高考数学专题07等差数列小题精练B卷

1、专题（07）等差数列1等差数列的前项和为，已知，则（）A 8 B 12 C 16 D 24【答案】C【解析】设等差数列的首项为a1，公差为d，由，得：a1+4d=8,3a1+3d=6,解得：a1=0,d=2a1+8d=8×2=16故答案为：162设 是等差数列的前n项和,已知， =(   )A 6 B 8 C 10 D 12【答案】A点睛：等差数列的性质：等差数列，等差数列的前N项和的规律知道， 仍然是等差数列，所以重新构造等差数列，求出即可3已知等差数列中，（ ）A 8 B 16 C 24 D 32【答案】D【解析】，又， ，故选D4在等差数列an中， ，则此数

2、列前30项和等于（ ）A 810 B 840 C 870 D 900【答案】B【解析】数列前30项和可看作每三项一组，共十组的和，显然这十组依次成等差数列，因此和为 ，选B5已知是等差数列的前项和，若，则数列的公差为 （ ）A B C D 【答案】C【解析】 ,故选C;点睛:数列中的结论: ,其中为奇数,巧妙应用这个结论,做题就很快了6等差数列中，则（ ）A 45 B 42 C 21 D 84【答案】A点睛：等差数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略：（1）化基本量求通项求等比数列的两个基本元素和，通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解（2）化基本量求特定项利用通项公式或者等差数列的性质求

3、解（3）化基本量求公差利用等差数列的定义和性质，建立方程组求解（4）化基本量求和直接将基本量代入前项和公式求解或利用等差数列的性质求解 7已知数列为等差数列，其前n项和为，2a7a85，则S11为A 110 B 55C 50 D 不能确定【答案】B【解析】数列为等差数列，2a7a85，,可得a6=5， S11=55故选：B8已知等差数列满足：，求（ ）A 19 B 20 C 21 D 22【答案】C【解析】等差数列中， =2,则故选C9已知等差数列的公差和首项都不等于，且，成等比数列，则等于（ ）A B C D 【答案】D考点：等差数列的通项公式10已知等差数列的首项是，公差，且是与的等比中项

4、，则（）ABCD【答案】B考点：等差数列的基本性质11已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，为直线外一点，记数列的前项和为，则的值为（）AB CD【答案】A【解析】试题分析：依题意有，故考点：数列求和，向量运算12在张邱建算经中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（）A33%B49%C62%D88%【答案】B考点：等差数列专题07 等差数列1等差数列的前项和为，已知， ，则（）A 8 B 12 C 16 D 24【答案】C故答案为：162已知数列an为等差数列，若，且它们的

5、前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的n的最大值为（）A 11 B 19 C 20 D 21【答案】B【解析】由题意可得，又由有最大值，可知等差数列an的，所以，所以，即Sn0的n的最大值为19选B3等差数列的公差，且，若是与的等比中项，则（ ）A 5 B 6 C 9 D 11【答案】C【解析】等差数列的公差，由得,可得，则，若是与的等比中项，既有，即为，由不为，可得，解得舍去），故选C4设 是等差数列的前n项和,已知， =(   )A 6 B 8 C 10 D 12【答案】A【解析】由等差数列的前N项和的规律知道， 仍然是等差数列， 仍然是等差数列则=6；故选A点睛：等差数

6、列的性质：等差数列，等差数列的前N项和的规律知道， 仍然是等差数列，所以重新构造等差数列，求出即可5已知数列为正项等差数列，其前9项和，则的最小值为A 8 B 9 C 12 D 16【答案】B【解析】数列为正项等差数列，即，故选：B6在等差数列an中， ，则此数列前30项和等于（ ）A 810 B 840 C 870 D 900【答案】B7已知数列为等差数列，其前n项和为，2a7a85，则S11为A 110 B 55C 50 D 不能确定【答案】B【解析】数列为等差数列，2a7a85，,可得a6=5，S11=55故选：B8九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，张邱建算经

7、卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（ ）A B C D 【答案】C【解析】设公差为d,由题意可得：前30项和=420=30×5+d,解得d=第2天织的布的尺数=5+d=故选：A9设公差不为零的等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）A B C7 D14【答案】C【解析】试题分析：因为,则,故选C考点：1、等差数列的性质；2、等差数列前项和公式10已知等差数列，为数列的前项和，若（），记数列的前项和为，则（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：1、等差数列的前项和公式；2、裂项相消法求和的应用11记等差数列an前n项和为