大学物理学下册答案第11章

1、第11章稳恒磁场选择题11-1边长为l的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流1（其中ab、cd与正方形共面）,在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为:(A)0, B2(B)0, B22、2 0I(C)2、.2 °Il，B2(D)B12 2 0Il，B20I答案：C解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为B （cos 1 cos 2）,并4 d结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算B12 2 0IlB2 0 。故正确答案为（C）。11-2两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心

2、重合，如图 11-2所示，则在圆心。处的磁感应强度大小为多少(A) 0(B) 0I/2R(C) 2 0I /2R(D) 0I/R, O习题11-2图答案：C解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为B1 B20I/2R,按照右手螺旋定一. v v ,则判断知Bi和B2的万向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O处的磁感应强度大小为 B .2 0I /2R11-3如图11-3所示，在均匀磁场B中，有一个半径为R的半球面S, S边线所在平面的单位法线矢量n与磁感应强度B的夹角为，则通过该半球面的磁通量的大小为(A) R2B(B) 2 R2B(C) R2Bcos(D) R2Bsin答案：C解析

3、：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此习题11-3图v v 2m B S R B cos o 故正确答案为(C)11-4如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S,当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量 和面上各点的磁感应强度 B将如何变化(A) 增大，B也增大(C) 增大，B不变答案：D解析：根据磁场的高斯定理(B)(D)不变，B也不变 不变，B增大习题11-4图v v一， 、，>sBdS 0,通过闭合曲面S的磁感应强度始终为0,保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为B ，2 d曲面S靠近长直导线时，距离d减小，从而B增大。故正确答案为(D)。

4、11-5下列说法正确的是(A)闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过(B)闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为(C)磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为(D)磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零答案：Bv v解析：根据安培环路定理？Bdlo Ii ,闭合回路上各点磁感应强度都为零表示回路内电流的代数和为零。回路上各点的磁感应强度由所有电流有关，并非由I2为正，因此I 2) °螺旋定则可判断I1取负值,v v?L Bdl o(l111-7如图11-7所示, 这两个圆柱面的半径分别

5、为一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若R1和R2 (R<RO,通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系+ B(A)(C)答案：C解析：根据安培环路定理r R,分布为R1rR2,rR2,B 0R1R2(B)习题v v?Bdl11-7 图(D)Ii,可得同轴的圆柱面导体的磁感应强度0W ,作B-r图可得答案(C)o r11-8运动电荷q,质量为m,垂直于磁场方向进入均匀磁场中，则(A)其动能改变，动量不变(B)其动能不变，动量可以改变(C)其动能和动量都改变(D)其动能和动量都不变答案：B解析：垂直于磁场方向进入均匀磁场的电荷受到洛伦兹力的

6、作用，仅提供向心力,改变电荷速度的方向，而不改变速度的大小，从而其动能不变，而动量改变。故 正确答案为(B)11-9如图11-9所示，一根载流导线被弯成半径为 R的1/4圆弧，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，则载流导线所受的安培力为(A)应BIR ,竖直向下(B) BIR ,竖直向上(C) &BIR ,竖直向上(D) BIR ,竖直向下答案：C解析：连接ab形成一闭合回路，由于此回路所在平面垂直于磁感应强度方向， 因此，回路受力为零，则弧线受力与直线ab受力大小相等，方向相反。直导线ab受力为F Bllab V2BIR ,方向竖直向下，因此载流弧线所受的安培力 &BIR,方向为

7、竖直向上。11-10用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >>a )、总匝数为N的螺线管， 通以稳恒电流I ,当管内充满相对磁导率为的均匀介质后，管中任意一点磁感应强度大小为(A)0 rNI /l(B) rNI /l(C)0NI/l(D) NI /l答案：A, ,，一. v v解析：根据由磁介质时的安培环路定理 ？Hdl L ,得螺线管内磁场强度大小为H ，因此管中任意一点磁感应强度大小为 B 0 rH 0 rNI/l。故正确答案为(A)二填空题11-11 一无限长载流直导线，沿空间直角坐标的 Oy轴放置，电流沿y正向。在原点O处取一电流元Idl ,则该电流元在（a,0,0）点

8、处的磁感应强度大小为2方向为答案：H?；沿z轴负方向4 aIdlv v v-vs、4八，解析：根据毕奥-萨伐尔定律dB l , Idl与v的万向相互垂直，夹角为904 r电流元激发的磁感应强度大小为 dB01dl a3sin” ,按照右手螺旋定则4 a 4 a可判断方向沿z轴负方向。11-12无限长的导线弯成如图11-12所示形状，通电流为I , BC为半径R的习题11-12图II D ,方向垂直纸面向里。因此, 4 R半圆，则O点的磁感应强度大小 ,方向为答案：垂直纸面向里 4R 4 R解析：根据磁感应强度的叠加原理，O点的磁感应强度由三部分组成。Bab 0, Bbc ，方向垂直纸面向里,B

