第四章电机学

1、反装直流电动机示意图 标准直流电动机示意图 第4章 交流电机理论的一般问题感应（异步）电机：感应（异步）电机： 通常用作电动机，是应用最广泛的一种电动机。交流电机同步电机：同步电机： 主要作为发电机。感应电机,同步电机,1160nPfn 1160nPfn绕组和电动势磁势和气隙磁场41 交流绕组的基本概念和要求 4.1.1基本概念：线圈（绕组元件）：线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元基本单元。绕组就是线圈按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈多匝线圈和单匝线圈单匝线圈。与线圈相关的概念包括：有效边有效边；端部端部；线圈节距线圈节距等极距极距：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围； 用长度

2、表示/用槽数表示； 电角度：电角度： 电机圆周从几何上量度为360度，这个角度称为机械角度。 从电磁角度看，一对N,S极构成一个磁场周期，即1对极为360电角度； 电机的极对数为p时，电机一周的角度数为p 360电角度。PZPD2/2槽距角：一个槽所占的电角度，用表示；每极每相槽数：每个极域内每相所占的槽数，用q表示。pmZq2zP0360相带: 为了三相绕组对称，在每个极面下每相绕组应占有相等的范围，每极每相交流绕组在电枢圆周上连续占据的电角度称为相带。由于每个极对应于180o电角度，如电机有m相，则每个相带占有1800/m电角度。三相电机m=3, 其相带为60o，按60o相带排列的绕组称为

3、60o相带绕组。 还有一种划分相带的方法，把每对极所对应的定子槽划分为三等分，使每相带占120o电角度。按120o相带排列的绕组称为120o相带绕组。 由于120o相带时所有相量分布较散，其相量和较小，合成感应电动势较小，一般不采用120o相带，而采用60o相带。 槽电动势星形图（Z36，2P4）槽电动势星形图 ： 相邻两槽空间相距电角度，相邻两槽中的导条电势时间相位差电角度，如各槽导条电势用相量表示将依次相差电角度而成辐射状，称为槽电势星形图。 单层绕组一个槽中只放一个元件边； 双层绕组一个槽中放两个元件边。单层绕组和双层绕组单层绕组和双层绕组4.1.2 交流绕组的构成原则交流绕组的构成原则

4、交流绕组的构成原则交流绕组的构成原则 均匀原则均匀原则：各相绕组在每个极域内所占的槽数（线圈 数）应相等； 对称原则对称原则：三相绕组的结构完全一样，但在电机的 圆周空间互相错开120电角度。 如槽距角 为，则相邻两相错开的槽数为120/。 电势相加原则电势相加原则：线圈两个边的感应电势应该相加； 线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。 线圈的一个边在N极下，另一个应在S极下。对交流绕组的要求（1）交流绕组通电后， 必须形成规定的磁场极数；（2）多相绕组必须对称， 不仅要求m相绕组的匝数N、跨距y1、线径及在圆周上的分布情况相同， 而且m相绕组的轴线在空间上互差3600/m电角度。（3）交流绕

5、组通过电流所建立的磁场在空间的分布为正弦分布，且旋转磁场在交流绕组中感应电动势必须随时间按正弦规律变化。 采用分布绕组和短距绕组。（4）在一定的导体数之下， 建立的磁场最强而且感应电动势最大。 因此线圈的跨距y1尽可能接近极距， 而且对于三相绕组尽可能采用600相带。（每个极距内属于同一相的槽在圆周上连续所占有的电角度区域称为相带）。（5）用铜少；下线方便；强度好。 实例：Z24（槽）、m3（相）、2p4（极）的单层叠绕组基本步骤：基本步骤：4.1.3 三相单层绕组的构成单层绕组每槽只放置一层元件边，因此线圈数等于槽数的1/2。 （1）求出绕组的每极每相槽数q、槽距角及以槽数计算的极距 槽64

6、24230243602360234242000PZZPPmZq（2）画出槽电动势星形图，划分相带，构成线圈组 相带极对AZBXCY第一对极1、23、45、67、89、1011、12第二对极13、1415、1617、1819、2021、2223、24链式绕组同心式绕组单层叠绕组（3） 连线圈组将一对极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组；（共有多少个线圈组？） 以上连接应符合电势相加原则。 （同心，链绕组） 将属于同一相的p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联与并联：电势相加原则。最大并联支路数： ap。（4）相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组； 接法或Y接法；（5）三相绕

