2019高考数学30分钟拿下选择、填空题专题02排除法文

1、专题 02 排除法方法探究排除法是一种间接解法，也就是我们常说的筛选法、代入验证法，其实质就是舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论也即通过观察、分析或推理运算各项提供的信息，对于错误的选项， 逐一剔除，从而获得正确的结论具体操作起来，我们可以灵活应用，合理选取相应选项进行快速排除， 比如，可以把一些简单的数代入，符合条件的话就排除不含这个数的范围选项，不符合条件的话就排除含 这个数的范围选项，即：如果有两个选项A(a1)、B (a1),你就可以选取 1 这个数看是否符合题意，如果 1 符合题意，你就排除 B,如果 1 不符合题意，你就排除 A,这样就能快速找到正确选项，当然，选取

2、数据时要考虑选项的特征，而不能选取所有选项都含有或都不含有的数；也可以根据各个选项对熟悉的知 识点进行论证再排除，比如，四个选项当中有四个知识点，你就可以把熟悉掌握的知识点进行论证，看是 否符合题意即可快速而且正确找到选项，而不会因为某个知识点不会或模棱两可得到错误选项而历年高考的选择题都采用的是“四选一”型，即选择项中只有一个是正确的，所以排除法是快速解决部分高考选择试题从而节省时间的有效方法那对于填空题呢，其实也是可以的，比如有些填空题如果你已经求出了结果，但并不确定这个结果中的某个端点值是否要取，你就可以代入验证进行排除.所以，我们要熟练掌握这种能帮助你快速找到正确结论的方法，从而提高解

3、题效率，为后面的试题解答留有更充足 的时间！经典示例【例 1】(利用代入法进行排除) 若不等式ax2 2ax-4 :：2x2 4x对任意实数x均成立，则实数a的取值 范围是A.-2, 2B., -2 U 2,C. -2, 21D. -：，21【答案】C【解析】当a = 2时，不等式为-4 ：0,恒成立，符合题意，排除AB;当 a =-2时，不等式为x22x (x1)2- 0,不恒成立，不符合题意，排除D,故选C.【名师点睛】本题也可以直接解：由题意，不等式ax22ax -4：2x24x，可化为a2x2a-2x-4：0, 当a -2 =0，即a =2时，不等式恒成立，符合题意;2a-2 0当a一

4、2 = 0时，要使不等式恒成立，需2，解得-2：a：2,4(a -2)4 4 a -2 : 0综上所述，实数a的取值范围为-2,2,故选C.【备考警示】本题也可以直接求解，但没有利用排除法更快，而且观察本题选项只需选取两个数代入验证即可.特别是当这种题不知如何求解时，找值进行验证，变成常规知识点很容易【例 2】(利用特有的性质进行排除)函数 y=2xsin2x的图象可能是【答案】D【解析】令/(筑)=2 忖 sin2 厂 因 jr e Ry(-x) = I1-1siD2(-JC)= -2 sin2a =fx)?所以f(x)=2si2x为奇函数，排除选项 A,B;因为盘住时，/(x)0,所叹排除

5、选项 G 故选 D.【名师点睛】先研究函数的奇偶性，再研究函数在l，n冗上的符号，即可判断选择有关函数图象的识别问12题的常见题型及解题思路：(1 )由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置;(2 )由函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3 )由函数的奇偶性，判断图象的对称性；3(4 )由函数的周期性，判断图象的循环往复.【备考警示】排除法就是根据高考数学选择题中有且只有一个答案是正确的这一特点，在解题时，先排除一些肯定是错误的选项，从而达到缩小选择范围确保答案的准确性，从而提高答题速度与正确率【例 3】(利用熟练掌握的知识进行排除)下面四个命题：p:命题“N,

6、n2 2n”的否定是“n- N,n。2乞2n”；P2:向量ahm,1 ,b=：【1,-n，则m=n是a _b的充分且必要条件；p3:“在ABC中，若A B，贝ysi nA - sinB”的逆否命题是“在ABC中，若si nA乞sinB，则A空B”；p4:若“p q”是假命题，则p是假命题.其中为真命题的是A.Pl, P2B.P2, P3CP2, P4D. Pl, P3【答案】B【解析】方法一：对于乃：命题的否走是汨先EN比乜严笃所臥耳是假命题，排除 A, D；对于羽：“在/BC 中若f贝阳 jMAsjnB的逆否命題是“在曲 C 中，若 siiU0）的长方体中，如下图所示.由题意，得 4 二（-

