2018版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系、充分条件与必要条件真题

1、2018 版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件真题演练集训理 新人教 A 版1. 2015 山东卷设m R,命题“若m0,则方程x2+xmr0 有实根”的逆否命题是 ( )一2A.若方程x+xmr0 有实根，则n0B.若方程x2+xnr0 有实根，则m0C.若方程x2+xmr0 没有实根，则m0D.若方程x2+xm= 0没有实根，则mco答案：D解析：根据逆否命题的定义，命题“若m0,则方程x2+x m= 0 有实根”的逆否命题是“若方程x2+xm=0 没有实根，则me0”.故选 D.2.2015 北京卷设a,3是两个不同的平面，m是直线且R

2、?a,“m/B”是“a/ B ”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：当m/ 3时，过 m 的平面a与3可能平行也可能相交，因而 m/3Da/3； 当a/3时，a内任一直线与3平行，因为R?a，所以m/ 3综上知，“ m/3”是“a/3”的必要而不充分条件.3. 2015 重庆卷“x 1” 是“ log 1 (x+ 2)v0” 的()2A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：/x 1? log 1 (x+ 2)v0, log 1 (x+ 2)v0?x+ 2 1?x 1, /x 1 是

3、 log 12 2 2 (x+ 2)v0 的充分而不必要条件.24. 2016 四川卷设p：实数x,y满足(x 1)2+ (y 1)2x1,1x,尸 1,A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案：A解析：取x=y= 0 满足条件P,但不满足条件q,反之，对于任意的x,y满足条件q,显 然必满足条件p，所以p是q的必要不充分条件，故选A.-课外拓展阅读一根据充要条件求参数取值范围的方法1. 解决根据充要条件求参数取值范围的问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的包含、相等关系列出关于参数的不等式(组)求解;有时也

4、采用等价转化思想把复杂、疑难问题转化为简单、熟悉的问题来解决.2. 在解求参数的取值范围的题目时，一定要注意区间端点值的检验，在利用集合关系列 不等式时，不等式是否能取到等号直接决定着端点值的取舍，在这里容易增解或漏解.x 122典例 已知p： 1 一亍 0)，且綈p是綈q的必要不充 分条件，则实数m的取值范围为 _.答案9，+)x 1解析解法一：由 1w2,得2wxw10，綈p对应的集合为x|x10 或x10 或x0)，得 1mWxw1+m m0)，綈q对应的集合为x|xm 1 或x0，设B= x|xm 1 或x0.綈p是綈q的必要而不充分的条件，B A,m0，3 1 mw 2,且不能同时取得等号，1+ m10,解得 9,.实数m的取值范围为9,+s).解法二：綈p是綈q的必要而不充分条件， q 是 p 的必要而不充分条件，即p是q的充分而不必要条件.由x2 2x+ 1 mi0)，得1-xw1+n(n0).q对应的集合为x|1 nWx0,设M=x|1nWx0,x 1又由 1W2,得一 20, 1 nW 2,且不能同时取等号，解得n 9.1 +10,实数m的取值范围为9 ,+).方法点睛本例涉及参数问题，直接解决较为困难，先用等价转化思想，将复杂、生疏