7、组单层绕组具有数量少、制造工时省，槽内无层间绝缘、槽满率高等优点，因此多用于10KW以下的异步电机中。 三相Y连接三相连接4.1.4 三相双层绕组双层绕组的特点是每一个槽分成上层和下层，线圈的一个边放在某槽的上层，而另一个边放在相隔y1槽的另一槽的下层。整个绕组的线圈数正好与槽数相等。双层绕组的主要优点为：（1）可以灵活选择节距以改善电动势和磁动势波形；（2）线圈尺寸相同、便于制造；（3）可以组成较多的并联支路；（4）端部形状整齐，有利于散热和增强机械强度。10KW以上的三相交流电机，均采用双层绕组作为定子绕组。实例：实例：Z Z1 1=24=24，2p=42p=4，整距，整距，m=3 m=3

8、 双层叠绕组双层叠绕组 基本步骤：基本步骤：（1）求出绕组的每极每相槽数q、槽距角及以槽数计算的极距 槽6424230243602360234242000PZZPPmZq（2）画出槽电动势星形图，划分相带，构成线圈组 相带极对AZBXCY第一对极1、23、45、67、89、1011、12第二对极13、1415、1617、1819、2021、2223、2423*2*2242pmZq每极每相槽数 根据给定的线圈节距连线圈； 以上层边所在槽号标记为线圈编号； 将同一极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈组； 以上连接应符合电势相加原则 。（3）连线圈和线圈组642421pZy线圈节距51y如果 将属

9、于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记首尾端。 串联与并联，依照电势相加原则。最大并联支路数a2p 按照同样的方法构造其他两相。 连三相绕组。 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组。（4）连相绕组（5）连三相绕组波绕组波绕组 波绕组的连接特点与直流电机电枢绕组中介绍的波绕组一样，是把所有同极性下属于同一相的线圈按一定次序串连起来，组成一个线圈组；最后把分属于N极和S极下的两大组线圈根据需要接成串联或并联，构成一相绕组。 旋转磁场是交流电机工作的基础。在交流电机理论中有两种旋转磁场： (1) 机械旋转磁场机械旋转磁场 通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场；交流绕组处于旋转磁场中交流

10、绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，并切割旋转磁场，产生感应电势。产生感应电势。4.2 在基波磁场下的绕组电动势（8 . 13 . 172. 068. 0mppb基波成分是主要的）电气旋转磁场旋转磁场(2) 电气旋转磁场电气旋转磁场 三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙空间产生电气旋转磁场； 交流绕组处于旋转磁场中，并切交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。割旋转磁场，产生感应电势。 交流绕组的构成：导体-线圈-线圈组一相绕组-三相绕组 。交流电机气隙中的磁场旋转时，在定子和转子绕组中感应电势，下面分析在定子绕组中的感应电势，得到的结论同样适用于转子绕组。如

11、果气隙磁场沿圆周正弦发布，且其极数等于电机极数，则称其为基波磁场。基波磁场在绕组中的感应电势为基本（基波）电势。 感应电势随时间时间变化的波形和磁感应强度在空间空间的分布波形相一致。 只考虑基波磁场时，感应电势为正弦波正弦波。 lvBtexx)(4.2.1导体中的感应电势 感应电势的波形 说明相位关系 磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期； 磁场旋转一周，转过p（电机的极对数）对磁极； 转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过(pn/60)对极； 导体中感应电势的频率f=(pn/60)Hz. 问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,转速应为多少？ 感应电势的频率感应电势的大小

12、 导体感应电势最大值： 导体与磁场的相对速度： lvBEmc 1max160 2n/pv 磁感应强度峰值和平均值之间的关系： 感应电势最大值： 感应电势的有效值：;21avmBB1max122. 22fEEnc1max1 )( 22fBlfflBEavavc60 n/pf 绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电势有效值，频率，波形有效值，频率，波形均相同；但是他们的相相位位不相同。 导体感应电势小结：lvBtexx)(整距线圈中的感应电势 4.2.2 线圈中的感应电势 线圈的两个有效边处于磁场中相反的位置，其感应电势相差180电角度。 12112cccyEEEE 整距线圈的感应电势： 考

