冒口及冷铁、补贴

1、 缩孔和缩松都使铸件的力缩孔和缩松都使铸件的力学性能下降，缩松还使铸件在学性能下降，缩松还使铸件在气密性试验和水压试验时出现气密性试验和水压试验时出现渗漏现象。生产中可通过渗漏现象。生产中可通过在铸在铸件的厚壁处设置冒口件的厚壁处设置冒口的工艺措的工艺措施，施，使缩孔转移至最后凝固的使缩孔转移至最后凝固的冒口处冒口处，从而获得完整的铸件，从而获得完整的铸件，冒口是多余部分，切除后便获冒口是多余部分，切除后便获得完整、致密的铸件；也可以得完整、致密的铸件；也可以通过合理地设计铸件结构，避通过合理地设计铸件结构，避免铸件局部金属积聚，免铸件局部金属积聚，来预防缩孔的产生。来预防缩孔的产生。阀体的冒

2、口补缩阀体的冒口补缩第第8 8章章 冒口及冷铁设计冒口及冷铁设计了解冒口的种类及补缩原理，掌握通用冒口的设计方法。了解冒口的种类及补缩原理，掌握通用冒口的设计方法。 什么是什么是冒口？冒口？ 冒口冒口是铸型内用以储存金属液的空腔，在铸件形成时补给是铸型内用以储存金属液的空腔，在铸件形成时补给金属，有防止缩孔、缩松、排气和集渣的作用。习惯上把冒金属，有防止缩孔、缩松、排气和集渣的作用。习惯上把冒口所铸成的金属实体也称为冒口。口所铸成的金属实体也称为冒口。 冒口的作用冒口的作用 (1) (1) 补偿铸件凝固时的收缩补偿铸件凝固时的收缩。即将。即将冒口设置在铸件最后凝固的部位，由冒口设置在铸件最后凝

3、固的部位，由冒口中的合金液补偿其体收缩，使收冒口中的合金液补偿其体收缩，使收缩形成的孔洞移入冒口，防止铸件产缩形成的孔洞移入冒口，防止铸件产生缩孔、缩松缺陷。生缩孔、缩松缺陷。 (2) (2) 调整铸件凝固时的温度分布，调整铸件凝固时的温度分布，控制铸件的凝固顺序控制铸件的凝固顺序。 (3) (3) 排气、集渣排气、集渣。 (4) (4) 利用明冒口利用明冒口观察观察型腔内金属液型腔内金属液的充型情况。的充型情况。一、冒口的种类一、冒口的种类第一节、冒口的种类及补缩原理第一节、冒口的种类及补缩原理 它它在在轻合金铸件轻合金铸件、铸铁件铸铁件及及中小型铸钢中小型铸钢件件的生产中多使用明的生产中多

4、使用明冒口冒口。（1 1）明冒口）明冒口 一般都设置在一般都设置在铸件顶部，与大气相通铸件顶部，与大气相通，排气及浮渣效果较好。，排气及浮渣效果较好。明冒口的优点：明冒口的优点： 造型方便，便于观察铸型中金属液的上升情况造型方便，便于观察铸型中金属液的上升情况，可以向冒，可以向冒口中补浇金属液，在冒口顶面散发热剂、保温剂等延长冒口口中补浇金属液，在冒口顶面散发热剂、保温剂等延长冒口的凝固时间。对于厚大铸件还能进行捣动冒口液面和补浇等的凝固时间。对于厚大铸件还能进行捣动冒口液面和补浇等操作，加强补缩作用，操作，加强补缩作用，明冒口不受砂箱高度限制明冒口不受砂箱高度限制明冒口的缺点：明冒口的缺点：

5、因顶部敞开，散热较快，同样体积的冒口，因顶部敞开，散热较快，同样体积的冒口，明冒口比暗冒口的补缩效率低。明冒口比暗冒口的补缩效率低。 如需要补缩的部分与铸型顶面的距离较大，或如需要补缩的部分与铸型顶面的距离较大，或冒口的上部受到铸件另一部分结构的阻碍以及在冒口的上部受到铸件另一部分结构的阻碍以及在高高压釜压釜中浇注时，常常采用暗冒口。中浇注时，常常采用暗冒口。 （2 2）暗冒口）暗冒口可设置在铸件的可设置在铸件的任何位置任何位置上。上。暗边冒口的优点：暗边冒口的优点：不受铸件不受铸件上热节点位置的限制，可依上热节点位置的限制，可依热节点就近设置冒口。热节点就近设置冒口。暗边冒口的缺点：暗边冒口