9、cd 4RO点的磁感应强度大小B BABBBCBCD法六,方向为垂直纸面向里。11-13两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R=2r,螺线管通过的电流相同为I,则螺线管中的磁感应强度大小 br ：Br =。答案：1:2 解析：螺线管中的磁感应强度大小 B oNi ,其中长度l与电流I相同，因此B与总匝数N成正比。两根导线的长度L相同，绕在半径不同的长直圆筒上，可得NR : Nr -: r: R 1: 2 ,因止匕 BR : Br = 1: 2。2 R 2 r11-14如图11-14所示，均匀磁场的磁感应强度为 B= T,方向沿x轴正方

10、向,习题11-14图则通过abod面的磁通量为,通过befo面的磁通量为,通过aefd面的磁通量为。答案：；0Wb;, ，一 一、,v v解析：根据磁通量的定义式m B S BScos ,磁感应强度与abod面面积矢量的夹角为1 180°,与befo面面积矢量的夹角2 90°,与aefd面面积矢量的夹角为cos 340因此， abodBSabodCos 10.024Wb ,5befoBSbefo cos 2 0Wb , aefdBSaefd CoS 30.024Wb。11-15如图11-15所示，一长直导线通以电流I,在离导线a处有一电子，电 量为e,以速度V平行于导线向上

11、运动，则作用在电子上的洛伦兹力的大小 为,方向为。答案：空；水平向右 2 a解析：无限长直导线在离导线a处激发的磁感应强度大小习题11-15图为B 上，方向垂直纸面向里；作用在电子上的洛伦兹力 2 ae _Iv 的大小F qvBsin上处,按照右手螺旋定则判断电子受力方向为水平向右。2 a11-16如图11-16所示，A和B是两根固定的直导线，通以同方向的电流I1和I2,且I1>I2, C是一根放置在它们中间可以左右移动的直导线（三者在同一平习题11-1.6图川面内），若它通以反方向的电流I时，导线 C将（填向A移动、向B移动、保持静止）。答案：向B移动v解析：根据右手螺旋定则判断导线

12、A施加给C的力Fac .v 、，的万向为指向B,同理导线B施加给C的力Fbc的万向为指向Ao安培力F BIL （IL ,因为I1 > I2 ,因2 dv v一.，v.一 ,，,此Fac Fbc ,从而导线C所受合力与Fac相同，因此，导线C向B移动。11-17 一带电粒子以速度v垂直于均匀磁场B射入，在磁场中的运动轨迹是 半径为R的圆，若要使运动半径变为R/2 ,则磁场B的大小应变为原来的 倍 答案：2解析：垂直于均匀磁场射入的带电粒子将在磁场中作匀速率圆周运动，圆周的半径为r mv,与B成反比。现运动半径变为原来的 1/2,则磁场B的大小应变为 qB原来的2倍。习题11-18图11-1

13、8 1/4圆周回路abca,通有电流I,圆弧部分的半径为R,置于磁感应 强度为B的均匀磁场中，磁感线与回路平面平行，如图 11-18所示，则圆弧ab段 导线所受的安培力大小为,回路所受的磁力矩大小 为,方向为。 1 答案：BIR; - BIR2;竖直向下 4v v v解析：Fab Fca Fbc,由于 Fbc 。，因此 Fab Fca BIR 根据磁力矩定义式M m Ev, m的方向垂直纸面向里，.v1c与B万向的夹角为90,回路所受的磁力矩大小 M BIS sin BIR ,按照右 4手螺旋定则，方向为竖直向下11-19如图11-19所示，一无限长直圆柱导体筒，内外半径分别为R和R2,电流I

14、均匀通过导体的横截面，I、L2、L3是以圆柱轴线为中心的三个圆形回路半径分别为小2、3”1R、R12R2、3R2）回路绕行方向见图示，则磁场强度在三个回路上的环流分别为：口 H dl二L10 H d l =答案：0;太R2史I2 I ?RiL3解析：按照右手螺旋定则，L1所包围电流为0, L2所22包围电流为r22 R21,L3所包围电流为R R，一. v v根据有磁介质的安培环路定理 ？ Hdl? H dl 0 , ? H dlL1L2H dl11-20磁介质有三种，: 1的称为r 1的称为r 1的称为答案：顺磁质；抗磁质；铁磁质解析：按照磁介质定义，,1的称为顺磁质，r 1的称为抗磁质,称