13、虑到线圈的匝数后：1144. 4cyNfE1cE2cE1yE 线圈的两个有效边在磁场中相距为y1,其感应电势相位差是180-电角度。 短距线圈中的感应电势 短距角：01180y 短距线圈的感应电势： 111144. 42cos2yccykNfEE 短距系数：)90sin(2cos22cos201111yEEkCCy整距线圈电势短距线圈电势 短距系数小于1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距可以削弱高次谐波.y11cE2cE1yE 每对极下属于同一相的q个线圈，构成一个线圈组。图中q=3 每个线圈的感应电势由两个线圈边的感应电势矢量相加而成。 整个线圈组的感应电势由所有属于该组的线圈电势矢量相加

14、。 4.2.3 线圈组的感应电势 矢量式3211yyyqEEEE 分布系数：2sin2sin111qqqEEkyqq集中绕组的感应电势分布绕组的感应电势 线圈组的电势：q1y11q111kk 44.4kcyqqNfqEE线圈组的感应电势4.2.4相绕组的电动势单层绕组的相电势 单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组。 若p个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势 若p个线圈组全部串联则相电势=p 倍 线圈组电势 实际线圈组可并可串，总串联匝数 )(单层并联支路数每相总匝数apqNNc11111144. 4444wqykfNk kNf.E 相电势： 双层绕组每对极每相有2q个线圈

15、，构成两个线圈组，共2p个线圈组； 这2p个线圈组可并可串，总串联匝数 双层绕组的电势apqNNc2并联支路数每相总匝数 双层绕组要考虑到短距系数： 1 111 1144. 444. 4wqykNfkkNfE为绕组系数：111qywkkk 三相绕组由在空间错开120电角度对称分布的三个单相绕组构成，三相相电势在时间上相差120度电角度。 三相线电势与相电势的关系： 三角形接法，线电势=相电势； 星形接法，三相绕组的电势相电势线电势 3 正弦分布的以转速n旋转的旋转磁场，在三相对称交流绕组中会感应出三相对称交流电势； 感应电势的波形同磁场波形，为正弦波； 感应电势的频率为 f=(pn/60)Hz

16、 ；2sin2sin1qqkq)90sin(2cos011yky1 111 1144. 444. 4wqykNfkkNfE 相电势的大小为 111qywkkk 绕组系数三相绕组电势总结（短距系数）（分布系数）变压器磁通变压器磁通4.3非正弦磁场下绕组的感应电势及其削弱方法 由于种种原因（定转子铁芯开槽、主极的外形）， 主极磁场在气隙中不一定是正弦分布， 此时绕组的感应电动势中， 除基波外还有一系列高次谐波电动势。 通常，主极磁场的分布与磁极中心线相对称， 故气隙磁场中含有奇次空间谐波。 1、3、5 ?下面以同步电机外力驱动转子主磁极旋转而在气隙中产下面以同步电机外力驱动转子主磁极旋转而在气隙中

17、产生的旋转磁场为例进行分析。生的旋转磁场为例进行分析。 4.3.1 谐波电动势 极对数为基波的倍，极距为基波的1/ ，随主极一起以同步转速在空间移动。即 ; ; 1 nn pp 谐波频率：11 6060fpnnpf 谐波电动势的有效值：wkNfE44. 4为次谐波的磁通量， lB2wk为次谐波的绕组系数，)2sin2sin()90(sin01qqykkkqyw齿谐波：121mqkPZkv齿谐波特点：绕组系数相等特点：绕组系数相等1)12(wmqkvwvkk（k1、2、3、.等整数） 谐波的弊害高次谐波： 对于发电机，电动势波形变坏， 降低供电质量； 本身杂散损耗增大， 效率下降， 温升增高；高

