五年级奥数教案

1、-可编辑修改-五年级奥数教案第2单元巧算求和（二）教学目标：巧妙的运用分数的拆分来进行简便运算。教学内容：教科书第10页例1、例2和自主检测。教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的简便计算。教学方法：讲授法、练习法教学过程：步骤教师行为学生行为新课教学出示例1计算1/2+1/6+1/12+1/20常规分析：按照常规方法，这是一题普通的异 分母分数加法，我们一般采用通分的方法。1/2+1/6+1/12+1/20=60/120+20/120+10/120+6/120=96/120=4/5创新点拨：仔细观察每个分数有什么特殊的地方，不难看出，分子都是1,而分母可以写成1X2,2X3,3X4,4

2、 X5，即每个分母都可以写成 两个连续自然数的积，于是每个分数都可以拆成两个分数的差：1/2=1/1 X2=1-1/2,1/6=1/2X3=1/21/3,1/12=1/3X4=1/3-1/4,1/201/4 X51/4-1/5。所以可以引导学生作如下解 答：1/2+1/6+1/12+1/2011/2+1/21/3+1/31/4+1/41/511/54/5出示例2-可编辑修改-计算2/3 X5+2/5 X7+2/7 X9+2/9X11常规分析：异分母分数相加，先通分，再相加， 比较麻烦。创新点拨：仔细观察不难发现，每个分数的分 子都是2，而分母都是两个自然数的积，而分子 恰好等于分母的两个自然数

3、的差。53=2,7-5=2,9-7=2,119=2，于 是有解答：2/3 X5+2/5X7 +2/7X9+2/9X11=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=1/3-1/11=8/33小结：在做分数加法运算时，将其中一些分数适 当拆开后的一些分数可以相互抵消，以达到简 化运算的目的。自主检测：1、 求1/2+1/6+1/12+1/30的值。2、 求1/6+1/12+1/20+1/30+1/42的值。-可编辑修改-第3单元分数的拆分（一）教学目标： 学会分析数的特点和运算技巧、法则、定律以及性质来进行简便计算。教学内容： 教科书第22页例1、例2和自主检测。教学重难点

4、：能够灵活运用此方法进行这一类型的拆分计算。教学方法：讲授法、练习法教学过程：步骤教师行为学生行为新授出示例10.7777 0.7+0.1111 2.1常规分析：我们可以按照顺序进行计算。0.77770.7+0.11112.1=0.54439+0.23331=0.7777创新点拨：运算定律中除了加法的交换律、结合律以外，还有其他的交换律、结合律、分配律。而运用乘法分配律时，-可编辑修改-必须有一个因数相同。这一题直接看上去0.7777 X0.7与0.7777 X0.7没有相同的因数，但仔细观察，适当进行交换， 就会发现其中可以变成一个因数相同。0.7777 0.7+0.1111 X2.1=0.

5、1111 X7 0.7+0.1111 X2.1=0.1111X4.9+0.1111X2.1=0.1111X(4.9+2.1)=0.1111X7=0.7777出示例2:计算3 3/5X25 2/5+37.9X6 2/5常规分析：按顺序去做。创新点拨：我们把注意点集中在3 3/5和6 2/5上，因为它们的和为10。但是它们相乘的另一个因数相同时，我们才能运用乘法分配律简化运算。因此我们不难想到把37.9分成25.4(即252/5)与12.5部分。当出现12.5与6.4相乘时，我们又可 以将6.4看成8X0.8，这样计算就简便多了。解答：3 3/5X25 2/5+37.9X5 2/5-可编辑修改-=

6、254+80=334总结在这里，运用运算定律的关键是按照要求， 结合对数的观察 与思考，灵活对题中的数进行适当的处理变换， 然后运用定 律，使计算简便。自主检测：1、4 9/13+3 1/9+5 11/13+2 6/132、139 X137/138+137 X1 1/138分数的拆分（二）教学目标：学会分析算式的特点和使原式家（减）一个数的方法，使计算朝着预想的方面 发展。教学内容：教科书第24页例1、例2和自主检测。教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类型的拆分计算。-可编辑修改-教学方法：讲授法、练习法教学过程:步骤教师行为学生行为新授出示例111/21/41/81/161/32常规分析

7、：我们可以按照顺序进行计算。11/21/41/81/161/32=1/21/41/81/161/32=1/41/81/161/32=1/32创新点拨：如果按照常规方法，先通分后再求差，计算起来很繁杂。但是我们把这题再多加一个1/32，就会发现非常有趣。11/21/41/81/161/32=1(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32) +1/32=1(1/2+1/4+1/8+1/16+1/16)+1/32=1(1/2+1/4+1/8+1/8)+1/32=1(1/2+1/4+1/4)+1/32=1(1/2+1/2)+1/32-可编辑修改-=11+1/32=1/32出示例2:计算(1+

8、1/2) (1+1/4) (1+1/6)(1+1/10)(11/3) (11/5)(11/9)常规分析：(1+1/2) (1+1/4) (1+1/6)(1 + 1/10) (11/3) (11/5)(11/9)=3/2 X5/4 X7/6 X-2/3 0/7 8/9=1.1创新点拨：看上去算式间没有丝毫的联系，因而 即使想简便计算也无从下手，但仔细观察算式， 我们还是能发现这九个算式是有联系的，只不过 这些算式分的比较开，不能一下子想到，不信你看：(1+1/2) (11/3) =1, (1+1/4) (11/5)=1,(1+1/8) (11/9) =1,所以(1+1/2)(1+1/4) (1+

9、1/6)(1+1/10) (11/3) (11/5)(11/9)=1.1总结在这一讲里，我们讲的简便运算其实都跟仔细观 察计算有关，经过适当的变换，也能运用运算定-可编辑修改-律或性质而使计算简便。自主检测：1、计算90+9 1/2+1 1/4+900 1/8+90001/162、计算(1+1/2)X(11/2)X(1+1/3)X(11/3 )X X (1+1/99)X(11/99)。第4单元包含与排除教学目标： 能够运用包含排除原理或容斥原理解决抽象的数学原理。教学内容： 教科书第29页例1、例2和自主检测。教学重难点：能够灵活运用此方法进行这一类问题的解答。教学方法：讲授法、练习法教学过程：步骤教师行为学