15、为铁磁质。三计算题11-21如图11-21所示, 点的磁感应强度大小各为多少几种载流导线在平面内分布，电流均为(a)I 一一匚Ro(b)I,它们在O(c)习题11-21图解：（a） B10,B3B2-止，方向垂直纸面向外8RB1+B2+B3 -0,方向垂直纸面向外8R方向垂直纸面向外B20I2R方向垂直纸面向内B3 ，L, 方向垂直纸面向外4 RB B2 Bi & L, 方向垂直纸面向外 2R 2 R（c） Bi L, 方向垂直纸面向内4 R82 此，方向垂直纸面向内4R83 0L, 方向垂直纸面向内4 RB B1 + B2 + B3 也+ 0L, 方向垂直纸面向内 4R 2 R11-

16、22载流导线形状如图求。点的磁感应强度B 011-22所示（图中直线部分导线延伸到无穷远处）解：根据右手螺旋定则，得vvB2vB3vB3 01V8RvvvBiB2B33 oI8Rv oI v011vi j 一 k4 R 4 R习题11-23图11-23 一无限长圆柱形铜导体（磁导率0）,半径为R,通有均匀分布的电（1）试求磁感应强度大小B的分布;（2）今取一矩形平面（长为L,宽为R）,位置如图11-23中阴影部分所示,求通过该矩形平面的磁通量。v v解：（1）由磁场安培环路定理 ？ Bdl 0 Iii、“ 心.r2Ir2当 r R寸，B1 2 r0一2 I 0 TR RBio12 r2 RB4

17、0当r RM,B2 2 rB2012-7(2) Bv与方向相同，作微元dS,宽度为dr,则通过dS的磁通量为:oIL4IrB1 dS B1Ldr 0-2 Ldr 2 R2R 01r0IL R-2 Ldr 2 rdr0 2 R22 R2 011-24有一同轴电缆，其尺寸如图11-24所示。两导体中的电流均为I,但(D电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感应强度:(2)当 R氏2r R2 时,r0IB2当R2rR3 时，B3 2r 0(IR；R22I)R32R32 R2(4)当 r&时， B40(I I) 0点的磁感应强度 B的大小。习题11-25图11-25如图11-2

18、5所示，在半径为R =1.0 cm的无限长半圆柱形导体面中均匀地通有电流I=5.0 A求圆柱轴线上任一解：作俯视图如图所示，取微元 dl,电流垂直纸面向内，在圆心处的磁感一、. v 一应强度为dB1。取微元于dl的对称位置,一 、， v ,其在圆心处的磁感应强度为dB2 o合成、 v，、，后的磁感应强度为dBx,沿x轴万向。dBx2dB1 cos(-)2dB1 sin0sin -Rdi0I sin2RB万 dBx万 0俨 d 4 6.37 10 5 T00 RR11-26如图11-26所示，一宽为a的薄长金属板，具电流为I ,在薄板所在平面内，距板一边为a处有一点P,电量为q的带正电粒子以速度

19、v经过P点,求：（1）点P的磁感应强度大小；（2）带电粒子在点P受到的洛伦兹力大小和方向。 解：如图建立坐标系，取微元dx,则其在点P的磁感应强度为:(DdBP0 -a dx2 x0I dx2 a xBp2adBp a2a(2)02a In 2 a av vqN b,0l dx2 a x0L|n2,方向垂直纸面向内2 a90oqvBsinqrfln2,方向向左习题11-26图11-27从太阳射出来的速率为8 106m/s的电子进入地球赤道上空高层艾伦 辐射带中，该处磁场为4.0 10 7 T,此电子的回转轨道半径为多大若电子沿地球 磁场的磁感线旋进到地磁北极附近，地磁北极附近磁场为2.0 10

20、 5 T,其轨道半径又为多少解：已知 v8106m/s e1.6 1019cm 9.11 1031kgB1410 7TB22 10 5Tmv R 114m qBR2 -mv 2.28mqB2I1 = 30 A ,矩形回路载有电d = 1.0 cm , b= 8.0 cm ,11-28如图11-28所示，一根长直导线载有电流流I2=20 A。试计算作用在回路上的合力。已知l = 0.12 m。解：二.边2、4所受安培力大小相等，方向相反 v vF2 F4 0F1 B1I2l 0I1I2l 1.44 10 3 N,方向向左2 dF2 B2I2l 在一I2l 1.6 10 4 N,方向向右2 (d

21、b)3F = F1 F2 1.28 10 N,万向向左11-29在原子结构的玻尔模型中，原子中的电子绕原子核做圆周运动，已知 氢原子中电子的轨道半径为5.3 10 11 m ,电子运动的速度为7 106m/s,求氢原 子的轨道磁矩。解：已知：R 5.3 10 11 m , v 7 106m/s氢原子的轨道磁矩为：mi I Svn(1)ev2 R/v 2 R将上式代入(1)中，得氢原子的轨道磁矩为:ev 2 evRm I SR2 R 21.6 1 0 19 5.3 1 0 11 7 1 06 A/ 223A/ 2A/m 2.97 10 A/m11-30如图11-30所示，半径为R的圆形闭合线圈，