6、的缺点：占砂箱面占砂箱面积大。当热节点不在分型面积大。当热节点不在分型面时，造型麻烦。时，造型麻烦。一般一般设于铸件最高位设于铸件最高位置或热节部位的上面置或热节部位的上面，这样补缩压力大，补这样补缩压力大，补缩效果好，而且浮渣缩效果好，而且浮渣和排气也比较容易。和排气也比较容易。（3 3）顶冒口）顶冒口常采用常采用明冒口明冒口的形式。的形式。图图4-15 4-15 常用冒口种类常用冒口种类a a）铸钢件冒口）铸钢件冒口 b b）铸铁件冒口）铸铁件冒口 11明顶冒口明顶冒口 22大气压力顶冒口大气压力顶冒口 33侧冒口侧冒口 44铸件铸件 55压边冒口压边冒口 侧冒口也有侧冒口也有明冒口明冒口

7、和和暗冒口暗冒口两种形式，依热节在两种形式，依热节在铸件所处的位置而定铸件所处的位置而定。 侧冒口是由铸件侧面热节处侧冒口是由铸件侧面热节处引出的冒口，一般采用暗冒口形式，它有利于机械化引出的冒口，一般采用暗冒口形式，它有利于机械化造型。造型。（4 4）侧冒口）侧冒口当铸件的热节部位当铸件的热节部位处于铸件的侧面和下部处于铸件的侧面和下部时，应选用。时，应选用。 边冒口的优点：补缩效果好，造型方便，冒边冒口的优点：补缩效果好，造型方便，冒口的清理也容易，应用广泛。口的清理也容易，应用广泛。 需要加比较大的需要加比较大的补贴工艺余量补贴工艺余量，才能，才能充分发挥贴边冒口的补缩作用充分发挥贴边冒

8、口的补缩作用（5 5）贴边冒口）贴边冒口介于顶冒口和侧冒口之间的冒口。介于顶冒口和侧冒口之间的冒口。 适用于铸件的厚大部位处于铸件的中、适用于铸件的厚大部位处于铸件的中、下部而垂直壁厚又比较小的情况下部而垂直壁厚又比较小的情况。二、冒口的形状二、冒口的形状图图4-16 4-16 常用冒口形状常用冒口形状 a a） 球形球形 b b） 球顶圆柱形球顶圆柱形 c c） 圆柱形（带斜度）圆柱形（带斜度） d d） 腰圆柱形（明）腰圆柱形（明） e e） 腰圆柱形（暗）腰圆柱形（暗） 冒口的形状应使其容量足够大而其相对的散热面积最小（即冒口的形状应使其容量足够大而其相对的散热面积最小（即有足够大的模数

9、），有一定的金属液压头，以达到延长其凝固有足够大的模数），有一定的金属液压头，以达到延长其凝固时间，提高补缩效果的目的时间，提高补缩效果的目的 冒口形状冒口形状有圆柱形、球顶圆柱形、长（腰）圆柱形、有圆柱形、球顶圆柱形、长（腰）圆柱形、球形及局球形等多种。球形及局球形等多种。在冒口体积相同的情况下，球形冒口的散热面积最小，模数最在冒口体积相同的情况下，球形冒口的散热面积最小，模数最大，凝固时间最长，补缩效果最好，其它形状冒口的补缩效果，大，凝固时间最长，补缩效果最好，其它形状冒口的补缩效果，依次为圆柱形、长方体形等。依次为圆柱形、长方体形等。 三、通用冒口补缩原理三、通用冒口补缩原理1.1.基

10、本原则基本原则设计通用冒口应遵守设计通用冒口应遵守顺序凝固顺序凝固的基本条件：的基本条件：(1) (1) 冒口的凝固时间应冒口的凝固时间应大于或等于大于或等于铸件（被补缩部分）的凝铸件（被补缩部分）的凝固时间。固时间。(2) (2) 冒口应有冒口应有足够大的体积足够大的体积，以保证有足够的金属液补充铸，以保证有足够的金属液补充铸件的液态收缩和疑固收缩，补偿浇注后型腔扩大的体积。件的液态收缩和疑固收缩，补偿浇注后型腔扩大的体积。(3)(3)在铸件整个凝固的过程中，在铸件整个凝固的过程中，冒口与被补缩部位之间的补缩冒口与被补缩部位之间的补缩通道应该畅通通道应该畅通，即使扩张角始终向着冒口。，即使扩

