圆锥的侧面积习题精选

1、圆锥的侧面积习题精选一、选择题1 .已知圆锥的高为 J5，底面半径为2,则该圆锥侧面展开图的面积是2.圆锥的高为3cm ,母线长为5cm ,则它的表面积是cm2.A . 20pB . 36pC. 16pD. 28p3已知圆锥的底面半径为母线长为12 ,那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为A. 180°B . 120C . 90°D . 1354如果圆锥的高与底面直径相等，则底面面积与侧面积之比为5.边长为a的等边三角形,绕它一边上的高所在直线旋转180° ,所得几何体的表面积为3 2A. -a4J322C .兀 aD. n a4cm.6. 若底面直径为 6cm的圆锥

2、的侧面展开图的圆心角为216° ,则这个圆锥的高是B . V'91 C . 6 D . 47. 在一个边长为 4cm正方形里作一个扇形（如图所示），再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为cm .B . V15C . 77D . (13&用圆心角为120° ,半径为6cm的扇形围成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为4 72C . 242D . 3j29. ABC,AB=6cm , / A=30 °, / B=15，则 ABC绕直线AC旋转一周所得几何体的表面积为cm2.A .( 18+92 ) nB. 18+92C.(36+18 J2 ) n

3、 D . 36+18210.圆锥的母线长为10cm ,底面半径为3cm ,那么圆锥的侧面积为cm2.A . 30B. 30pC. 60p15p4m，母线长3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油A . 6 m2B . 6 n m2C . 12 m2D . 12n m211.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是 毡的面积至少为则圆锥的高为12 .若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆,C. /Ta则圆锥的全面积是13 . 一个圆锥的高为10 J 3 cm，侧面展开图是一个半圆,A . 200 n cm2B . 300 n cm2C . 400 n cm2D . 360n cm2二、填空

4、题1 .已知圆锥的母线长是10cm,侧面展开图的面积是 60n cm2,则这个圆锥的底面半径是cm2.4.一个扇形，半径为 30cm,圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为5.一个扇形，半径为 30cm,圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的全面积为已知圆锥的底面半径是2cm,母线长是5cm,则它的侧面积是3.圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是&已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为20 cm，圆心角为120。的扇形，求这圆锥的底半径和高.6.一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000 n cm2,母线长为50cm,那

5、么这个烟囱帽的底面直径为（A. 80cmB. 100cmC. 40cmD . 5cm2.1° )一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰直角三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角是多少?（结果精确到3.如图，一个圆柱的底面半径为40 cm ,一个几何体，求其全面积.高为60 cm，从中挖去一个以圆柱上底为底、下底圆心为顶点的圆锥，得到AB4.已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积为 10 cm2 .求这圆锥的表面积.5已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为2 : 3求这圆锥的锥角.三、解答题1.已知圆锥的母线长 6 cm;底面半径为 3 cm,求圆锥的侧面展

6、开图中扇形的圆心角.6.已知：一个圆锥的底半径r=10cm，过轴的截面的顶角为60°.求它的侧面展开图的圆心角的度数及侧面积.20cm,7.要用铁片焊制一个无盖的圆锥形容器，使容器的口径为棵梆cm.应如何下科环考虑焊接部分）？榊面积是多少?9.已知：一个圆锥的高为 h, 离.答案:1.D 7 . B 8 . B 9 . A 10 . B11 . B .12 . D.13 . B.6解：设圆锥的底面半径为r，则2 2 兀 r 10=60 兀，解得 r=6 .10 兀 cm2解:l 2 =兀X 2X 5=10兀(cm).1: 2: 3解:设轴截面（等边三角形）边长为a，则圆锥的底面半径为

7、2 a,母线为a.S 底=兀（S侧=2-2兀-a= 2 a2.兀2一aS全=S底+S侧=4+-a22兀22 a : 一 旧：一兀a-S 底：S 侧：S 全=444=1 :2:3.点拨：恰当设元，分别求出各面积再求比值4 . 10cm 解:n兀R 120兀 X30 l = 180 -180=20兀,. 2 兀 r=20 兀,r=10cm.120兀5 . 400 兀 cm2点拨:l = 180 X 30=20兀20兀=2兀 r, r=10 , S底=兀 r2=102兀=100兀,S侧=2 I R=2 X 20 兀 X 30=300兀一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分.求这截面与圆

8、锥顶点的距. S 全=S 底+S 侧=400cm.A点拨：由公式S 侧=2 -2 兀 r rJ rR，所以 50 兀 r=2000 沢,2r=80.180 °约为255 °3. (6 400 +800/IT)；! cm2.10. H出提示姻锥的底半径松则36二,所2 2以l=10r .又S圆锥侧=10= n rl=10 n r，所以底面积 n r =1 .5. 60°.提示：设圆锥的底半径为r，母线长为I 则由已知条件得n rl : n r (l+r ) =2 : 3.由此得l=2r .这就知道锥角的一半为302所以侧面展开图的圆心角e =寻 360。=附鶴燧购二兀 10* 20-200儿7.料是扇形.扇形的圆心角为240°,半径为15cm，料的面积为6. 180°,200 n cm .提示：圆锥的母线1=20150兀cm】，提示：容器的母线= 710' +（575） ' =15.?0底半径二8.9.2提示：设圆