广东省高州市2009—2010学年度七年级数学第一学期学科联赛试卷 人教版

1、学 校考 号密封线内不要答题广东省高州市20092010学年度第一学期学科联赛七年级数学试卷题次一二16171819202122232425总分得分【温馨的提示】时间：120分钟 全卷共_6 _大题 共_ 8 _页 满分：120分温馨提示：亲爱的同学，当你打开这份试题时，请静下心来仔细阅读题目，明确每道题的答题要求。对于个别稍难的题目，你也不必着急，只要用心多想一想，问题就会迎刃而解。当你写下每一个答案时，请尽量将字写得端正整齐，卷面保持干净整洁，这样会使你的答卷更加完整。祝你取得好成绩！得分评卷人一、 精心选一选：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、已知，下列判断一定正

2、确的是（ ）（A）（B）（C）（D）图12、如图1，老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，如图1所示，其中可看见个面，而个面是看不到的，则看不见的面其点数总和是（）3、若，则等于( )(A)或 (B)或 (C)或 (D)或4、2009减去它的，再减去剩余的再减去剩余的依次类推，一直减去剩余的则最后剩下的数是（ ） （A） （B）1 （C） （D）无法计算5、如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示的数的分别为 和，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点

3、最近的整数是（ ）ABCDE （第5题）A、 B、 C、0 D、26、已知关于只有一个解，则化简的结果是（ ）A、 B、0 C、 D、7、如右图，把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）PA不增不减 B减少一个C减少2个 D减少3个8、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个位数，对于运算符号“”有：学科能力1科学能力；学科能力2能力科学，那么123412 = . A. 4312 B. 4321 C. 3412 D. 34219、当时，代数式的值为20

4、09，则当时，代数式的值为（ ）A、 B、2008 C、2009 D、10、的末位数字是（ ） A、8 B、6 C、4 D、2得分评卷人二、耐心填一填（每小题3分，共15分）11、若是方程的解,则=_12、已知，且，则3442第14题主视图左视图13、观察这一列数：，, , , ，依此规律第个数是_14、一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是_.15、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_个点（1）（2）（3）（4）（5）得分评卷人三、细心做一做（每小题5分，共15分）16、数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数

5、：。例如把放入其中，就会得到。现将实数对 放入其中得到实数，求再将实数对放入其中后所到的实数？ 17、已知关于的方程有正整数解，求整数的值。18、 如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图34221得分评卷人四、沉着冷静，周密思考（每小题8分，共16分）19、已知：与互为相反数，解关于的方程20、某学习小组四个同学在探讨问题：小明说：“请你们任想一个整数，将这个数乘以2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！”请你写出一个数，并按小明的规则，验证一下是否正确；若正确，请你用所学的数学知识说明理由；若不正确，

6、请改正得分评卷人学 校考 号密封线内不要答题五、开动脑筋，再接再厉（每小题8分，共24分）21、人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么（1）正常情况下，在运动时一个15岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人在运动时10秒心跳的次数为15次，他有危险吗？22、请你仔细阅读下列材料：计算： 根据你对所提供的材料的理解，选择合适的方法计算：23、暑假期间小王和小吴两家6个人一起外出旅游，乘坐两辆出租车前往飞机场，在离机场11千米处一辆车出了故障，不能行驶。此时离机场停止办理登机手续时

7、间还有半个小时，唯一可以利用的交通工具只有一辆出租车，连同司机在内限乘5人，车速60千米/时。（1）如果2人在原地等候，这辆车分两批接送，6人都能及时到达机场吗？（2）如果在汽车送第一批人的同时，余下2人以6千米/时的速度向前步行，汽车在将第一批人送达后即返回接第二批人，他们能及时到达机场吗?得分评卷人六、充满信心，成功在望（每小题10分，共20分）24、有若干个数，第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为，第个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数（1）分别求出的值（2）计算的值。25、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16

8、个数。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 21222324252627 28······ ······· ······· ·199619971998199920002001 2002200320042005200620072008 2009（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右下表中相应的空格处

9、，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。七年级数学试卷答案一、选择题题号12345678910答案CBDBBBACDA二、填空题11、0 12、2或0 13、 14、6 15、16、答案：将实数对放入其中得到实数=， 3分再将放入后得到的实数为： 5分17、答案：由 解得， 2分因为是正整数，则是6的正因数，故的值只能取以下1，2，4，8，4分那么整数的值是3，4，6，105分主视图左视图18、解：如图所示（主视图3分，左视

10、2分）19、答案：由知，得1分得 2分将代入方程，有(4分 5分 6分 7分 8分20、解：若这个整数为1，则（1×27）×3216；故，小明所说的结论正确； 3分 设这个整数为a，则（a×27）×321 5分3（2a7）216分6a21216a 7分6a一定是6的倍数。 8分21、答案：（1）当时，（次） 3分（2）当时，（次） 6分 而<136次,故此人有危险. 8分22、解：法一： 4分法二：原式的倒数为： 1分 3分 6分 =7分故=8分23、答案：1)不能，1分因为车一共要走11*3=33千米，要耗时小时才能将全部人送达，也就是小时，所以不能及时到达机场。4分2）能及时到达机场，5分设第二批人在汽车回来接他们时已经步行了千米，根据题意可列方程，解这个方程，得。这时第二批人到达机场所需要时间为（时）（时），所以能及时到达机场。24解：（1）2分4分6分（2）：10分25、答案（1） n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+