近似与精确——《狂人C》习题解答15(第三章习题5)

1、近似与精确狂人c习题解答15(第三章习题5)题目：先前有一个农民，死后留下15头牛，他在遗书中写到："妻子：分给所有牛的半数再加半头；长子：分给剩下的牛的半数再加半头；次子：分给剩下的牛的半数再加半头；长女：分给最后剩下的。"编程求长女得到了几头牛。 这是一个容易的学校算术问题： 15头牛的一半是7又1/2 ，再加半头得8，这是妻子所得。剩下7头 7头牛的一半是3又1/2 ，再加半头得4，这是长子所得。剩下3头 3头牛的一半是1又1/2 ，再加半头得2，这是次子所得。剩下1头 因而长女所得为1头。 但是假如写出如下的代码，则最多只能得60分。 ilude stdio.h i

2、nclude stdlib.h define zongshu 15. /总数：留下15头牛 define fenpei_bl .5 /分配比例: 半数 define ewai_tj .5 /额外添加：半头 int main( vo ) double qizi , zhangzi , cizi , zhangnv ; /妻子、长子、次子、长女所得 double shengyu = zongshu ; /剩余的数量 qizi = shengyu * fenpei_bl + ewai_tj ; /妻子所得 shengyu -= qizi ; /剩余的数量 zhangzi = shengyu * fe

3、npei_bl + ewai_tj ; /长子所得 shengyu -= zhangzi ; /剩余的数量 cizi = shengyu * fenpei_bl + ewai_tj ; /长子所得 shengyu -= cizi ; /剩余的数量 zhangnv = shengyu ; /长女：分给最后剩下的 printf("长女得到了%f头牛n" , zhangnv ) ; system("pause"); return 0; 输出：长女得到了1.000000头牛 由于，第一，这个结果仅仅表示长女得到的牛数约等于1头；其次，代码并没有真正实现前面的算术

4、运算过程。譬如 qizi = shengyu * fenpei_bl + ewai_tj ; 所表示的含义仅仅是一些近似的值的一个近似运算，而非前面算术运算过程中的精确运算。由于就其本质和普遍情形来讲，实浮点类型的数据只是对实数的一个近似表示，这注定实浮点类型的运算也只是一种近似运算。只不过在本题目中，近似的精度很高，计算结果恰好和精确的结果全都而已。假如把程序视为对笔算过程的精确模拟的话，明显前面一段代码并不符合要求。 在计算机中，惟独整数类型是对整数集合子集的近似表示。所以假如希翼精确地模拟笔算过程就只能用整数类型。然而笔算过程涉及到了分数。在数学中，分数也是一种精确表示，然而在c语言中却

5、并没有与之对应的 分数类型 。 没有相应的数据类型怎么办？答案很容易：没有这种类型就制造这种数据类型。为制造性提供了广大的发挥空间是c语言的特点和魅力，也恰恰是编程的乐趣之一。 因为分数是由分子、分母两个部分组成，而分子、分母都是整数，因而可以用两个整数类型的数据来表示分数。对于这样的数据，c语言并没有提供挺直的运算，这种 分数 的运算需要自己用c语言所提供的运算模拟。 例如，若计算a/b+c/d，则无法通过一次 + 运算完成，只能分两次计算出和的分子 b*c+d*c 及和的分母 a*c 。 根据这种方法得到的代码是 include stdio.h include stdlib.h defin

6、e zongshu_fz 15 /总数的分子 define zongshu_fm 1 /总数的分母 define fenpei_bl_fz 1 /分配比例的分子 define fenpei_bl_fm 2 /分配比例的分母 define ewai_tj_fz 1 /额外添加的分子 define ewai_tj_fm 2 /额外添加的分母 int main( void ) int qizi_fm , qizi_fz , /妻子所得的分母和分子 zhangzi_fm , zhangzi_fz , /长子所得的分母和分子 cizi_fm , cizi_fz , /次子所得的分母和分子 zhangnv

7、_fm , zhangnv_fz ; /长女所得的分母和分子 int shengyu_fm = zongshu_fm , /剩余的数量的分母 shengyu_fz = zongshu_fz ; /剩余的数量的分子 qizi_fz = shengyu_fz * ewai_tj_fm /妻子所得 + shengyu_fm * fenpei_bl_fm * fenpei_bl_fz; qizi_fm = shengyu_fm * fenpei_bl_fm * ewai_tj_fm ; shengyu_fz = shengyu_fz * qizi_fm - qizi_fz * shengyu_fm ;

8、 /剩余的数量 shengyu_fm *= qizi_fm ; zhangzi_fz = shengyu_fz * ewai_tj_fm /长子所得 + shengyu_fm * fenpei_bl_fm * fenpei_bl_fz; zhangzi_fm = shengyu_fm * fenpei_bl_fm * ewai_tj_fm ; shengyu_fz = shengyu_fz * zhangzi_fm - zhangzi_fz * shengyu_fm ; /剩余的数量 shengyu_fm *= zhangzi_fm ; cizi_fz = shengyu_fz * ewai_

9、tj_fm /长子所得 + shengyu_fm * fenpei_bl_fm * fenpei_bl_fz; cizi_fm = shengyu_fm * fenpei_bl_fm * ewai_tj_fm ; shengyu_fz = shengyu_fz * cizi_fm - cizi_fz * shengyu_fm ; /剩余的数量 shengyu_fm *= cizi_fm ; zhangnv_fz = shengyu_fz ; /长女所得 zhangnv_fm = shengyu_fm ; printf("长女得到了%d又%d/%d头牛n" , shengyu_fz/shengyu_fm , shengyu_f