1认识一元二次方程教学设计

1、1 第二章 一元二次方程 1认识一元二次方程（一） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础： 学生在七年级已学过一元一次方程的概念， 经历过由 具体问题抽象出一元一次方程的过程； 学生在八年级已学过二元一次方程组的概 念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和 “次”的含 义，具备了学习一元二次方程的基本技能。 学生活动经验基础： 在相关知识的学习过程中， 学生已经经历了很多合作学 习的过程， 具有了一定的合作学习的经验和数学思考， 具备了一定的合作与交流 的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对方程认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务： 1、 经历抽象一元

2、二次方程概念的过程， 进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系 的一个有 效数学模型。 2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远 期目标来看，还应该 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 三、教学过程分析 （一）板书课题 （二）出示学习目标 1、理解一元二次方程及其相关概念。 2、会识别一元二次方程及各部分名称。 2 （三）自学指导 仔细看：课本 31-32 页的随堂练习以上的内容。 1、 问题 1 中，若设所求的宽为 Xm , 那么中央地毯的长为 _ m ,宽为 _ m 根 据题意 , 可得方程： _。_ 2、问题2中，若设五个连续整数中的第一个数为 x，那么后面四个数依次可

3、表示 为： _ , _ _ , _ 根据题意，可得方程： 3、问题3中，滑动前梯子底端距墙 _ m如果设梯子底端滑动 X m那么 滑动后梯子底端距墙 _ m梯子顶端离墙 _ ，根据题意，可得方程：4、将 你得到的三个方程化简后所有项移动至左边，观察它们有什么共同特点？ y2 由此总结什么是一元二次方程？什么是它的二次项、一次项、常数项、 二次项系 2 数以及一次项系数？ 如有疑问，可小声问同学或举手问老师 .7分钟后，比谁能又准又快的回答问题 并完成检测！(端正坐姿，让优秀成为习惯) (四) 当堂检测 夯实基础 1、 判断下列方程哪些是一兀二次方程 ？(每题5分，共25分) 2 2 (1)7x

4、 6x = 0 (2)2x 5xy + 6y = 0 (3)2x 2 - -1 = 0 (4) = 0 x 2+ 2x 3= 1+ x2 2. 把下列方程化为一元二次方程的一般形式，数和并与出它的二次项系数、一次项系 3 常数项。(每空3分，共36分) 方 程 一般形式 二次项系 数 一次项系 数 常数项 6x2 =-3x+1 (x+3)(x -1)=8 9-2x 2 =0 3、根据题意列出一元二次方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的 三边长。（10分） 能力提升 4. 把方程（3x + 2）2= 4（x 3）2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项、 一次项 系数和常数项.（20分） 5、关于x的方程（k 3）x? + 2x 1= 0,当 k _ 时，是一兀二次方程.（9分） （五） 目标回顾 1、 理解一元二次方程及其相关概念。 2、 会识别一元二次方程及各部分名称 4 你完成了吗？说说你的收获！ （六） 布置作业 必做题：P32 1、2 题 培尖题:.关于 x 的方程（k2 1）x2 + 2 （k 1） x + 2k + 2 = 0, 当 k _ ，是一元 次方程.，当 k _ 时是一元一次方程. 四、教学反思 我们学校地处城乡结合部， 生源成分复杂，针对学生的基础如此设计， 但是 时间还是 很紧。 建议基础薄弱的地区：课前复习整式的乘