18、次谐波电流产生的磁场对通讯电路的干扰 输电线路可能电感和电容的谐振产生过压。4.3.2 削弱谐波电势的方法wNkfE44. 4根据减小 或 可降低谐波。wk（1）采用短距绕组适当地选择线圈的节距， 使得某一次谐波的短距系数等于或接近零， 达到消除或减弱该次谐波的目的。 ), 2 , 1(2 18090 090sin100101kkykyykyv例：为消除5次谐波， ，或54 ,5211yy从不过分消除基波和用铜考虑， 应选尽可能接近于整距的短节距。即2k1， ky21对于此时， 11y换言之， 为了消除第次谐波， 只要选比整距短 的短距线圈短距绕组往往采用 , 主要考虑同时减小5次、7次谐波。

19、 65对于5次谐波， 选用54对于7次谐波， 选用76（2）采用分布绕组就分布绕组来说， 每极每相槽数q越多， 抑制谐波电动势的效果越好， 但q增多， 意味总槽数增多， 电机成本提高。 2sin2sinqqkqq=2q=3q=4q=5q=6q=7（3）改善磁场的分布相电动势和线电动势大小 相电动势的有效值：252321EEEE 线电动势的有效值： 三相绕组接成Y或， 对于对称的三相系统， 各相电动势的三次谐波时间上同相， 幅值相等。 Y连接， 三次谐波互相抵消； 连接， 三次谐波形成环路， E3完全消耗。 25213EEEl线电动势：（4）采用星形接法 斜槽消除齿谐波原理图 （5）齿谐波消除

20、以上四种方法主要用于削弱齿谐波以外的一般高次谐波，对于齿谐波，由于它的绕组系数等于基波的绕组系数，不能采用通常的短距和分布绕组的办法来削弱它，一般都是采用斜槽和分数槽的办法。 例题 某三相交流电机定子槽数Z136， 极距 9槽，线圈节距y1(8 /9), 定子三相双层绕组Y接法。 每个线圈匝数Ny2， 并联支路数a1， 气隙每极基波磁通10.74（Wb）， 气隙谐波磁密与基波磁密的幅值之比为B5/B1=1/25, B7/B1=1/49, 基波及各次谐波磁场转速相等， 均为1500r/min. 试求：（1）基波、五次谐波和七次谐波的绕组系数；（2）相电动势中基波、五次谐波和七次谐波分量有效值；（

21、3）合成相电势的有效值；解：根据已知条件， 电机极对数2923621Zp每相的串联匝数：2423222apqNNy对应于基波的槽距角01020363602360Zp33223621pmZq每极每相槽数（1） 绕组系数2sin2sin)90sin(2sin2sin)90sin(0101qqyqqykkkqyw基波五次谐波七次谐波短距系数0.9840.643-0.342分布系数0.960.218-0.177绕组系数0.9450.140.061（2）相电动势的有效值vwvvNkfE44.4)( 9 . 4)7174. 0491(061. 024)750(44. 4)(08.22)5174. 0251

22、(14. 024) 550(44. 4)( 8 .372574. 0945. 0245044. 4751VEVEVE（3） 合成电势)(9 .3725272521VEEEElB2例题例题例题例题 交流电机的气隙磁通可由定子磁势建立，也可由转子磁势建立。若定、转子绕组中都有电流通过，则气隙磁通由定、转子磁势共同建立。在这里只讨论定子绕组电流产生的磁势，所得结论同样适用于转子电流产生的磁势。 4.4 单相绕组的磁动势-脉振磁动势由于定子绕组是有许多线圈连接而成，所以和前面研究感应电动势类似，先分析整距线圈的磁动势，然后分析线圈组的磁动势，最后分析单相绕组的磁动势。为简化分析，假设：（1）槽内导条集

23、中在槽中心处，槽开口忽略不计；（2）线圈中电流随时间作正弦变化；（3）气隙均匀；（4）铁心不饱和，即磁动势全部降落在气隙上。4.4.1 单个整距集中绕组的磁动势)232(21)22(21)(cccccNiNixf原点、绕组轴线矩形脉振磁势)232(cos22)22(cos22),(tNItNIxtfccccctIicccos2如果线圈中电流 按照富立叶级数分解的方法可以把矩形波分解为基波和一系列谐波 基波为：cccccccININFxtFxtf9 .0224coscos),(111 高次谐波为矩形波脉振磁势的分解12241coscos),(ccccccFINFxtFtf最大值基波在空间按正弦分

