2019年理科数学常考题3700

1、2019 年理科数学常考题单选题（共5道）1 1、已知函数，若，则c x2013a a /的最小值为（）A6B8C9D122 2、 仇中，几一120,则他+為的值是（）A1：B24cl6483 3、 已知互相垂直的平面丄用交于直线 I I，若直线 m,nm,n 满足：II，则A - I 1BH1. I C - - D：:.-二gj-gj- 兰 ifif4 4、已知函数，若.，则7 rt 2013上十/的最小值为（）A6B8C9D12gnrgnr20122012kjp若，则t=i2U1J上十方:的最小值为（）A6B8C9D12多选题（共5道），若心上工互不相等，且01丿W） /J ，则 3亠心的

2、取值范围是（）（）AL.1 ：W5 5、已知函数/ /（A A） hihie x6 6 已知函数/（耳）填空题（本大题共4小题，每小题分，共_ ）&in7Fx （0 JC1）7 7、已知函数rf（x） = v一八.小，则 3办亠 Q 的取值范围是（）Ail , .-ci二、fBy , .cic.iD.r小 5 5填空题（本大题共4小题，每小题_ 分，共分。）sin/rx （0 jt8 8、已知函数/ / （x x），若仇 o 互不相等，且_/_/ （/）/ f） f U ，则心亠 A I的取值范围是（）（）Ai l , -ci一Bll _C小n 1DJ E 1 5填空题（本大题共4小题

3、，每小题_ 分，共分。）ginJTX（0 W k W左9 9、已知函数,、，若口血芒互不相等，且 隔 Q Q1Q1）八.2八宀，则“ii 的取值范围是（）AJ一.WJBl - .：Vl.j5 5 上，j j填空题（本大题共4小题，每小题_ 分，共分。）_八.2，则 3+斥丄c的取值范围是（）1010、已知函数，若Z 八:互不相等,(0 1)Bj - .Ml-C叮D .门1 5填空题（本大题共4小题，每小题_ 分，共分。）简答题（共5道）1111、畀 G G（）（）、“（）,）、.（1 1）若 I I 木；I I I I % %、求讪口的值；.-L十i 2sin n + sin jra rt*（

4、2 2）若木1 +tana1212、工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过 1010 分钟，如果有一个人 1010 分钟内 不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他 们各自能完成任务的概率分别 3131厂厲，假设山 V:V:互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立 （ 1 1）如果按甲最先，乙次之，丙最后的顺序 派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序， 任务能被完成 的概率是否发生变化？（2 2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为-旳,其中仏、-旳是门：戸

5、t t 厲的一个排列，求所需派出人员数目？f f 的 分布列和均值（数字期望）f f（3 3）假定 1 1 山 F门， 试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小离心率相同，且点（、,1 1）在椭圆 C1C1 上。（1 1）求椭圆 C1C1 的方程；（2 2）设 P P 为椭圆 C2C2 上一点，过点 P P 作直线交椭圆 C1C1 于 A A、C C 两点，且 P P 恰为弦ACAC 的中点。求证：无论点 P P 怎样变化， AOCAOC 的面积为常数，并求出此常数. .（1 1）若 I I .I.I I I求加仃的值;* 才;. *：十2SIT)flr

6、 + sinr f rjj(2(2)若木=1=1（ 口方和椭圆的221414、昇 G G（）（）、（）,）、（gs,如门1 +tana1515、畀 G()G()、(),)、.(1) 若 I I 木；I I I I % %、求讪口的值；j#；T7-L十iy 2 SIT) H + SIDJLJ./J*(2) 若木1 + tana书面表达（共5道）1616、车身总重量大于 4040 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 2 月底止，这也就是说，从今年 3 3 月 1 1 日起, 该市城区 4 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多

7、管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭1717、车身总重量大于 4040 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 2 月底止，这也就是说，从今年 3 3 月 1 1 日起， 该市城区 4 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，

8、一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。1818、车身总重量大于 4040 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 2 月底止，这也就是说，从今年 3 3 月 1 1 日起， 该市城区 4 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要， 一方面

9、是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。1919、车身总重量大于 4040 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 2 月底止，这也就是说，从今年 3 3 月 1 1 日起， 该市城区 4 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出

10、行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。2020、车身总重量大于 4040 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 2 月底止，这也就是说，从今年 3 3 月 1 1 日起， 该市城区 4 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需

