2019-2020人教新教材物理必修第一册讲义：实验：探究加速度与力、质量的关系

1、棗比變斬夯基固审第 2 节 实验：探究加速度与力、质量的关系、实验目的1. 学会用控制变量法探究物理规律.2. 探究加速度与力、质量的关系.3掌握利用图象处理数据的方法.二、实验思路采用控制变量法，在探究加速度与力、 质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系控制小车的质量 M 不变分析加速度 a 与力 F 的关系控制砝码和小盘的质量不变即力F 不变，改变小车的质量 M分析加速度 a 与 M 的关系三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺.四、实验步骤1.测质量：用天平测量小

2、盘的质量 mo和小车的质量 Mo.3. 平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等).4. 测 a、 F(1) 把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力mig.(2) 保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g, m3g,5. 测 a、 M(1)保持小车所受的合外力不变，在小车

3、上加砝码，接通电源后放开小车，用纸带记录 小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1.(2)继续在小车上增加砝码，重复步骤(1)， 多做几次实验， 在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2, M3,2亠 X6.用公式 x= aT2或 a=斤2求得小车的加速度 a,将得到的数据填入相应表格中，以 便进行数据验证.五、数据处理1把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中.物理量123456作用力 F加速度 a以 a 为纵坐标、F 为横坐标，根据数据作 a- F 图象，用曲线拟合测量点，找出规律, 分析 a 与 F的关系.2.把不同质量的小车(小车和砝码)在相同

4、力的作用下产生的加速度大小填在表中.物理量123456质量 M1 M加速度 a以a为纵坐标，分别以M和詁横坐标，根据数据作a- M图象和a吒图象，分析a与 M 的关系.3.实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度 a与所受力F成正比.在力 F 不变时，物体的加速度 a 与质量 M 成反比.六、误差分析1.系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大； 反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小因此，要求小盘和 砝码的总质量远小于小车的质量是为了减小因实验原理不完

5、善而引起的误差.2 偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和 细绳不严格与木板平行都会引起误差.七、注意事项1 平衡摩擦力时不要挂重物整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码 的质量还是改变小车和砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力.2. 实验中必须使小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量.3.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源,再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.4作图象时， 要使尽可能多的点在所作直线上， 不在直线上的点应尽可能对称分布在 所作直线两侧.典例解读艾叩： 实验原理和实验操作由 I 在探究加速

6、度与物体所受合外力和质量间的关系时,小车及车中的砝码的总质量用 M 表示，盘及盘中的砝码的总质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上的由打点计时器打出的点计算得出.打点计时器PC(2) 一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关 系以下做法正确的是()A 平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上B 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C 实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D 用天平测出 m 和 M，之后可直接用公式 a=晋求出小车运动的加速度(3)在保持小车及车中的砝码质量M 定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力

7、时操作不当，两位同学得到的 a F 关系分别如图中甲、乙所示(a 是小车的加速度, F 是细线作用于小车的拉力)出现以下情况的原因分别是：采用如图所示的实验装置,(1)当M与m的大小关系满足 盘中砝码的重力.时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和甲图：_ .乙图：_ .解析对于盘及盘中砝码，有 mg T= ma ;对于小车，有 T = Ma，联立可得 a =mgM,T = mg ,只有当 m? M 时，才可认为m+ M M + m(2) 平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A 不正确;

8、调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B 正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C 不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D 不正确.(3) 由甲图可看出，F = 0 时，a 和，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于 摩擦力.由乙图可看出，只有当 F 达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或 未平衡摩擦力.答案(1)m? M (2)B (3)木板的倾角过大没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足本实验用到的物理方法及注意事项实验方法控制变量法实验条件平衡摩擦力；m? M数据处理方法图象法一一化曲为直打点计时器一先一后一按住.先接通电源、后

9、放开小车，小车到的使用方法达滑轮之前按住小车数据处理和误差分析甲为实验装置简图(交变电流的频率为 50 Hz).mg.問】 某同学设a 与物体所受合力 F 及质量 m 关系的实验，如图址带心动方対 V4_-4-H6.19 6.TO 7J17.72单 fii：曇 tn乙(1) 图乙为某次实验得到的纸带， 根据纸带可求出小车的加速度大小为_ m/s2(结果保留两位有效数字)(2) 保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a 与质量 m1及对应的一数据，如表所示：m实验序号12345678小车的加速度2a/(m s )1.901.721.491.251.000.750.500.

