基础模型补充练习题(一)脚拉脚模型

1、一.基础脚拉脚】如图，N8C和C£O为等腰H角三角形，F为8E的中点,连接DF,证明："LQ凡 且 AF二DF.3 .如图，4AC和8"。为等腰直角三角形，”为CE的中点，连接力八DF ,证明：力££。凡 且AF二 DF.E二.互补脚拉脚4 .如图，/BTC, CE-DE,且NA4C60' , ZC£D-120° ,尸为80 的中点，求证：NAEFYT ,且 AE=2EF.5 .如图，S8TC, CE=DE, UNA4c=60° , NC瓦A12(T ,尸为 8。的中点，RiiE： AFLEF6 .如图，在

2、四边形 XBCO 中，ZJ+ZC=180° , E、尸分别在 3C、C。上，NAB = BE,AD = DF. Af 为 EF 的 中点，求证：DM1BALEyf三.脚拉脚中结论变形7 .如图，/B=.4C, /ABC呻,CE=ED, /CED=2R,点尸为 8。的中点，连接 PE,当 £=60° 时，求 AEPE8 .如图，/C=8C, N/CZ=90° , BD=ED, NBDE=90,点火为CD的中点，点尸为X七的中点，连接 FK,求证：CD=2FK.9 .如图，A4BC中,分别以4?、/C为斜边向外作等腰广和等腰K723CE,。为中点，连接 DF

3、、ED,求证：S五的机gcE= DF?10 .如图，在dBC中，BC=8, BC边上的高为3,将点/烧点3逆时针旋转90。得到点E,绕点C顺时 针旋转90。得到点。，沿3。翻折得到点八 从而得到一个凸五边形"8£，则”边形引的血枳为 （提示：不要局限用脚拉脚思考）E基础模型补充练习题（一）一.基础脚拉脚I.如图.44AC和C/?。为等腰r角三角形,尸为8£的中点，连接4。尸,证明：AF DF, H. AIDF.:当北鬻；低阡啡冷出舛回-,轩回 在力4'日中 / “叫1麴5攵平总:禽训坤吓吓,"伊幼f "啰A人才a4E£附丁“阴

4、B,力”可,以伊叩尸又0所仗，枷双邪）勿才/福力bw W，乙生肉十4。可伊，4以入叼肝)/加形q惭附F鬻蹄:湍加人不席 .欣,叼幺“叼跖A2忏 外/。5 = »，:啊;3 管. /A0*4*y、“忏功的 3G2.如图，J8C和&£/）为等腹直角二角形.为。£的中点，连接力人06 .证明：AF1DF, 机阡AFDF.U*9作弊，仇呼也联加HP.叫.:蟀碎圾牛阡衣整辄时 代叫 呵/佛 厚纤- 华2咛如） 人心他打但邱"的翻必如3电： Auiq 用匕那巴干且*z）咏£做片DE, 加胸即4叫叫XBH 平 D陟4叫Ml?肪斗 ，“叫力揶虻工辨 上

5、隔碉枪 力卜印怖研: Af 二,3.如图，和为等腰百角二角形，F为CE的中久,连接DF .证明：AFLDF.且 AF=DF.I)B付FE:杉功43呻A 4"修却Ue战妇南:.1时二“&二定后哪咏什工4比斗国吊酎* 上48°%少计廷:版奸科MJ冲行,昆被叫呼-防化的情工叩升右乂23奸时/好呼加幽能叫叫 /帖册肥“北川劭仁叫切口夕“户HD 4由明 二WBtA舛呐/ 叫为姊怖，靴共疗阴性,"好P的巧 二励F 加T。/ -砰竹二.互补脚拉脚4.如图.48='. CE=DE. 11ZBAC=(M . ZCED= 120° . F 为 80 的中点求

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7、网”5辿长叩而&3烧“SXI阂T: AkQbb"M日丽二Q融L”跳"且14川次的乙/A耳必C6力皿件比甘唳6讯班,叫孙s :侬匕心、.人叫心力: 4 ,， b牛晶力降幼/步；A)他作z Ak tb- &»j*PpDMWf龙，即和北阴彳 74-65 由网 AD二叫.BD啊.品业辐却快 为时指“/Up'6 .如图，在四边形中，N/PNC二180" , E、分别在AC、CD上,ll.4B-B£QDR M为E户的 中点,求证：DM13M.饪牛髭氏用下陋慢切训,冷劭叩”M力阡岗傀'阿 洌加“沙郎呻,D作用。加卜/你4.二3

8、Axl，印阡:阳/心3gc二口，/A ；应2座;即饮"B"三.脚拉脚中结论变形7.如图，AB AC. ZABCfl. ECED. /CEZA2。,点为8。的中点.违接/£, PE.力660时,求右夕AE而年 喉叩利玄佗H产田,驯酎力/呻力。，.，.，福少&才例/寇/如丁衅怀岫乂叫 二冲空锄制圈眠'花印稀A"c p 小叶伙氐二/，“k5也枇叼%.疝 H癖印件k.HB,时”的3勺3弘 兴）的物 l痴弘史夕：抽夕"'+郎卜岬郎即“.'用BA；卜械血|4"即?8.如图，/K-8C, ZJC5-90 . BD-E

9、D, N8DE-90 点 A：为 CD 的7点，点/.为，佐/中虫.FK氯求证：CD=2FK.叫:喉忏旅便H?竹“为附版,4叫加什施。身律呵的伊讦D，牛阡蚣忏“阿以型公勒叩卜好叫他B败岐野战 二力的印 在S）向网叫 W 二附 ，/4Df，*P，伊、 火;%（£L也乜晟附刖“3M心血少, ，牛S刖期"耳切"4川二V；由to桂3 ”卬出西七.”叶，/蟀“河P的册卿钟B四必怯 人於切r哪加 ，与利必产半w“结叫，9 .如图.分别以/“为斜边向外作等腰RT4*和等整4/"从。为8C中点,连接DFk ED,求证：ShfTKf = DF:9 b E。匕 A 4% 3 区您外叫C泻 二5立四阿B/二加回二型 二理二千10 .如图，在八48r中.BC8, AC边上的高为3,籽点彳境点8逆时针旋转3），得到点R亮点顺时针健转90科到点沿BC都折得到点尸，从而得到个凸五边形则五边形胪CD£的面枳为g（提示：不要局限用脚拉铝思考）ar十。总结: 脚拉脚模型（共底角顶点的等腰三角形）的证明模式非常固定，通过上面的答案我们会