2019高考数学浙江精编冲刺练“10+7”满分限时练(八)

1、限时练(八)(限时：45 分钟)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)1 已知集合 A= x|XI2 , B= 2, 0, 1, 2，则 AGB=()A 0，1B 1, 0, 1C. 2, 0, 1, 2D . 1, 0, 1, 2解析TA=x|XI0, b0)有两个不同的交点，则 双曲线 C的离心率的取值范围是()A. (1,. 3)B. (1, 2)C. ( . 3,+)D . (2,+ I解析 直线 y= 3x 与 C 有两个不同的公共点b . 3 e2.故选 D.a答案 D4 设函数 y=f(x)的图象与 y

2、= 2x+a的图象关于直线 y= x 对称，且 f(2) +f(4)= 1,则 a 等于()A . 1B . 1C. 2D . 4解析 设 f(x)上任意一点为(x, y)关于 y= x 的对称点为(一 y, x)，将(y, x)代入 y = 2 ，所以 y = a log2( x),由 f( 2) + f( 4)= 1,得 a 1 + a 2 = 1,2a= 4, a= 2.答案 C了 yw2x,5.若变量 x, y 满足约束条件 x+ y- 1,解析 作出约束条件的可行域（图略），最优解为 3, 2，贝喝得 z= x+ 2y 的最大5值为 3故选C.答案 C16.已知 ABC 的三个内角

3、A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.若 a= 2, cos A=3,则厶 ABC 面积的最大值为（）A. 2B. 2C.1D. 322222224解析 由 a = b + c 2bccos A 得 4= b + c 2bc bc= bc,所以 bc2.3-空亠答案 A8设函数 f(x) = ex+ 1, g(x) = In(x 1)若点 P、Q 分别是 f(x)和 g(x)图象上的点,则|PQ|的最小值为()B2解析 f(x) ex+ 1 与 g(x) ln(x 1)的图象关于直线 yx 对称，平移直线 y x 使 其分别与这两个函数的图象相切由 fx( ex 1 得，x 0.切点坐标为(

4、0, 2),其到直线 y=x 的距离为.2,故|PQ|的最小值为 2.故选 D. 答案 D9.已知数列an满足 a1 1, an+1an 2n(n N ),则 S018()A . 22 018 1B . 3 21 009 3C. 3 21 009 1D . 3 21 008 2n+12an+2an+12解析 a1 1, a2=： 2, 又2.a1an+1an2 2；.a1, a3, a5,成等比数列；a2, a4, a6,成等比数列, an S2 018 a1+ a2+ a3+ a4+ a5+ a6+ + a2 017+ a2018(a1+ a3+ a5+ + a2 017) + (a2+ a

5、4+ a6+ + a2 018)121 0092 (121 009) +12 123 21 009 3.故选 B.答案 B口 |x|10.已知函数 f(x)=x24x+3(x1)若 f(f(m)0,则实数 m 的取值范围是()A . 2, 2C. 2, 2+ ,2B.2,2U4,+D.2,2+一 2U4,+解析 令 f(m) = n,则 f(f(m)0 就是 f(n)0.画出函数 f(x)的图象可知，一 K nW1,或 n3,即一 K f（m） 3.由 1 xi= 1 得 X= 2.由 x2 3 4x+ 3= 1,x=2+ 2,x= 2 2（舍）.由 x2 4x+ 3= 3 得，x= 4.再根

6、据图象得到，m 2, 2+ 2U4, + ）故选 D.答案 D二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分把 答案填在题中的横线上）6 了 = 0, r = 4,厂由$2得4,因为 a0,所以 a=2.Qrc5=20,a=4,答案.2112.设 a、b 是单位向量，其夹角为B.若|ta+ b|的最小值为，其中 t R，贝U 9=_31,xW1,14已知函数 f(x)=则 f(f(2) =_ 值域为_.2 2 2 2 2解析 因为 t R，所以 |ta+ b| = t + 2tcos9+ 1 = (t + cos9) + 1 cos01 cos9=1=

7、4.3n5n得 cos9=匸或匸.2 6 6答案 6 或2213.已知双曲线* 丁 = 1 的左、右焦点分别为 F1, F2, P 是双曲线右支上一点，贝 U|PF11 |PF2|=_ 离心率 e=_ .解析 依题意，|PF1|PF2| = 2a= 2 靠，靠，离心率 e=：=寸 1+羊羊=誓誓. .答案 2,5 誉誉11 .已知 x x+20,其中 a0,则 a=扌 xj 展开式中的常数项为解析f (X- 1), x1,解析 依题意，f(2) = f(1)= 2, ff=f(2) = 2;因为 f(x) = f(x- 1),所以函数 f(x) 具有周期性，故函数 f(x)的值域为(-1, 2

8、.答案 2 (-1, 215._将函数 y= sin 2x 的图象向右平移个单位长度后所得图象的解析式为 y= sin ?x ，贝 U 片0 4n，再将函数 y= sin?xg图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)后得到的图象的解析式为_ .解析 依题意，sin 活)*sin?x 訂，故=谥.将 y= sin?x 才图象上各点 的横坐标伸长到原来的 2 倍后得到 y= sinx总的图象.答案n丫丫= sx-n16. 随机变量 X 的分布列如下：X101Pabc其中 a, b, c 成等差数列，则 P(|X|= 1) =_ ，方差的最大值是 _.2解析 因为 a, b, c 成等差

9、数列，所以 2b= a+ c,又 a+ b+ c= 1,所以 a+ c=2,1 2b = 3,所以 P(|X 匸 1)= P(X= 1)+ P(X= 1) = a+ c= 3；因为 E(X) = 1Xa+ 0X)+1 xc= c a,所以 D(X) = a( 1 c+ a)2+ f(0 c+ a)2+ c(1 c+ a)2= (a c)22 1 2+ 3,所以当 a= c= 时，D(X)取得最大值 7.答案17 已知数列的各项取倒数后按原來顺序构成等差数列各项都是止数的数列 几 满足心=3+兀+心= 39,拧=工； 為=N:暑则亠=_ .解析设疋=才阳=#工 2 =小则a= log,怡今丄=同理厂=log“J_=