10、30小车的质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.6711一/kg m 匕4.003.453.032.502.001.411.000.601请在如图丙所示的方格坐标纸中画出a -图线，并依据图线求出小车的加速度a 与质m量倒数一之间的关系式：_ m(3 )保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力 F 变化的图线，如图丁所示，该图线不通过原点，其主要原因是_解析(1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用公式法计算加速度.由题图乙可知 x1= 6.19 cm, x2= 6.70 cm, x3= 7.2

11、1 cm, x4= 7.72 cm ,1电火花计时器的打点周期 T =一= 0.02 s,接电當i小交城更、电夬花计时器IIa伽* s1)丙丁(3)由 a F 图线知 F 增大至某值时物体开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者 平衡摩擦力不充分.答案(1)3.2见解析图所示a = 2m(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分实验中作出的 aF 图象有时不过原点，造成这种现象的主要原因是：实验中没有考虑所挂重物的托盘的质量，误将重物的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力时垫得太高了，此时会出现图象甲的情况； 若实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，则会出现图象乙的情况.类型三实验改进与创新

12、个质量相等的小车 A、B 放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连.两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起.将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码,(7.72+ 7.21) ( 6.70 + 6.19)(4X0.02)x102m/s2V3.2 m/s2.1在a-m 坐标系中描点连线得丄2m.閉 (2019 宛城月考)某实验小组用如图1 所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系.用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起,木板的右端固定了两个打点计时器， 将两(X4+ X3) ( X2+ X1)a=a=甲乙再

13、接通电源使打点计时器开始工作.打点稳定后，甲将两辆小车同时释放.在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的 信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验请回答以下问题:图1卩一 M 卜亞 彳/.粕3.32 卜 l.ftl( (* * 0123456图 2(1)图 2 为小车 A 后面的纸带，纸带上的0，1，2，3，4，5，6 为每隔 4 个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图2 中标注，单位为 cm.打点计时器所用电源的频率为.m/s2(结果保留两位有效数字)，同样测出小车 B 的 ，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比.(

14、2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离Xi、X2，也能完成实验探究，若Xi: X2近似等于 _，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是 _ .解析(1)每隔 4 个打印点选取一个计数点，计数点间的时间间隔：t= 0.02X5 s= 0.1 s，2X4 X1+ X5 X2+ X6 X3由匀变速直线运动的推论：Ax = at 可知，加速度为：a =9f2=(2.791.40+3.32-1.91+3.81-2.32) X10-222两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间 t 相等，它们的位移之比:12a1t1

15、1X1=2- =a1=3，如果X1=1也可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比.X212a22X22答案(1)0.481 : 2(2)1 : 2 由 x= 1at2可知，当时间 t 相等时，位移与加速度成正2a2FBm9X。严m/s20.48 m/s2;由图 1 所示实验装置可知，FA小车 A 受到的拉力为小车 B 受到拉力的1，两车的质量 m 相等，两车的加速度之比：色打戍计时器=fe50 Hz,则小车 A 的加速度 ai= 加速度 a2,若 ai: a2近似等于FBFB2a本题考查了实验数据处理、 考查了实验误差分析. 对于实验题要明确实验原理，这是解 随堂知能演练1.通过小

16、车在拉力作用下的加速运动，来探究加速度、力和质量三者之间的关系.下 列说法中符合实际的是（ ）A .通过同时改变小车的质量 m 及受到的拉力 F,能归纳出加速度、力和质量三者之间 的关系B 通过保持小车的质量不变，只改变小车受到的拉力，就可以归纳出加速度、力和质 量三者之间的关系C.通过保持小车受力不变，只改变小车的质量，就可以得出加速度、力和质量三者之 间的关系D 先不改变小车的质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受到的拉力，研究加 速度与质量的关系；最后归纳出加速度、力和质量三者之间的关系解析：选 D.探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受到的拉力不变

17、， 研究加速度与质量的关系；最后总结出加速度、 力和质量三者之间的 关系所以，只有选项 D 正确.2.（多选） 如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的 a F 图象，下列说法中正确的有（ ）A.3 条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同B.3 条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同C.直线 1 所对应的小车和砝码的质量最大D .直线 3 所对应的小车和砝码的质量最大解析：选 BD.由图象知 F 相同时，对应的加速度大小关系为 aia2a3,根据 F 相同时,加速度与质量成反比知，mivm2vm3.3如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2 两个相同的小车所受拉力分

18、别为 Fi、F2，车中所放砝码的质 量分别为mm2,打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为Xi、X2，则在实验误差允许的范围内，有（）A .当 mi= m2、 Fi= 2F2时, xi= 2X2B .当 mi= m2、 Fi= 2F2时, x2= 2xiC.当Fi= F2、 mi= =2m2时, xi= 2x2D .当 Fi= F2、mi= =2m2时，x2= 2xi解析：选 A题中 mi和 m2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量本题中只说夹子*小牛1|p1-丿J、r-2 题的前提与关键.明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少.当mi= m2时，两车加砝码后质量仍相12等，若 F

19、i= 2F2，则 ai= 2a2，由 x= qat 得 Xi= 2x2, A 对，B 错；当 mi= 2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C、D 错.4. （2019 恩施州期中）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图 1 所示的实验装置，其中 M 为小车和小车上的滑轮的总质量，m 为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小.图1单位用 m1去叭5J27JO |9J311,09srTT1:TT:4$图2（1）_下列实验操作中，一定要进行的是.A 用天平测出沙和沙桶的总质量B 将带滑轮的长木板右端适当垫高，以

