2016-2017数学苏教版必修4第3章3.1.1两角和与差的余弦作业Word版含解析

1、莖课时作业 在学生用书中，此内容单独成册 学业水平训练 1.si n 75 = _ . 解析：sin 75 = sin(90 - 15) = cos 15 = cos(60 45) =cos 60 cos 45 +sin 60 sin 45 =i 2 掘 J2 迄+V6 =2 T + T T = 4. 答案：2 2；6 6 4 3 3 n n 2已知 cos a= 1 2 3 4 a (才,2 冗)，则 cos( a 3)= 解析：/ a (竽，2 冗), 3.si n(65 x)cos(x 20 )+ cos(65 x)cos(110 x)的值为 _ . 解析：sin(65 x)cos(x

2、20)+ cos(65 x)cos(110 x) = sin(65 x)sin 90 (x 20) + cos(65 x) cos(110 x) = sin(65 x)sin(110 x)+ cos(65 ) cos(110 x)= cos(110 x 65 + x) = cos 45 答案: 4寸 2cos 15 +寸 6sin 15 的值是 _ . 解析：2cos 15+ -6sin 15 = 2 , 2(毘 in 15+ *cos 15) = 2 . 2cos(60 15)= 2.2cos 45 = 2. 答案：2 4 5已知：cos( a+ 3)cos 3+ sin( a+ sin 3

3、= 5，且 180 v a 1,则这个三角形是 _ . 解析：因为 tan a tan 3 1,所以 a, 3均为锐角，sin c 1,所以 cos acos 3 sin asin cos acos 3 366 65 cos 80 co20 + cos 10 ccos 70 .； 解：(1)原式-cos(61 16 )-cos 45 -爭. 原式一 cos 80 cos 20 + sin 80 sin 20 1 -cos(80 20 )= cos 60 =2. 亚 sin a- -z- 5 求a+ (8.已知锐角a B满足 (1)求 cos( a B)的值; 解：sin心， a为锐角. cos

4、 a= 1 sin2a= 1 cos B= 3 3诂0 0, B为锐角. ，cos 3= . B的值. sin B= - 1 cos2 B= , 1 鲁= cos( a B)= cos acos B+ sin osin =2 质 3帧+逅血=&2 =5 10 + T 而=10. 10， (2)cos( a+ B = cos a ( B) =cos acos( B+ sin 况 sin( B) =2 命 3 伍V5 . 血、並 =5 Z - + 10 + 5 B均为锐角，二 0 a+ n (70)=亍 -a+ n n n 1 . 1.若 0 a2， 2 B0，cos(4 + 解析：根据条

5、件可得 a+卡(n，3 n，n 4 4 4 ” 4 3， 高考水平训练 a=3 cos(；B=， 2 贝 y cos( a+= _ . n n 2 2 . z n B 2),所以 sin(a+，sinq 2) n n B =cos (4+ a) (4 2) n n B n n B =cos(4 + acos(4 p+si nq+ as in(4p _ 1 3 22 ,6_5,3 3 3 3 3 9 答案：詈 2.设 a= 2cos 66 ； b= cos 5 V3sin 5 , c= 2(sin 47 s66 sin 24 c的大小关系是 _ . 所以 cos( a+ 2 7 s43 )；则

6、a, b, o o 解析：b = cos 5 3sin 5 5 毘 in 5)= 2cos 65 ； 66 ；ac.)-2cos 67 .； ；所以 cos 67 ac x n n 3已知函数 f(x) = Acos(4+ 6), x R,且 f(3)= 2. 求 A 的值； 设 a,共 0 , 1, f(4 a+ 3 n- 30, f(4 3- 2 n ) ,求 COS( a+3 的值. 解：(1)由 f(n)= 2 得 Acos(W+ 6)= 2, 即 A os4C= 2,. A = 2. cos a= - 1 sin2a=碁,sin 3= 1 cos23= |, cos(a+ 3)= c

7、os acos p sin osin 3 8 4 15 3 13 =石为-石行=85. 4.已知 a= (cos a, sin a), b= (cos 3, sin 3)(0 av 3 n )若 ka + b 与 a kb 长度相等 (其中 k 为非零实数)，求a的值. 解：/ ka+ b= (kcos a, ksin a + (cos 3 sin 3) =(kcos a+ cos 3, ksin a+ sin 3), a kb= (cos a kcos 3 sin a ksin 3), |ka + b| = (kcos a+ cos 3 + (ksin a+ sin 3) 2 2 2 2 2

8、 2 2 =k cos a+ 2kcos acos 3+ cos 3+ ksin a+ 2ksin osin 3+ sin 3= k + 2kcos(a 3 + 1. 2 2 2 |a kb| = (cos a kcos 3 + (sin a ksin 3) 2 2 2 2 2 2 =cos a 2kcos acos 3+ k cos 3+ sin a 2ksin osin 3+ k sin 3 2 =k 2kcos( a 3 + 1. 2 2 又 |ka + b|= |a kb| , |ka + b| = |a kb|. -2kcos( a 3) = 2kcos( a 3). , ” x n 由知 f(x)= 2cosq + 6). r 4 30 f (4 a+ 3 n)=- lf (4 3 n) = 5,