《大学物理下教学》电磁感应(2)

1、哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt七七 电磁感应电磁感应7.1 恒定电流恒定电流 电动势电动势 电流密度矢量电流密度矢量 方向和该点正电荷运动的方向一致。方向和该点正电荷运动的方向一致。大小等于单位时间通过该点垂直于电荷运动方向大小等于单位时间通过该点垂直于电荷运动方向的单位面积的电荷量。的单位面积的电荷量。 v恒定电流恒定电流iiiv哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt电流与电流密度间的关系电流与电流密度间的关系: :SSId导体中各点的电流密度形成导体中各点的电流密度形成一个矢量场，称为电流场。一个矢量场，称为电

2、流场。ds ds 电流连续性方程电流连续性方程tqSsdddS哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt在导体中维持恒定电流的条件在导体中维持恒定电流的条件空间各处的电荷分布必须满足空间各处的电荷分布必须满足0ddtq0dsS也即这说明了恒定电流的闭合性：这说明了恒定电流的闭合性：在恒定电流场中的电流线是闭合曲线。在恒定电流场中的电流线是闭合曲线。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt必须有电源提供非静电力，迫使正电荷逆着静电场必须有电源提供非静电力，迫使正电荷逆着静电场从从A流向流向B，从而维持，从而维持A、B间有不变的电势

3、差。间有不变的电势差。RIAB电动势电动势哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt电源电源: : 在分离正负电荷时做功，把其它形式在分离正负电荷时做功，把其它形式的能量转化为电势能。的能量转化为电势能。非静电性场的场强非静电性场的场强: : 单位正电荷所受的非静电力。单位正电荷所受的非静电力。qFEKKKE+-RI哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt电源：电源：提供非静电力的装置。提供非静电力的装置。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑pptABlEdk电动势是标量，单位电动势是标量，单位V

4、。 规定电动势的指向为自负极经内电路到正极。规定电动势的指向为自负极经内电路到正极。电动势的大小只取决于电源本身的性质，与外电路无关。电动势的大小只取决于电源本身的性质，与外电路无关。电动势的另一种表述（更普适）电动势的另一种表述（更普适）lEdk电动势的定义：单位正电荷从电源负极移到电动势的定义：单位正电荷从电源负极移到电源正极时，非静电力所做的功。电源正极时，非静电力所做的功。qAdd哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt电磁感应现象电磁感应现象7.2 电磁感应定律电磁感应定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt当穿

5、过闭合导体回路所包围的当穿过闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，面积内的磁通量发生变化时，在导体回路中会产生感应电流，在导体回路中会产生感应电流，称为称为电磁感应现象电磁感应现象。RiooBnabcd 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑pptNSBv闭合回路中产生的感应电闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，流具有确定的方向，它总是使感应电流所产生它总是使感应电流所产生的通过回路面积的磁通量，的通过回路面积的磁通量，去补偿或者反抗引起感应去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化。电流的磁通量的变化。F楞次定律楞次定律哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大

6、学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑pptNBSvNSBvII哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt楞次定律本质上楞次定律本质上是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现。要维持滑杆运动，必须要维持滑杆运动，必须施加外力，克服安培力施加外力，克服安培力而做功。而做功。viImF+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +B机械能机械能电能电能焦耳热焦耳热哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑p

7、pt通过回路所包围面积的磁通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。量对时间的变化率成正比。tddi法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律负号反映了感应电动势的方向，负号反映了感应电动势的方向，它是楞次定律的数学表现。它是楞次定律的数学表现。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt0ddt靠近时0i0(1) 磁场方向与回路绕向磁场方向与回路绕向成成右手螺旋右手螺旋NBn0ddt远离时tddi0i哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑pptNB

8、n0ddt靠近时0i0(2) 磁场方向与回路绕向磁场方向与回路绕向不成不成右手螺旋右手螺旋0ddt远离时tddi0i哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt说明：说明：1）如回路由）如回路由 N 匝导线串联而成匝导线串联而成 （且每匝磁通量都相同）（且每匝磁通量都相同） 2）如回路的电阻为）如回路的电阻为 R ，感应电流为，感应电流为tRIdd1i在某段时间内，通过导线的任一截面的电荷量为在某段时间内，通过导线的任一截面的电荷量为21ditttIq)(1d12121RRtNtNd)d(ddi哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑p

9、pt例例1、 一长直导线中通有电流一长直导线中通有电流I，旁边有一与它共面，旁边有一与它共面的矩形线圈，长为的矩形线圈，长为l，宽为（，宽为（b- -a），线圈共有），线圈共有N匝，以速度匝，以速度v离开直导线。求离开直导线。求: :图示位置线圈图示位置线圈中的感应电动势的大小和方向。中的感应电动势的大小和方向。Iablv哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt解：解：1. 规定回路绕向为顺时针，规定回路绕向为顺时针，2. 计算在任意计算在任意t时刻，通过矩形线圈的磁通量，时刻，通过矩形线圈的磁通量，InxodsxdxxIB20 xlSddxlxId2d0哈尔

10、滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑pptvtbvtaxlxId2d0vtavtbIlln20n nxo oa+vtb+vt3. 计算回路中的感应电动势，计算回路中的感应电动势，tNddivtbvtaNIlv1120哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt方向：顺时针方向：顺时针在图示位置的在图示位置的 t t = = 0 0 时刻，时刻，baNIlv1120in nxo o哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 七七 电磁感应电磁感应编辑ppt例例2、 半径为半径为r、电阻为、电阻为R的导体圆环在均匀磁场的导体圆环在均匀磁场B中，圆环平面与磁场方向垂直。磁场的中，圆环平面与磁场方向垂直。磁场的变化规律为：变化规律为： 计算通过圆环任一截面的电荷量。计算通过圆环任一截面的电荷量。ateBB 0rB哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理