11、张角始终向着冒口。（4 4）还需要注意将冒口与浇注系统、冷铁、工艺补贴等配合）还需要注意将冒口与浇注系统、冷铁、工艺补贴等配合使用，使铸件在较大的温度梯度下，使用，使铸件在较大的温度梯度下，自远离冒口的末端区逐渐自远离冒口的末端区逐渐向着冒口方向实现明显的顺序凝固向着冒口方向实现明显的顺序凝固。（5 5）在满足上述条件下，应尽量减小冒口体积、节约金属、）在满足上述条件下，应尽量减小冒口体积、节约金属、提高铸件成品率。提高铸件成品率。 2 2） 尽量设在铸件最高、最厚尽量设在铸件最高、最厚的部位，以便利用金属液的自重的部位，以便利用金属液的自重力补缩力补缩对低处的热节增设补贴和对低处的热节增设补

12、贴和使用冷铁造成补缩的有利条件使用冷铁造成补缩的有利条件3 3）冒口）冒口不不应设在铸件重要的、应设在铸件重要的、受力大的部位，以防组织粗大降受力大的部位，以防组织粗大降低强度。低强度。4 4）冒口位置）冒口位置不不要选在铸造应力要选在铸造应力集中处，应注意减轻对铸件的收集中处，应注意减轻对铸件的收缩阻碍，以免引起裂纹。缩阻碍，以免引起裂纹。 2. 2. 选择冒口位置的原则选择冒口位置的原则 1 1） 冒口应冒口应就近设在铸件热节的上方（顶冒口）或侧旁（暗冒口）就近设在铸件热节的上方（顶冒口）或侧旁（暗冒口） 5 5）尽量用一个冒口尽量用一个冒口同时补缩几个热节或铸件。同时补缩几个热节或铸件。

13、6 6）在铸件不同高度上设置冒口时，应采用冷铁等在铸件不同高度上设置冒口时，应采用冷铁等工艺措施将各个冒口补缩区隔开，以免造成上部冒工艺措施将各个冒口补缩区隔开，以免造成上部冒口对下部冒口的补缩，使铸件上部产生缩孔或缩松口对下部冒口的补缩，使铸件上部产生缩孔或缩松 不同高度冒口的隔离不同高度冒口的隔离a a）阶梯型热节）阶梯型热节 b b）上下有热节）上下有热节11顶明冒口顶明冒口 22铸件铸件 33侧暗冒口侧暗冒口 44外冷铁外冷铁 7 7）冒口）冒口布置在加工面上布置在加工面上，可节约铸件精整工时，可节约铸件精整工时，零件外观好。零件外观好。 8)8)对致密度要求高的铸件，冒口应按其有效补

14、缩距对致密度要求高的铸件，冒口应按其有效补缩距离进行设置。离进行设置。 9 9）为加强铸件的顺序凝固，应尽可能使内浇道靠）为加强铸件的顺序凝固，应尽可能使内浇道靠近或通过冒口，以造成对冒口有利的温度分布。近或通过冒口，以造成对冒口有利的温度分布。3.3.冒口的有效补缩距离的确定冒口的有效补缩距离的确定冒口有效补缩距离的概念：冒口有效补缩距离的概念：为了防止铸件产生缩孔和缩松，冒为了防止铸件产生缩孔和缩松，冒口必须保证铸件实现顺序凝固口必须保证铸件实现顺序凝固，在铸件凝固的过程中始终保持，在铸件凝固的过程中始终保持畅通的补缩通道，这样的冒口中的金属液才能源源不断的补给畅通的补缩通道，这样的冒口中

