参考资料霍尔探针与磁场量测—线圈磁场的观察.

1、Exp406Ha ndout.doc;7/5;2020/4/10參考資料：霍爾探針與磁場量測線圈磁場的觀察、簡介：電磁場的測量不論在實驗室或工程上都是一種重要的基本測量。不像電場 樣，磁場卻是很容易測量的。而一種方便又精確的方法，就是使用霍爾探針 做測量。本實驗主要是學習霍爾探針的原理，及利用它來驗證靜磁學理論所 預測的現象。、原理：1. 霍爾效應：ay方向）的磁力，使電荷往導線一邊（y-axis ）當一四方體（寬a，高b ）載流導體至於磁場中時（電流方向 x-axis垂 直於磁場方向z-axis ），由F a" B q xBz?得知，電荷會受到 一個垂直於運動方向（ 累積，如下圖所

2、示。x此電荷累積產生一垂直電流方向（y方向）的電場Ey，其電力與磁力方 向相反。當累積到某個程度時，作用在電荷的電力與磁力遂互相抵消， 此現象稱為霍爾效應。而此時的電壓差叫霍爾電壓，其關係為aVhV 0,-,02aa2Eydy2aV0, r0aEy其中，total current I=Nqab ，N：of cross sect ion of the con ductorRh：霍爾係數。對半導體而言：/ 2 2 21 （ / P Pn ne （ 2） P Pn 2Rh（1）IB b，ab: areaIBNqbcharge carrier den sity，Vh：霍爾電壓所跨越的晶片寬度,a xB

3、zRh其中，p ,n ：電洞、電子密度，卩p, 11 n：電洞、電子漂移率，T： carriercollisio n time。上式（1）經整理可得b VH B（2Rh I因此，我們可利用測量霍爾電壓而量得磁場在垂直於導體之分量。一般 而言，半導體之Rh大於金屬數個數量級，所以一般霍爾探針皆採用半導 體晶片。2. 感應線圈軸上磁場：由Biot-Savart定律，在一圓形線圈軸上離圓心 z處的磁場方向沿著對 稱軸，其大小為B 0Ib23（ 32 b2z2 2其中b是線圈半徑，I為線圈電流，z為待求磁場高度。若線圈有n圈, 則B0nIb y（4）2 b2z2經由上式推演，我們可得Helmholtz

4、 線圈產生之磁場，此為許多需要外 加磁場時常用的設備，Helmholtz coil 包含兩個完全一樣的圓形導線圈 （半徑=a, n turns ）,將兩個圓形導線圈平行同軸置放，距離為 a，見 下圖。Bz0nlb 22Helmholtz coil產生之磁場（軸向z-axis ）可由式（4）求得:12 a23.長直導線的磁場：由 Ampere 'law 得知,B卫2 r其中，r為待測點到線的距離。實驗時，如果I太小，則r也必須很小, 才能使B夠大到儀器所能感測到的程度，或者增加導線數目來增加總電 流。三、儀器與說明：高斯計、霍爾探針(transverse )、數位式三用電錶、電源供應器、

5、Helmholtz coil (直徑 13.6cm )、長直導線。*說明：(A)高斯計：本實驗所使用的高斯計其型號為 F.W.Model6010 ，主要應用 霍爾效應的原理來測量 DC磁場，面板如下圖所示。先就功能說明如下: MANUAL RANGEDC旺且日TEMP - era TC PEAK HOLD ZERO PROBE N A MAX HOLDRELATIVELO HI MIN HOLDPo wer Switch 尹VAUNAL严。ATOVE、RESETPowerprobep巩 3電源開關Dis play顯示面板P robe Conn ector連接霍爾探針，注意：要拔掉探針時，先 按

6、住探針接頭再拔出，不可拉扯電纜線。Range自動或手動選擇探測範圍AC/DC選擇交流或直流電磁場6Units選擇探測單位7Zero歸零鍵，測量微弱磁場時使用，每次探測 前需做歸零動作。8Re; atove測量相對磁場，使用後所有測量磁場將是 原本磁場的相對值。9Man ual Offset可對零點做手動微調10Hold設定最大值、最小值或峰值。11Reset取消Hold所取的及值霍爾探針可分為三類：transverse 、axial及(B)霍爾探針：一般來說，bare。不同的探針適用於不同的測量狀況。本實驗所使用的探針類型 是transverse ，其形狀如下圖所示。探針呈扁平條狀，感測晶片在

7、探 針面，測量時磁通量要垂直通過探針面，以探針前端十字記號處測量。4TRANSVERSE P ROBE?2"I C0.35" DiaIn cludes foot p robe cable四、步驟：1.高斯計之操作：(1) 歸零：a. 將transverse 探針插入高斯計插座中。b. 打開power，開始操作高斯計。c. 將探針放到未通電流之待測物體旁，按 zero鍵歸零。(2) 量測：a. 設定測量單位。b. 設定探測極值。c. 將探針放到探測位置測量磁場，探針面需垂直磁場。d. 測量完畢，可按reset鍵將極值歸零，進行下一次測量。2.測量Helmholtz 線圈軸上磁場，裝置如圖:a.b.c.d.將高斯計歸零，開始測量。 線圈直放在壓克力板上， 由圓心出發，逐漸增加 讀取磁場值，做B v.s. 由圓心出發，逐漸增加串聯 power supply ，通以直流電1A。z值至20cm處（沿軸向），每隔 z圖。R值至20cm處（沿徑向），每隔1cm1cm分別分別讀取磁場值，做B v.s. R圖。e. 取z = 0處磁場，依照公式算出Helmhotlz 線圈數目。