2018-2019学年湖北省武汉市华中师大一附中九年级(上)期末数学模拟试卷

1、第1页（共 20 页）2018-2019学年湖北省武汉市华中师大一附中九年级（上）期末数学模拟试卷一. 选择题1 i1.（3 分）正实数 x ,y满足xy=1，那么的最小值为（）x 4yA .-B .4 5C .1D . . 22 82.（3 分）一元二次方程x2-2x = 0的两根分别为人和X2，则XM为（）A. -2B.1C.2D.03.（3 分）如图， 正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是（）A .2 ,3cmB .、3cmC . cmD . 1cm34 （3 分）已知一元二次方程ax2bx c = 0两根为 捲，x?，x2x - -b，ac2X2.x1.如果抛物线

2、y = ax bx c经过点（1,2），若 abc = 4，且 afib c ，a则|a| |b| |c|的最小值为（）A .5B .6C .7D .85（3 分）如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）第2页（共 20 页）A. 10 6-4 6x =32B. (10-2x)(6-2x)=32C. (10-x)(6-x) =32D.10 6-4X2=326. （3 分）如图，已知圆 O 的半径为

3、a，点A,B, C 均在圆 O 上，且 OB_ AC ,则图中阴影部分的面积是（CA.(丄二)a26B.C.兀2(21)aD. -7：a237.（3 分）如图,函数y =ax2bx c的图象过点（-1,0）和（m,0），请思考下列判断:b1abc : 0:4a c：2b:一=1c:am2(2 a b)m a b c：0; A .B .8. （3 分）某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市 2017 年“竹文化”旅游收入约为 2 亿元.预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）第

4、3页（共 20 页）第4页（共 20 页）A . 2%B . 4.4%9. （3 分）已知正方形的一条对角线长为面积为 4，则图形变换是（）A.相似变换B.旋转变换C . 20%D . 44%2，把正方形经过某种图形变换后的C .轴对称变换 D .平移变换10 .（3 分）在一个不透明的布袋中， 红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个， 除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在 15%和 40%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A .25B .26C .29D .27二. 填空题11.（ 3 分）若二次函数y=2（x，1）23的图象上有三个不同的点A%，

5、4）、B（X!X2，n）、C（X2，4），则 n 的值为12 . （3 分）若关于 x 的一元二次方程x2mx 2n = 0有一个根是 2 ，则m n =_ .13 . （3 分）关于 x 的一元二次方程X2, 2xm=0有两个相等的实数根， 则 m 的值是_.14 . （3 分）如图， 这是一幅长为 3m，宽为 2m 的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子 （假 设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4 附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2.15

6、 . （3 分）某商品的原价为 120 元，如果经过两次降价， 且每次降价的百分第5页（共 20 页）率都是 m，那么该商品现在的价格是 _元（结 果用含 m 的代数式表示）.16. (3 分)如图，在矩形 ABCD 中，AD =3,将矩形 ABCD 绕点A逆时针旋转, 得到矩形 AEFG ,点B的对应点E落在 CD 上，且DE = EF，则AB的长为B C三. 解答题17. 已知关于 x 的一元二次方程x2-(k 1)x 2k-2 =0.(1)求证：此方程总有两个实数根；(2)若此方程有一个根大于 0 且小于 1 ,求 k 的取值范围.18. 已知二次函数的图象与 x 轴交于A(-2,0)、B(4,0)两点，且函数经过点(3,10).(1)求二次函数的解析式；(2)设这个二次函数的顶点为P，求.ABP的面积；(3)当 x 为何值时，y, 0.(请 直接写出结果)19.若关于 x 的一元二次方程x2-(2a 1)x a2=0有两个不相等的实数根，求 a的取值范围.20. 已知在厶 ABC 中，AB 二 AC，以AB为直径的 L O 分别交 AC 于D，BC 于E，连接ED.(1)求证：ED=EC ;(2)若 CD =3，