如何突破波动问题中的四个难点

1、如图1所示，假设波向右 B点振动，向下。如何突破波动问题中的四个难点波动问题在教材中内容相对较少，但所涉及的问题复杂多变，往往有一定的规律性和技巧性，本文就波动问题中遇到的一些难点问题进行简单的归纳分析。一、波动和质点振动问题在波动问题中波的传播方向和质点的振动之间的关系始终是学生很难突破的一个难点，学生在理解质点运动方向的问题时有很多误区，女口：质点的运动方向与波的传播方向一致；把波形图中质点的振动与振动图中的质点振动相混淆等。在解决这些问题时， 大家也总结了各种各样的技巧和方法，如“描波法”、“射鸟法”、“上下坡法”等。不论什么方法，总离不开波的传播的实质，那就是“带动”，质点的振动总是遵

2、循“前带后，后跟前”的原 则，只要这个原则搞清楚了，所有的技巧都是这个实质的副产品。传播，则在AB之间的点都跟 A点振动，向上；BC之间的点都跟-4而题目没有给出波形， 初学者通常采用“以点定二、没有给出波形的问题 在空间波已经形成，告诉了两质点的距离及两质点的振动情况， 让你确定可能的波长、 波速以及某一时刻的各个质点的振动情况。形”的方式画图，这种做法有一定的难度，且容易漏解，所以，在解这种问题时，建议先画 出波形的草图来，然后根据质点的振动情况和波的传播方向在草图上找出所给的点，在没有例1如图告诉坐标原点的问题中，还可以确定坐标原点的位置，这种做法称之为“先形后点”法。这 种解法可使同学

3、们对波动问题的认识更加全面。2所示是一列简谐波在传播方向上分别为 1. 6m的P点和2. 8m的Q点的振 动图象（分别用图中的实线和虚线表示） 。若该波的波长大于1.2m,试画出这列波在t = 6 .Os 时刻的波动图象，并求出这列波可能的波速。分析与解答：从图中可以读出的数据有周期 T= 8s，还可以知道t = 6. Os时P质点在 波谷，Q质点在平衡位置向上振动。如果根据题目以点定形，则可以画出如图3所示的若干个图来，很显然这些图还不全面，操作起来也比较麻烦。如果根据以上分析，可以先画出一列正弦波的草图，在波的传播方向上依次找两点, 使其符合PQ的振动就比较方便。V先确定P点，假设波向右传

4、，则可在波的方向上找出 Q点的可能位置,如图4。设PQ = S则有：4=，当 n = 0 时，入=1. 6mi,当 n1 时,因而根据题意，波长只有一个值，即入=1 . 6m。波速v= /T = 0.件在草图的基础上确定PQ两点和坐标轴的位置，即可画出波的图象，如图2m/s。根据以上条5。三、在空间尚未形成波形的问题在机械波形成过程中一些质点已经振动，另一些质点还未开始振动，同学们往往会用 “现成波”的形状，套用“未成波”的形状，而导致错误。JxiCKAP点振动时起振方向如何？该波从原点向右传播开始计时，经多长时间质点例2如图6, 列横波的波源在在图中坐标原点0处，经过0. 4s，振动从0处向

5、右传播20cm, P点到0点的距离是70cm。求(1)P第一次到达波峰?(2)错误解法及分析:P点，该 A点，在A点 波向右传播的 这样的延伸，一些同学由于不考虑波的形成过程，直接延伸，套用现成波形将后 面未成形的波形画在图上，如图7,根据传播方向和振动方向的关系，得到刚传到点振动方向向上，导致错解。导致错解的原因是延伸错位。设20cm处的点为以后的点根据带动原理起振方向必与波源起振方向一致。且随着时间的推移，同时，各个质点都在振动， 波形是不断变化的，而不是象图中一样一成不变的。 不论是已经形成的波还是尚未形成的波，都是错位的，不准确的。正确分析：(1)根据带动原理，P质点的起振方向与 20

6、cm处的质点起振方向相同, 该点起振方向向下，波传到 P点，P点的起振方向也必须向下。(2)由题意知，波的传播速度为 2= 2°曲缶=5上沁占。波从波源传到70cm处,传播时间=s/v=70；50e>= 1.4e，此时P点振动方向向下，P点从平衡位置处到第一次形成波峰的时间=3/4! = 0.3s，所以从P点开始振动到第一次形成波峰的时间f= 1.4s + .03e = m四、周期性多解问题已经形成的波的质点完 在原有波形的基础 传播了多少个波长。波动问题由于其传播方向的双向性，解决时会出现两组解，同时，由于其在时间和空 间上的周期性而出现多解。其主要表现在，在时间上每过一个周

7、期，成一次全振动，波形重复一次，波形向前推进一个波长。 根据以上分析， 上如果波形发生变化，就不能断定两个波形之间到底经过了多少个周期，0. 2s,波形如图例3如图8图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经过 中的虚线所示。求可能的波速和周期是多大？分析与解答：从图中可以读出该波的波长是几=。根据波传播的双向性，可以分为两种情况，即向左和向右。（1）向左传播。波形可由a传到b，从空间上传播的距离可能是&= (1/4 +讪，从时间上则有如下关系:7 =0.2屈二仪+ 1F43F,即可求出可能的周期02 S 倔+ 1/4）。用可能的传播长度除以时间V = =诙/'占=1.2（w +上02；或用波长除以可能的周v = -=W 仗= 1.23 + 12）卿/£期 丁 0.2心+ 12）即可求出可能的波速。（2）同理，向右传播，波形可由a传到C,从空间上传播的距离可能是 邑=（引4 +垃）只T = 5从时间上则有如下关系：0龙占=山+ 3阳厅，即可求出可能的周