11、求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）2222、若圆的半径为 1,1,圆心在第一象限，且与直线 1 1 吵 和二轴都相切,则该圆的标准方程是_. .2323、如图，ABAB 是半圆 0 0 的直径，点 C C 在半圆上，CDLAB,CDLAB,垂足为 D,D,且 AD=5DBAD=5DB 设/COCOD D羽，则 tan

12、tan 9 9 的值为 。2121、pl JC X12525、w吋1 1G巳则于（牙冲=X11-1- 答案：B B解析已在路上飞奔，马上就到!2-2- 答案：B B解析已在路上飞奔，马上就到!3-3- 答案：C C4-4- 答案：B B解析已在路上飞奔，马上就到!5-5- 答案：B B解析已在路上飞奔，马上就到!1-1-答案：A A暂无2-2- 答案：A A暂无3-3- 答案：A A暂无4-4- 答案：A A暂无5-5- 答案：A A暂无解析已在路上飞奔，马上就到!2-2- 答案：见解析。(1 1)无论以怎样的顺序派出人员，任务不能被完成的概率都是匸；：/!；匸”，所以任务能被完成的概率与三个

13、被派出的先后顺序无关，并等于阳 |J2L121畤U1II盘=裁W空 Jgw Tiii ryxigiL-aj .n ac TO3UMi_fwywffwy!i_BDJT CSTI由|.?|孔i将血cDsa5lat-E-S.jL囱摄2曲P 7 sb口3皿崛整K蛰砂-= 14ct二讣 g卫2刼咯交珂i .l.Tana.bB3H| -.CaiJiCMC;卜0 ” P血)。”A)-Pi+Pz丰巧P1P2 7 P 必PsAPiPiPr派出的人员数目的均值（数学期望） EXEX 是磁*严如加+30+30)(1)(1 1?2)1?2)= = 3 3 - -（3 3）（方法一）由（IIII ）的结论知，当以甲最先

14、、乙次之、丙最后的顺序派人时， W W * *卜”：根据常理，优先派出完成任务概率大 的人，可减少所需派出的人员数目的均值下面证明：对于/ !”的任意排列 SiSi：匚,都有二.1.1：-.（*）事实上，A茹（3-2気孙寸冷旳（3日2rf* p詔=2-今1）十0 J和）-PB+q 念-2（戸 J 就亠？；I）一（pg 1孙Je；-和；一如）丁 _. * I I即（* *）成立. .矗+匕）一（気（方法二）（i i ）可将（2 2）中所求的 EXEX 改写为-；卜：”心.二仁、若交换前两人的派出顺序，则变为；二；门.：；匚. .由此可见，当 门化时，交换前两人的派出顺序可减小均值 （iiii ）

15、也可将（2 2）中所求的 EXEX 改写为r/0- 0 j+p(兀 巫卫亘亦匚正丑s 2忘辽】曲_亞滋-尿iJzp + M)-侃-尿尸忑3 毋)|斗20#2)-3却議1亠2卩亠2VJ J 比 门+ 22 .Q 综上，无论厂怎样变化，化 1(儿的面积为常数门O(1(1)由题知,即门“ ，二椭圆二的4-4-答案:解析已在路上飞奔，马上就到!2血P *2anao&saiiact:_IEp-T7-片J -恤硝r*阳I.,LirFf1* uno：解析已在路上飞奔，马上就到!1-1- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法，还是要以管理部门代

16、言人的身份来谈对这件事的看法，不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据，论据要 真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2-2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因

17、， 然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据，论据要 真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出血矽窿 z 盔離略埶（/.捷-5 5- -答案:解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3-3-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份， 是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法， 还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法， 不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊， 需要注意的是在分析利弊的时候

18、不能只站在个人的角度， 而应 从整体出发， 从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据， 论据要 真实，不能只是空发牢骚。 所以可以这样构思： 确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4-4-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份， 是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法， 还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法， 不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊， 需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度， 而应 从整体出发， 从对整个市区影响的角度去看待问题。 论证时要有理有据， 论据要 真实，不能只是空发牢骚。 所以可以这样构思： 确定身份，明确看法，说出原因， 分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。5-5-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份， 是要以骑行者的身份来谈对禁行超标 电动车这件事的看法， 还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法， 不 能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因， 然后分析其利弊， 需要注意的是在分析利弊的时候不能只