20、平衡摩擦力C.调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行D .为减小误差，一定要保证m 远小于 M（2）该同学在实验中得到如图2 所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_ m/s2（结果保留三位有效数字）.（3）该同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度 a 为纵坐标，画出的 a- F 图象是一条直线（图象没有画出），求得图线的斜率为 k,则小车和小车上的滑轮的总质量为 _ .12A.B. kC.D. 2kkk解析：（1）本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需

21、要使小桶（包括沙）的质量远小于车的总质量，故A、D 错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B 正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C 正确.（2）由于两计数点间还有四个点没有画出， 故相邻计数点的时间间隔为 0.1 s，由 Ax= aT2可得：a=7.10 + 9.13 + 11.09 1.10 3.09-5.122222x102m/s2P.00 m/s2.9x0.1（3）对 a F 图象来说，图象的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，此题，力1 2传感器的示数 F =尹合，故小车和小车上的滑

22、轮的总质量为m= k，故 C 正确，A、B、D 错误.答案：（1）BC（2）2.00 （3）C5.（2019 东胜校级月考）为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1 所示实验装置请思考探究思路并回答下列问题：戸打点什时擀图1（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是（）A 将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动B 将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动C.将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动D 将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动某学生在平衡摩擦力时，不慎使

23、长木板倾角偏小.则他所得到的aF 关系应该是图某同学在实验中得到的纸带如图3 所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz.据纸带可求出小车的加速度大小为 _ m/s2（结果保留两位有效数字 ）.ABCDE-6*19斗一41一I去24单位倾图3解析：（1）平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力.所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂钩码的2 中的哪根图线?情况下使小车恰好做匀速运动，故 A、B、C 错误，D 正确.(2)把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，会导致重力沿斜面向下的分力偏小，摩擦力偏大，而且重力沿斜面向下的分力小于摩擦力，

24、这样在绳子的拉力大于摩擦力时，小车就会产生加速度，故选项D 正确.计数点间的时间间隔：t = 2X0.02 s= 0.04 s,由匀变速直线运动的推论： A x= at2可知，加速度为(7.21+7.72) (6.19+6.70)5 6(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是 _A 平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码B 改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力C.改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力实验中_(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量.某同学根据实验数据作出了加速度a 与力 F 的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是_ .A 钩码质量没有远小于小车质量B .平衡摩擦

25、力时木板倾角过大C.平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力解析：(1)平衡摩擦力时，不需要在动滑轮上挂上钩码，故A 错误；实验过程改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B 错误；实验前平衡摩擦力后，在实验过程中改变小4X0.042答案：(1)D(2)D(3)3.26(2019 昆明模拟)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后 面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车， 另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小.SCESACX102m/s23.2 m/s2.电火崔打点计时掘址带车拉力时，不需要重新平衡摩擦力

26、，故C 正确.(2)小车所受拉力可以由力传感器测出，不需要满足钩码质量远小于小车质量;由图示图象可知，拉力为零时小车已经产生加速度，说明小车受到的合力大于细线的拉力，这是由于平衡摩擦力时木板倾角过大、平衡摩擦力过大造成的，故 错误.答案：（1）C不需要（3）B7.在探究加速度与力、质量的关系”这一实验中：（1）甲、乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a 与小车所受拉力 F 的图象分别为图（a）中的直线I和直线n,直线i、n在纵轴或横轴上 的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这两种情况原因 的四种解释，其中可能正确的是 _ .A.实验前甲同学没有平衡摩擦力B 甲同学在平衡摩擦力

27、时把长木板的末端抬得过高了C.实验前乙同学没有平衡摩擦力D乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了如图（b）给出了该次实验中从 0 点开始，每 5 个点取一个计数点的纸带 濒率为 50 Hz）, 其中 1, 2,3, 4, 5 都为计数点，其中 乂计 1.41 cm , x2= 1.91 cm , x3= 2.39 cm, x4= 2.91 cm. 由纸带数据计算可得计数点 4 所代表时刻的瞬时速度 V4=_m/s，小车的加速度 a =_m/s2.解析：（1）I直线表明在小车的拉力为 0 时，小车的加速度大于0，即合外力大于 0,说明平衡摩擦力过度，即把长木板的末端抬得过高了，故A 错误

28、，B 正确；n直线说明在拉力大于 0 时，小车的加速度为 0,即合外力为 0,说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足,也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C 正确，D 错误.每 5 个点取一个计数点的纸带，相邻的计数点间的时间间隔T= 0.1 s,根据匀变速直0.023 9 + 0.029 1线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得 V4=m/s = 0.265 m/s.2X0.1根据匀变速直线运动的推论公式Ax= aT2可以求出加速度的大小，得：X3-X1= 2a1T2, X4X2= 2a2T2.为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a= *a1+ a2）=0.029 1 + 0.023 9 0.019 1 0.01