培优专题——二次根式2222

1、0培优专题次根式1. 把a 的根号外的因式移到根号内等于322. 若最简二次根式J4a2 +1与J6a2 -1是同类二次根式，则a =233. 能使等式，匚匚=7© 成立的x的取值范围是(Yx222A. X h2 B. x>0 C. x>2 D. x>24. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是(A.(Va +) =a +bB.Ja2 +b2 =a + bC.(a2 +b2 ) =a2 +b2D.J(a +b )2 =a +b5.代数式Jx2 +4 + J(12-x)2 +9的最小值是 6.已知 X2 -3x +1 = 0，求 JX2 +Z -2 的值。7.已知

2、a,b为实数，且 斤肓-(b-1)疔兀=0，求a2005 -b2006的值。8. 化简:(1 )7a3b (a>0,b>0)(3).右-a29. 计算及化简：a-ba+b-zTOb.TTTT梟-品 xT-yTX yTX+xVy X石+ y依 yTX-x石評£l10.已知:32xxy严的值。yX卑辛十牟茸，求 丽-血 73+血 xy+2xy +x11.已知:12.已知:x,y为实数，且y Y Jx 一1 + J1 -x + 3，化简:y-3| - Jy2 -8y + 16。13.Jx -3y + x2 -9 已知卡(x+32=0,求工的值。y +1（一）构造完全平方1.化简

3、詁2所得的结果为（拓展）计算卜*+*+卜右+*+仁2设a为k-E的小数部分，b为的小数部分，则bH的值为兀(C) -12(D)75+12 123.设一1的整数部分为x，小数部分为y，试求x2+xy + y2的值.75-124.设19 -的整数部分为a，小数部分为b，试求a + b +丄的值b5.已知 V3 =1.732，J30 =5.477，求 的值.at! =1+710，求 a2 +丄的值。aa直升考试真题1.若a c b,化简二次根式2“双钩函数”其表达式为:丄的结果为a-bV aby=ax + -(其中a,b为常数，且aAO,bAO)，求最值如下例子:Xb y = ax +XZ Tax八

4、丿+2纭, V x所以当Jax -'P O时，即当=时，即x=Jb时，y取得最小值2Jab。问题如下:2(1) 若函数表达式为y =x +-(xaO),当X为何值时，y取得最小值？X1(2) 对于函数y=2x+丄(x>1),当X为何值时，y取得最小值？最小值是 多少?X3.已知a =,b =,求 Ja2 +b2 +7的值。J5 -2J5+24.因式分解：X2 +(3 -2X 65.已知:JX + Jy +1 + Jz 2 = -(X + y +z )求x, y, z的值26.已知:a , b为实数，且.求 (J2-b + a - J2b -a f 的值.a +727.若 X,y为正实数，且X + y = 4那么JX2 +1 +Jy2 +4的最小值是作业1.求代数式 扳+ Jx _1 + Jx -2的最小值.2.化简：(1) da +6a+9 + Ja -10a+25(2)(ab)|O(a30)(4)(710+72 -75)2 _(则 _农+妁23.若 abccO ,且 a Ab AC，化简 JO4.已知=a， "70 =b，贝4.9 = 5.如果最简根式 呷4a +11b与2玄槪+4b+1是同类二次根式，求（a+b）100的值6.判断下列各组二次根式是不是同类二次根式:3xy J2x3y 和