专题限时集训(五)　函数与方程、函数模型及其应用]

1、专题限时集训(五)第5讲函数与方程、函数模型及其应用(时间：45分钟) 1函数f(x)ln x(x>1)的零点所在的区间为()A. B.C. D.2如图X51所示，图(1)反映的是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x之间关系的图像由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图(2)(3)所示(注：收支差额营业所得的票价收入付出的成本)图X51给出以下说法：图(2)的建议是：提高成本，并提高票价；图(2)的建议是：降低成本，并保持票价不变；图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变；图(3)的建议是：提高票价，并降低成本其中说法正确的序号是()A B C D3规定记号“”表示

2、一种运算，即aba22abb2.设函数f(x)x2，且关于x的方程f(x)lg|x2|(x2)恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的值是()A4 B4C8 D84“m<0”是“函数f(x)mlog2x(x1)存在零点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5函数f(x)|x2|ln x在定义域内的零点个数为()A0 B1 C2 D36函数f(x)|x5|2x1的零点所在的区间是()A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)7某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设

3、备的成本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)(x>0)记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和为F(x)(万元)，则F(40)等于()A80 B60 C40 D408若函数yf(x)(xR)满足f(x1)f(x1)，且x1，1时，f(x)1x2，函数g(x)则函数h(x)f(x)g(x)在区间5，5内的零点的个数为()A6 B7C8 D99在

4、R上定义运算：xyx(1y)若对任意x>2，不等式(xa)xa2都成立，则实数a的取值范围是()A1，7 B(，3C(，7 D(，17，)10若x1，x2是函数f(x)x2mx2(mR)的两个零点，且x1<x2，则x2x1的最小值是_11函数f(x)ln x在区间(k，k1)(kN*)上存在零点，则k的值为_12某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤前的废气的污染指数量为P0 mg/L，过滤过程中废气的污染指数量P mg/L与时间t h间的关系为PP0ekt.如果在前5个小时消除了10%的污染物，则10小时后还剩_%的污染物13某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨(x为60

5、0的约数)，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买_吨14对于二次函数f(x)ax2bxc，有下列命题：若f(p)q，f(q)p(pq)，则f(pq)(pq)；若f(p)f(q)(pq)，则f(pq)c；若f(pq)c(pq)，则pq0或f(p)f(q)其中一定正确的命题是_(写出所有正确命题的序号)15某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间x(小时)之间满足y其对应曲线(如图X52所示)过点.(1)试求药量峰值(y的最大值)与达峰时间(y取最大值时对应的x值)；(2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药后一次能维持多长的有效时间(精确到0.01小时)