2019-2020学年安徽省合肥市庐江县高一(上)期末数学试卷

1、4第1页（共 15 页）2019-2020学年安徽省合肥市庐江县高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填涂到答题卡上）C. a b c1.（5 分）若集合 A x|x 0，且B A，则集合B可能是（2.3.A . x | x1（5 分）函数 f（x）A . (,1C ( 1 , 1)(5 分)三个数C. 2 ,31, 0, 1(1,1_lg （1 x）的定义域是（1 x(1,)(1,1)0.42,b log20.4 ,20.4之间的大小关系是4.(5 分)函数 y2sin(2 x

2、）的图象（A .关于点（一60） 对称B .关于原点对称C .关于y轴对称D .关于直线6 对称5.（5 分）函数 f（x）1lgx丄的零点所在的区间是（）x6.7.A .(0,1)B . (1,10)（5 分）已知扇形的周长为 8cm ,圆心角为八，2A . 4 cm2B. 6 cm(5 分)已知 cos()-，则 cos23C. (10,100)2 弧度，则该扇形的面积为C.c 28 cm(100,216 cmC.4.29(5 分)函数x22x3 在闭区间0 ,m上有最大值 3,最小值为2, m 的取值范围,20 , 2C. 1 , 21,9. (5 分) 曲线 C1: ysinx，曲线

3、C2: ycos2x，下列说法正确的是（A .将 C1上所有点横坐标扩大到原来的2 倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移4第2页（共 15 页）单位，得到 C2第3页（共 15 页）B.将 G 上所有点横坐标缩小到原来的1,纵坐标不变，再将所得曲线向左平移2个单4位，得到 C2C.将 G 上所有点横坐标扩大到原来的2 倍，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移个2单位， 得到 C2D.将 G 上所有点横坐标缩小到原来的1，纵坐标不变，再将所得曲线向左平移2-个单2位，得到 C210. （ 5 分）如图，函数 f（x）的图象为折线 ACB，则不等式 f（x）Iog2（x 1）的解集是（）-12?A.

4、x| 1 x, 0 B. x| 1 剟 X 1C. x| 1 x, 1D. x| 1 x, 2Xx 11.（5 分） 函数f （x）Inx-e e， 贝Uf（x）是（）2A .奇函数，且在（0,）上单调递减B .奇函数，且在（0,）上单凋递增C 偶函数，且在（0,）上单调递减D .偶函数，且在（0,）上单凋递增请在下列两题中选做一题12.（5 分）已知函数 f（x）是R上的奇函数，且当 x 0 时，f （x） 2xa，若函数 f （x）恰有三个零点，则实数 a 的取值范围是-）A . (0,1)B . - 1,0)C . - 1,1)D . -,1)13.已知函数f(x)112x二，实数 a,

5、2xb 满足不等式 f （2a b）f （4 3b） 0 ,则下列不等式恒成立的是 -)A. b a2B . a 2b2C . b a 2D . a 2b 23第4页(共 15 页)、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分，将每题的正确答案填在答题卡上）第5页(共 15 页)14. (5 分)函数 f (x)x 2019a2019(a0 且 a1)图象所过的定点坐标是(5 分)log4(1 x),x0f (1).15.f(x)彳，则 f( 1)1x, x 016. (5 分) 已知 sin2cos20，则 3sin cos cos 的值是17. (5 分) 已知幕函数f(x)

6、1x2，若 f(a 1)f (10 2a)，则 a 的取值范围是1X。，若 f(a 1) f (10 2 a)，则实数 a 的取值范围是7 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(I)求 f (x)；(n)当函数 f(x)的定义域是0, 1时，求函数 f (x)的值域.L22.(12 分)已知函数 f (x) cosxgsin(x ) . 3 cos2x 一 , x 34(1) 求 f (x)的最小正周期;(2 )求 f(x)在闭区间上的最大值和最小值.4 423.(12 分)某房地产开发商为吸引更多的消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图，已知扇形 AO

7、B 的圆心角 AOB ,半径为R，现欲修建的花园为平4行四边形 OMNH，其中M,H分别在 OA , OB 上, N 在AB上，设 MON ，平行 四边形 OMNH的面积为 S .1)将 S 表示为关于 的函数；(2 )求 S 的最大值及相应的值.0EM24. (12 分)已知 f(x) log2(2 x) log2(2 x).18.已知幕函数 f(x)三、解答题(本大题共19.( 10 分)已知集合 A x|2 剟 3x 1 8，B x|2x 15 , Cx| x, a 或 xa1.(1 )求 A|B , AUB ；(2)若(GRC) A，求实数 a 的取值范围.120.(12分)计算( (1)log224 lg2Iog3.27Ig2 log213(2) (33 、2)6(9)28)0.21. (12 分)设函数 f(x)2ax (b 8)x a ab 的两个零点分别是3第6页(共 15 页)(1) 求函数 f (x)的定义域；(2) 求证：f (x)为偶函数；(3) 指出方程 f(x) |x|的实数根个数，并说明理由.125. 已知函数 f(x) |x|对任意实数 x , y 都