24、布；在时间上，任何一个位置的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分布的正弦脉振磁势。其表达式为：（说明矢量的大小、方向、位置） 轴线上xtFxtfcccoscos),(114.4.2 单层整距线圈组的磁势 由q个线圈构成的线圈组，由于线圈与线圈之间错开一个槽距角，称为分布绕组。 取单个线圈的基波进行分析（为正弦脉振磁势），q个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽距角； 线圈组的磁势幅值为：11119 . 0qccqcqkqNIkqFF2sin2sin111qqqFFkcqq黑板画电流方向4.4.3 双层短距线圈组的磁势 双层短距绕组可以等效为两个整距单层绕组 两个等效单层整距绕组在空间分布上错开一

25、定的角度，这个角度等于短距角； 双层短距绕组的磁势等于错开一个短距角的两个单层整距绕组的磁势在空间叠加。双层短距绕组的磁势（一对极）为：111111)2(9 . 022cos2yqccyqqqkkqNIkFFF)90sin(2cos22cos201111yFFkqqy如果只看每对极产生的磁动势， 与上面的两极电机完全一样， 所以多极电机只研究每对极磁动势就行了。 一相绕组的总磁动势平均作用于各个磁极， 单相绕组磁动势， 不是一相绕组的总磁动势， 而是作用于一个磁极的磁动势。 2yyiN2yyiN-90090027004.4.4 单相绕组磁势Fq1=Fq2 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁

26、势，磁势幅值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。单层绕组）双层绕组）；(2 ;apqNNapqNNaIIccc 统一公式：11119 . 0229 . 0wyqkpNIkkpqaNqaIF tcoscos),(11xFtxf 为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电流 、每相串联匝数N等概念。I性质111111)2(9.022cos2yqccyqqqkkqNIkFFFwyqkpNIkkpqNaqaIF9 . 0229 . 01 单相绕组产生的谐波磁势也是正弦脉振磁势，时间上按正弦规律脉振。 tcoscosxFf 考虑单相绕组电流产生的谐波磁势， 其统一表达式为：4.4.5 单相绕组的谐波磁动

27、势 脉振磁动势和旋转磁动势关系单相正弦脉振磁势的分解： 设A相绕组通过电流： tcos2Ii 其基波磁势为:-111FF t)cos(21 t)cos(21xFxFf F最高点的运行轨迹为 ，即最高点的位置随时间以角速度运动。 F最高点的运行轨迹为 ，即最高点的位置随时间以角速度运动。txtx tcoscos11xFf甲乙-111FF t)cos(21 t)cos(21xFxFf F+波是一个旋转波，在气隙空间以角速度旋转，转速为：pfpfpn602260260 单相正弦脉动磁势可以分解为两个转向相反的旋转磁势。4.5 三相绕组的磁动势旋转动磁势4.5.1 三相绕组的基波合成磁动势 三相对称电

28、流：)120 tcos(2)120- tcos(2 tcos200IiIiIicba电流，绕组对称 tcoscos11xFf 三相绕组按120o电角度对称放置，各相绕组均用一个集中线圈表示，虚线为各相绕组的轴线。对称运行时三相电流的时间相位差为1200电角度，因此脉振磁动势也按1200时间相位差依次来到最大幅值。当取A相相轴所在位置为空间电角度坐标原点，顺着ABC方向作为x的正方向，则A、B和C相轴线分别在0o、120o和240o处。再取A相电流达正最大值瞬间时为t0。)480 cos(21) cos(21)240 cos()240cos()240 cos(21) cos(21)120 cos

29、()120cos() cos(21) cos(21 coscos011001101100111111txFtxFtxFftxFtxFtxFftxFtxFtxFfcba三相对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势(A参考轴)： 三相对称交流绕组通过三相对称电流时将产生旋转磁势。三相合成磁势为) cos(231111txFffffcba性质：性质：关于旋转磁势的进一步讨论 三相对称交流绕组通过三相对称交流电流时，三个反向旋转磁势在空间错开120电角度相互抵消，三个正向旋转磁势在空间同相位，合成一个圆形旋转磁势。 圆形旋转磁势的幅值为：111135. 19 . 02323wwkpNIkpNIFF 圆

