同底数幂的乘法教学设计

1、【教学要求】【教学重点】同底数幂的乘法教学设计1、在了解同底数幂乘法的意义的基础上， 同底数幂的乘法性质，培养学生观察、 象的能力；2、能用字母式子和文字语言表述这一性质， 适用于三个和三个以上的同底数幂相乘；3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算 字）.同底数幂乘法性质的推导和运用“发现” 概括和抽知道它（指数是数1、“【教学难点】发现”规律一一概括性质；2、正确区分同底数 幂的乘法和整式的加法.教学过程问题与情境（师生行划Q设计意图a【活动11复习捷问卩Lg问養示什么意义？才表示什么意义7 42g扌旨出下列各式的底数与扌旨数；4（1）3% ”（2）心 r （3）（逊儿（4） （-2儿

2、76;（5）-2从学生原有认知结构提出 问题d底数、指数、S的慨念是理 解同底数®的乘法的基础Q【活动2创设情景，导入新课卩光的速度约为3芈1（/千米朋，太阳光照射到地球上大约 需要5幻厅秒，地球距离太阳大约有多远？殺 提问；以上得岀四种不冋结杲，有无正确答案？ Q 分析四个答案；发现系数都一样，不同点是后面结杲*估计学生答案；4-2- / 込-& F-2 - / 农二-& F -2* 3芷J-6f 提出问题，黴发兴趣心【活动3】试一试d为了解决以上疑问，我们先来探究0X27 2 i根据乘方的 定义（1X2'X 2'=（2X2X2）X（2X2>Q

3、X2）=2' 亠（2）PX5= _二計<3从试一试到探畫，是一个从 特殊到一股，从具体到抽 象，有层次的进行慨括抽象 的过程d *2【活动4】STSd以上这几道题有什么共同恃点？计算结果有什么规律吗？把指数用-a字幕m、n t血n为正整数）表示，你能写出.J的结果吗？ J=(a aa) ( a - aa話in牛21牛4在这一过程中，要注意留给 学生探索和交流的空间，让 学生在自已的实践中荻得 运算法则.",=尹=严有f -* a a=a （ui、n为正整数）心T这就是说，同底数寰相乘，融不变，指数相力1祕 【活动5】例题衣1、计算P(3)解=(Ij 1FX14=ib+4

4、=i。片例题的教学应先让学注觇 察是不是同底数矗相乘，再 引导学生运用性质进行计 算。另外，要强调在SC2XC3）小矽，第一个因式 a的指数是1,不要误认为 没有指数。申(m + 牛(2) 生唱了 =已1+3 =屮3(3) a * 3'=住転-諮=申Q课内练习:计算下列各题:WT334a a(-P)5 (-P)3 ( + P)2100 d0m* 102-(-a)3 (-a)2a)(a-b)2 (a-b)3 (b-a) (b-a)2(7)(x)4(X2)(X)3(8)(a-b)m(a-b)n(b-a)2m(b-a)2n+ (m、n 是正整数)分析:同底数幕的乘法，是整式乘法运算的基础，学

5、好同底数幕的乘法法则，要注意以下几点:多项式。行运算。用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用。指数相加，而不是相乘，不能与幂的乘方法则相混淆。底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或底数是相反数时，可以由幕的运算性质变成同底数的幕进幕的个数可以推广到任意个数。解:（1）（-2）（一2凡一2）-（一2严7才咕(2) -a3 a4 a3-a7(3)(_p)5 .( p)3 ( + P)2 =( P)5 '(-P)3 .(-P)2 =( p)5*£ =( P)10 = p10此题也可以由以下解法得到结果:(-P)5(-P 3) ( + P)2 = (-P5) &l

6、t;- P3) ” P2 = P5 ”p3 p2 = p10zee zemd!.cm-3丄2.口+.m,. *2 十m-K)-Km3). _ 2m100*1010 =10”10”10=10 =10/ 3 # 2 X z x3临41/66(a) (-a) 、(a) = -(a)=-(-a) =-a (a-b)2 (a-b)3 (b-a) (b-a)2=(a-b)5 (b -a)3 =-(b-a)5 (b-a)3 =-(b-a)8(7) (-X)4 (-X2) <-x)34/2、(3、=x /-X 厂(-X )423=X X X4七七 =X9(8) (a-b)m(a-b)n(b-a)2m(b-a)2n+-.m 、2 m 七 n 十= (a-b) (b-a)寫m、n为正整数/. 2m +2n +1必为奇数二(b-a)2mn半=-(a-b)2m仙屮二原式=(a-b)m (a-b)2mTn卅【小结】本节课总结了同底数幕乘法的运算法则， 要理解公式的意义 并熟练应用做简单计算。【作业】课本105页作业题A组B组【板书设计】略【教学设计说明】由特殊的例子的探讨，引导到一般规律的发现，这几乎是数学的“创造学习”（即从学生的观点