四年级奥数第04讲-算式之谜(教)

1、学科教师辅导讲义学员编号：年 级：四年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第05讲-算式之谜授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1、解答算式谜问题时， 要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解；授课日期及时段T (Textbook-Based)同步 堂知识梳理 “一 I1、算式谜：一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。2、解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为算式谜题注意：解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析

2、数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法 等。3、解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1 .认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2 .利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3 .试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4 .算式谜解出后，要验算一遍。典例分析考点一：加减法算式谜例1、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。【解析】3 1 71 7 5例2、在下面算式的括号里填上合适的数。7 6()5()47 1)211, 口 71 7 5匚-

3、 匚285 36【解析】根据题目特点，先看个位：7+5=12,在和的个位（）中填2,并向十位进一；再看十位,()+4+1的和个位是1,因此，第一个加数的（）中只能填6,并向百位进1;最后来看百位、千位,6+ ( ) +1的和的个位是2,第二个加数的（）中只能填5,并向千位进1;因此，和的千位（）中应填8。考点二：乘除法算式谜例1、下面算式的匚内，填上适当的数字，使算式成立。X 答案:【解析】已知被乘数个位是8,积的个位是 2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位是1,那么十位上只能是9。（算式见右上）例2、在口里填上适当的数，使算式成立。(2)12722913

4、47848891832536例3、口里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式?二 5 51 51 56匚匚解题思路：6.二|06口 06 9 0"616 3 03 03 0UU3 03 03 00000【解析】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5 6 30,可知被除数个位为 0,再想商十位上的数与 6的乘积为一位数，这个数只能是 1,这样确定商的十位为 1,最 后被除数十位上的数为 369。例4、在下面竖式的匚里，各填入一个合适的数字，使算式成立。11 27 8 4717 97311 47 9 877 _7答案： 1 4212 8

5、1 4212 80000【解析】要求匚里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比 7大,只可能是8或9。如果十位数字是 8,那么商的个位只能是 2;如果十位数字是 9,那么商的个位是 3或4。所 以，这道题有三种填法（见上页）。例5、在下面竖式的匚里，各填入一个合适的数字，使算式成立。1 4,4 I 27答案:3 0 4 08 2 4 3 2 72 43 23 278 0 4 08 6 4 3 2 76 43 23 27【解析】通过观察，我们发现，由于余数是7,则除数必须比7大，且被除数个位上应填 7;由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2,同时3 4

6、 12,8 4=32 ,因而除数可能是 3或8,可是除数必须比 7大,因而除数只能是8,因而被除数百位上是3,而商的百位上为0,商的千位是8或3,所以一共有两种填法 （见上）。例6、在下面 事填入适当的数，使算式成立。I . 84 0 2 8116 2 4 1 6 82 口答案：2 4匚1 6【解析】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是 48,由此可求出除数为 6。再根据商的千位与 6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4,因而被除数的万位是 2,千位是4,然后可求出商的百位是0,十位是2,被除数的百位是 1,十位是6,个位是8。（填法见上）P(Practice-Oriented)实战

7、演练实战演练3 4 5 69 5 0 42 9 4 3?课堂狙击1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立 87+ 口 788 8 79 6 518 5 26 4 4 815 7 88 0 2 62、在下面的方框中填上合适的数字。15 8 463、在下面的匚里填上合适的数字。0500【解析】6 口X 3 53 3 口1 3 6 X 口 66 61 16 66 67 2 66 63 53 3 01 9 82 3 104、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。【解析】9 19 9 910 9 09 9 59 55、在CM填上适当的数，使算式成立。(1)84 二二

8、 5（7）口 口 2 口 2口二二二二生：5 二 040(2【解析】181 23 0 2 04'728 9 65 15 10 4481 5321 61 0321 61 00048 2 29 8 31 8 52 96 3 710 126、在Efi填上适当的数。口 口 04口 口 70【解析】123428556_35730414256170855690049975课后反击1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。【解析】2、以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。【解析】10 9 03、在CM填上适当的数，使算式成立。 7 02 Von 0 6 【解析】

9、4、在下面的方框中填上合适的数字。 762DX 口X1DD 83 1 口 口0【解析】由积的末尾是 0,可推出第二个因数的个位是 5;由第二个因数的个位是 5,并结合第一个因数与 5 相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是 3;由第一个因数为376与积为31DDQ可推出第二个因 数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。5、在下面的匚里填上合适的数字。I 2 口|X 口 mo 口口8 1 【解析】 2 3 6 7 1 61 13 8 15 4 16、在下面事填入适当的数，使算式成立。(2 二 口 口?1 52 5 3 54(1 口 91 . 2 1 6 30【解析】2 0 3 97 1 4 2 7 31 4(Summary-Embedded)归纳总结名师点拨 . 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1 .认