30、形旋转磁势的转速为：pfn60pfpfpn602260260)120 tcos(2)120- tcos(2 tcos200IiIiIicba) cos(2311txFf 改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相电源线（改变相序） 旋转磁势 当某相电流达到最大值时，旋转磁势的波幅刚好转到该相绕组的轴线上，旋转磁势的转向:由超前电流的相转向滞后电流的相。)120 tcos(2)120- tcos(2 tcos200IiIiIicbaX t的原点的原点) cos(2311txFf)240 cos()240cos()120 cos()120cos( coscos0011001111txFftxFftxFf

31、cba4.5.2 三相的合成次谐波磁动势（1）三次谐波磁动势的极对数是基波的三倍， 三相绕组各自建立的三次谐波磁动势表达式)240 cos(3cos)240 cos()240( 3cos)120 cos(3cos)120 cos()120( 3cos cos3cos03003303003333tFtxFftFtxFftxFfcba三相合成的三次谐波磁动势03333cbaffff三相合成的三次谐波磁动势为零。 这个结论可推广到6k3的谐波次数。 （2）五次谐波磁动势的极对数是基波的五倍， 三相绕组各自建立的五次谐波磁动势表达式) 5cos(21)240 5cos(21 )240 cos()240

32、( 5cos) 5cos(21)120 5cos(21 )120 cos()120( 5cos) 5cos(21) 5cos(21 cos5cos505005550500555555txFtxFtxFftxFtxFtxFftxFtxFtxFfcba五次谐波磁势三相合成五次谐波磁动势)5cos(23),(55txftxf五次谐波磁动势性质：转速为基波转速的1/5.；转向与基波转向相反；幅值：IpNkIpNkFFww555535. 135. 15123结论可推广到6k1次的谐波。1551nn（3）七次谐波磁动势的极对数是基波的七倍， 三相绕组各自建立的七次谐波磁动势表达式)120 7cos(21)

33、 7cos(21 )240 cos()240(7cos)240 7cos(21) 7cos(21 )120 cos()120(7cos) 7cos(21) 7cos(21 cos7cos077007707700777777txFtxFtxFftxFtxFtxFftxFtxFtxFfcba七次谐波磁势三相合成七次谐波磁动势)7cos(23),(77txftxf七次谐波磁动势性质：转速为基波转速的1/7.；转向与基波转向相同；幅值IpNkIpNkFFww777735. 135. 17123结论可推广到6k1次的谐波。1771nn 同步转速的概念：电源频率f=50Hz,旋转磁势的转速为某些固定值，如

34、二极电机为3000r/min;这些固定的转速叫同步转速。同步转速Pfn60146 不对称和非正弦电流下三相绕组的磁动势 461 不对称电流下三相绕组的磁动势 不对称电流可以用对称分量法将其分解成正序分量、负序分量和零序分量，其有效值分别用I、I和I0。各相电流为 :)cos(2)32cos(2)34cos(2)cos(2)34cos(2)32cos(2)cos(2)cos(2)cos(2000000tItItIitItItIitItItIiCBA)cos()cos(),(),(),(11111xtFxtFtxftxftxfmm总的磁动势表达式为 tFFtFtFytFFtFtFxmmmmmmmm

35、sin)(sinsincos)(coscos11111111)cos()cos(),(),(),(11111xtFxtFtxftxftxfmm1)()(21122112mmmmFFyFFx将以上两式平方后相加，得 设取 和 同相时作为x轴方向，并以这一瞬间作为t0时刻 1F1F4.7 交流电机的时空矢量图 在时间相量图中， 一个频率为f， 随时间按正弦规律变化的物理量，如电流，可以用一个长度等于有效值 I， 角速度 的旋转矢量 表示；f2当取纵轴为时间参考轴(时轴)、任何瞬间旋转矢量 在时轴上的投影， 即为该物理量的瞬时值；tIicos2如对于原则上， 时轴可按需任意取，但时轴取得不同， 计算时间的起点也不同， 一个时间相量只有一根时轴。*时间向量-电流、电压、电势等II2 三相电机中， 对称的三相电流 、 、 如果采用一根时轴， 则用互差1200的旋转相量 、 、 来表示。AiBiCiAIBICI 为减少相量的数目， 将各相对称的同一物理量用一根统一的时间量表示，I 综合矢量t轴AIBICI单时轴多相量IA相