分数乘除法应用题解题方法

1、分数应用题解题方法（学生复习、家长辅导用）解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关 系。在画线段图时，先画单位“ 1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常 称为分率。2、 标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的 那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的 那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。| （解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多

2、少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本 的数量关系是：单位“1”的量X分率二分率对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。| （解这类应用题用 除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求 单位“ 1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量分率二单位“ 1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量标准量二分率。三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根 据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之

3、几，谁就是单位“ 1”的量）。判断单位“ 1 ”的量：知道单位“ 1 ”的量（用乘法），未 知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次 会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句 换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选 用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确 定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。1 1如：一批货物，第一次运走总数的 5，第二次运走总

4、数的4，还剩下143吨。则量、率对应关系有（1）把货物的总重量看做是：单位“ 1”一 1（2） 第一次运走的占总重量的：-5一 1（3） 第二次运走的占总重量的：4一 1 1（4）两次共运走的占总重量的：-+54一 1 1（5） 第一次比第二次少运走的占总重量的：一-4 5一 1（6）第一次运走后剩下的占总重量的：1-5一 1 1（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1-5 41 1（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1;（分率）544、转化分率训练。在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。553（1）已修总长的：，则未修是总长的：1 =:8881 1 1（2）今

5、年比去年增产 5，则今年产量是去年：1 + 5 = 1 5 ;AA（3）第一次运走总数的1，第二次运走剩下的5，则第二次运113走的是总数的（1 4） x 5 = 20。5、由分率句到数量关系式训练“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练1如：由“男生比女生少4 ”，可列数量关系式：1（1）女生人数x（ i 4 ）=男生人数；1（2）女生人数x 4 =男生比女生少的人数；1（3）男生人数 *（ 1 4 ）=女生人数；1（4）男生比女生少的人数* 4 =女生人数。四、分析解答实际的应用题第一类1、求一个数的几分之几是多少。几单位“ 1 ”的量X二（分率）二分率对应的量4例1:学校买来10

6、0千克白菜，吃了 5，吃了多少千克?（反映整体与部分之间的关系）4白菜的总重量 X -= 吃了的重量54十+100 X 5 = 80 （千克）答：吃了 80千克。5例2: 一个排球定价60元，篮球的价格是排球的6。篮球的价格 是多少兀？5排球的价格x -=篮球的价格65 一60 X = 50（兀）6答：篮球的价格是50元。例3:小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小1红和小云体重总和的 2。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“ 1 ”的量）i（小红体重+小云体重）x 2 =小新体重（42 +40） X 2 = 41 （千克）答：小新体重41千克。3例4:有一摞纸，共120

7、张。第一次用了它的5，第二次用了它1的2，两次一共用了多少张纸？6（所求数量对应的分率是两个分率的和）3 1纸的总张数x（ 5 + 6）=两次共用的张数3 1m120X（ 5 + 6）=92 （张） 答：两次共用92张例5:国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有20001只，我国占其中的4，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）1野生丹顶鹤的总只数x（ i 4）=其它国家的只数2000X（ 1 4）= 1500 （只）答：其它国家约有1500只。5例6:小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新6储蓄的钱是小华的3。小新储蓄多少钱？（有两个单位“ 1

8、 ”的量且都已知）5 2小亮储蓄的钱X 5 X-=小新储蓄的钱6 35 2一18 X X- = 10（兀）6 3答：小新储蓄10元。2、求比一个数多几分之几多多少。1 ”的量汪（分率）=多多少（分率对应的量）21例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳475次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比5青少年多多少次？ | （所求数量和已知分率直接对应。）4青少年每分钟心跳次数X -=婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数5475 X = 60 （次）5答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳 60次。3、求比一个数多几分之几是多少。几“1 ”的量x（ 1+）（分率）=是多少（分率对应的

9、量）。几例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳475次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多5少次？ | （需将分率转化成所求数量对应的分率。）4青少年每分钟心跳次数 X（ 1 +）=婴儿每分钟心跳的次数5475 X （1 +） =135 （次）5答：婴儿每分钟心跳135次。一 一 1例2:学校有20个足球，篮球比足球多 4，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）1足球的个数x（ i+ 4）二篮球的个数120 X（ 1+ 4 ） =25 （个）答：篮球有25个。4、求比一个数少几分之几少多少。几（分率）=少多少（分率对应的量）“1 ”的量几1例1：学

