL MN于 D, BE!MN于 E, DE=AD+BE.1011D.如图，已知ACL BC ADIBD AD=BC CEl AB DF丄AB垂足分别为E、F,那么，CE=DF吗？谈谈你的理由！.如图，已知AB=AC AB! BD ACL CD AD BC相交于点E,求证:D提高题型:1.如图， ABC中，D是BC上一点，DEI AB DFL AC, E、F分别为垂足，且 说明