7、）22=29 二，解得h = 2（负值舍去）,故所求9几何体S _EFGH的体积为 V J (3 4) 2 =8,故选 D.38函数f(x)=lng的图象大致为xCD【答案】A【解析賜知=电甲为偶函数，其图象关于尸轴对鶴排除创因为当= 哗 0 ,XX所次排除 6 当 Xxl 时，八 0 = 雪 CO,扌怫 D,故选 AXa23x1x + a9 已知函数 f (x)是定义在 R 上的奇函数,且函数 g(x)二亠上 在(0,二)上单调递增,则实数 a 的3x+1x值为A. -1B. -2C. -1D. _2【答案】Aa23x_1a23- _1a23x_1【解析】 f(x)二J3丄为奇函数， f(-

8、x)二-f(x),即 T1二-J3 1,解得 a = *而3+13+13+1x 亠 aag(x)1 在(0,；)上单调递增，a：:0, a - -1,故选 A.xx10 .已知：三(0,二),且坦一 =-2cos(),则的值为tana -141012 .已知函数f(x)二ex-ax-1(aR)，若函数F(x)二f(x)-xlnx在定义域内存在零点，则实数a的取值范围为A.3二B.5二12D. 或乂12 12an(zx+y)【解析】依题董 tan(a+ =2as(a -专，所以 tanfa *為=2sin 血+乡)贝-=2 啦 4 *牛)，整4444昨异)4理得血(a*) 2咻+呛-1=。，所以

9、 sin(a + l)-0 或 as(tx+y=i .因为 ae(O)所以 4斗442卡斗列二算人由 sin(a + )=Oj#a-Py = w，故氐三半；由 8 咖十呛三二得口十舟=善，故口=刍.综上 44444斗42斗 312所述山=算或爲故选 C.412x -y工0,11 .已知实数x, y满足 X 乞 3 - y,若 z =x - 3y 的最小值为y - m,丄,则 g 的取值范围为x 6A害3C -丄,310【答案】A一 1.B. (, #U3,g一 1 一D.(：，匚3,：)【解析】 作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示.由 z = x 3y 的最小值为-8 ,得m 3m

10、 = -8,即m - 2.y 1表示阴影部分上的点与点x 6D(6,1)连线的斜率因为 A(3 3),C(5,2),所以22412【答案】C11A. 1, +:)B. (1, +:)12丄，故an 1-12(an-1)an 1-1an-1的等差数列故1n 皿 n 2an一11丄，而11,故数列是以丄为首项，-为公差2印13 1 2an-122an-1二一,故 an二一-.故答案为 annC. (e1,)【答案】D【解析】函数卩 5 = 心_止工的定义域为七叽 由FW可得总二兰二1一山厂0,x令枫乂)二兰二l lflx, x0,则Jfg二由于戈0己一10,可知当xlB寸，XX丹何A0：当011时

11、,0,故函数凤在WR上单调递减，在仏 a 上单调递増，故 方械1)=1,所以当么二1时，函数0有雾总 故实数4的取值范围为k-l.).二、填空题13.已知向量a,b满足|a1=1,|a b7,b = C.3,-1)，则a,b的夹角等于n【答案】-3【解析】由题意得|b| = T(3)2 (-1)2=2.设a,b的夹角为由|a - b .7可得，|a b|2=|a|22ab|b|2= 1 2 1 2cos 22=7,解得cosr -.又-0, u，所以-n.2314. 已知圆G：(x-1) y才与圆C2: (x 2)，(y-4) =9外切，则直线x-y-2=：0被圆G截得的弦长为_.【答案】.1

12、4【解析】因为圆G : (x1)2 y2二r2与圆C2: (x 2)2(y4)2二9外切，所以|GC2|=(匚2匚1)2一(4二0产-r 3，所以r =2，圆心G(1,0)到直线x- y -2= 0的距离为d = $ = ，所以直线x y 2 = 0被圆G截得的弦长为2J22)2=J14.故填JT415.已知首项为 3 的数列 满足(an 1一 1)匕 1) =2 -1),且 a. =1,则数列 的通项公式为【答案】an=口n【解析】因为(an1-1)(an* 1) =2(an-1),且 an-1,显然a -1 ,故 an1-1n,故 an+1D. e1,-)132 2 _16已知椭圆 C:冷爲=1(a b 0)的短轴长为 2.以原点为圆心，.6 a2为半径的圆门与椭圆C在第一a b象限相交于点P,记圆门在点P处的切线斜率为 &,椭圆C在点P处的切线斜率为 k2,若: M ,则实数