10、校有20个足球，篮球比足球少，篮球比足球少多少5个？（所求数量和已知分率直接对应。）1足球的个数x -=篮球比足球少的个数5120 X- = 4 （个）5答：篮球比足球少4个。5、求比一个数少几分之几是多少。几“1 ”的量X（1- ）（分率）=是多少（分率对应的量）。 几例1：学校有20个足球，篮球比足球少5，篮球有多少个?（需将分率转化成所求数量对应的分率。）1足球的个数x（ 1 ）二篮球的个数5120 X（ 1 ） =16 （个）5答：篮球有16个。例2: 一种服装原价105元，现在降价7，现在售价多少元?（需将分率转化成所求数量对应的分率。） 服装的原价x（ 1 7）=现在售价2 一10

11、5X（ 1 7 ） =75 （兀）答：现在售价是75元。第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。几（分率对应的量）*几（分率）二单位“ 1 ”的量。4例1: 一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的5。这个儿童（反映整体与部分之间的关系）的体重有多少千克？4体内水分的重量十-=体重5428 -= 35 （千克）5答：这个儿童体重35千克。例2:裤子价格是75元，是上衣的彳。上衣多少元？ 裤子的单价* 3 =上衣的单价2 /一、75宁3 =（兀）1答：一件上衣1122元。例3:水果店运一批水果。第一次运了 50千克，第二次运了 701千克，两次正好运了这批水果的4。这批水果有多少千克？（

12、两个已知数量的和所对应的分率。）一 一 1（第一次运的重量 +第二次运的重量）十 4 =这批水果的重量1（50+70）十 4 =480 （千克）答：这批水果480千克。1例4: 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 -，第二45小时行了全程的18，两小时行了 114千米。两地之间的公路长多少千米?（已知数量对应的分率是两个分率的和。）15两小时行的路程十（4 + 18）=两地之间的公路长度15114宁（4 + 18）=216 （千米）答：两地之间的公路长216千米。3例5: 桶水，用去它的；，正好是15千克。这桶水重几千克？4（已知数量和分率直接对应。）3用去的重量十T =这桶水的总重量

13、4315十4 =20 （千克）答：这桶水重20千克。5例6:小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？（已知数量和分率不直接对应。）5剩下的重量十（1）=买来大米的重量8515 -（1） = 40 （千克）8答：买来大米40千克。4例7:光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的5，生物1小组的人数是美术小组的3。美术小组有多少人？（有两个单位“ 1 ”的量且都未知。）4 1航模小组的人数宁2宁孑=生物小组的人数5 34 18 宁= 30 （人）5 3答：生物小组有30人。例8:商店运来一些水果，运来苹果 20筐，梨的筐数是苹果的3 3，梨的筐数又是橘子的：。运来橘子多少筐？

14、4 5（有两个单位“ 1 ”的量，一个已知，一个未知。）3 3苹果筐数X -=橘子的筐数4 53 320 X 十二 25（筐）4 5答：橘子有25筐。2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数多多少（分率对应的量）（分率）单位“1”的量1例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的 4，第二周修筑了这段公路的7，第二周比第一周多修了 2千米。这段公路全长多少千米?（需要找相差数量对应的分率。）2 1第二周比第一周多修的千米数*（7 4）=公路的全长2 12 宁（7 4）=56 （千米）答：这段公路全长56千米。3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数几（分率对应的量）十（

15、1+）（分率）=单位“1”的量。几例1：学校有20个足球，足球比篮球多 4，篮球有多少个?（需将分率转化成所求数量对应的分率。）1足球的个数*（ 1+ 4）=篮球的个数120 -（1+ 4 ） =16 （个）答：篮球有16个。4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数=单位“1”的量几少多少（分率对应的量）十（分率）几例1:某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了 42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的128这条公路全长多少米?（需要找相差分率对应的数量。）1第一天比第二天少修的米数十28 =公路的全长1(42 38 )宁 28 =112 (米) 答：这段公路全长112米

16、5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数是多少（分率对应的量）宁几1 -匚）（分率） 几=单位“ 1”的量一 一 1例1：学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个?5（需将分率转化成所求数量对应的分率）1足球的个数十（1）二篮球的个数51人20 -（1） =25 （个）5答：篮球有25个。6、较复杂的分数应用题。例1:学校食堂九月份用煤气 640立方分米，十月份计划用煤气91是九月份的 和，而十月份实际用煤气比原计划节约 右。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位1 ”，所求数量对应的分率。）九月份用煤气的体积X12=十月份比原计划节约用

17、煤气的体积640 X 春 X12 =144（立方分米）答：十月份比原计划节约用煤气 144立方分米第三类求一个数是另一个数的几分之几1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量宁标准量二分率（几分之几）例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）梨树的棵数*苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几315 - 20 =43答：梨树的棵数是苹果树的4。例2:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。）苹果树的棵数十梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍20 - 15=（）答：苹果树的棵数是梨树的（）倍。2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量宁标准量二分率（多几分之几）例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数 比梨树多几分之几？ | （相差量是比较量。）苹果树比梨树多的