15、的金属液才能源源不断的补给铸件，否则冒口再大，也达不到补缩的目的。铸件，否则冒口再大，也达不到补缩的目的。 补缩通道扩张角补缩通道扩张角 ：液相线的等温面之间形成的夹角液相线的等温面之间形成的夹角冒口的有效补缩距离：冒口的有效补缩距离：致密的冒口作用区与致密的末端区之和致密的冒口作用区与致密的末端区之和 b=b=冒口区冒口区+ +末端区末端区= c+e= c+e 如果被补缩部分的长度大于这个距离，就会产生缩孔和缩如果被补缩部分的长度大于这个距离，就会产生缩孔和缩松；小于松；小于b b时铸件才是健全的。时铸件才是健全的。 冒口有效补缩距离是指长度方向冒口有效补缩距离是指长度方向的，实际上冒口的补

16、缩作用是一个的，实际上冒口的补缩作用是一个范围。范围。以圆柱冒口为例：以圆柱冒口为例：以冒口中心为圆心，用冒口半径以冒口中心为圆心，用冒口半径加上有效补缩距离为半径做圆，加上有效补缩距离为半径做圆，圆内就是冒口的有效补缩范围。圆内就是冒口的有效补缩范围。 冒口的有效补缩距离与冒口的有效补缩距离与合金种类合金种类、铸铸件结构件结构、几何形状几何形状以及以及铸件凝固方向上的温铸件凝固方向上的温度梯度有关度梯度有关，也和凝固时，也和凝固时析出气体的反压力析出气体的反压力及及冒口的补缩压力冒口的补缩压力有关。有关。 3.3.冒口的有效补缩距离的确定冒口的有效补缩距离的确定3. 3. 冒口的有效补缩距离

17、的确定冒口的有效补缩距离的确定 补缩距离的表示方法补缩距离的表示方法 用热节圆直径用热节圆直径D D0 0（d d0 0）的倍数表示冒口的补缩距离。）的倍数表示冒口的补缩距离。 用延续度（冒口的相对长度）表示冒口的补缩距离。冒口延用延续度（冒口的相对长度）表示冒口的补缩距离。冒口延续度等于冒口根部尺寸之和与铸件同方向长度之和的百分比。续度等于冒口根部尺寸之和与铸件同方向长度之和的百分比。合金种类的影响合金种类的影响（1 1）铸钢件冒口的补缩距离）铸钢件冒口的补缩距离碳钢（碳钢（Wc=0.2%Wc=0.2%0.30%0.30%）铸）铸件的水平补缩距离件的水平补缩距离将铸件的被补缩部分简化为将铸件

18、的被补缩部分简化为板类（截面宽：厚板类（截面宽：厚5:15:1）和）和杆类（截面宽：厚杆类（截面宽：厚5:1)5:1)。图图 铸钢冒口的补缩距离铸钢冒口的补缩距离 a )a )板形件板形件 b) b) 杆形件杆形件 铸钢件冒口的有效补缩距离曲线铸钢件冒口的有效补缩距离曲线l 冒口区长度和末端区长度随壁厚增大而增大，且随冒口区长度和末端区长度随壁厚增大而增大，且随截面宽厚比减少而减小截面宽厚比减少而减小l 薄壁件比厚壁铸件更难于消除轴线缩松，而杆件比薄壁件比厚壁铸件更难于消除轴线缩松，而杆件比板件补缩难度大。板件补缩难度大。l 阶梯形铸钢件的冒口补缩距离比板形大。阶梯形铸钢件的冒口补缩距离比板形

19、大。l 冒口的垂直补缩距离至少等于冒口的水平补缩距离。冒口的垂直补缩距离至少等于冒口的水平补缩距离。不同厚度的组合板铸件的冒口有效补缩距离不同厚度的组合板铸件的冒口有效补缩距离图图4-24 4-24 阶梯形铸钢件冒口补缩距离阶梯形铸钢件冒口补缩距离 11冒口冒口 22铸件铸件 1 1）铝、镁合金铝、镁合金 共晶型铝合金共晶型铝合金的冒口补缩距离为的冒口补缩距离为4.5T4.5T。 非共晶型铝合金非共晶型铝合金的冒口补缩距离为的冒口补缩距离为2T2T。 成分为成分为w(Si)7%w(Si)7%，w(Cu)4%w(Cu)4%的合金，冒口补缩距的合金，冒口补缩距离为离为零零。（2 2）非铁合金的冒口

20、补缩距离）非铁合金的冒口补缩距离（2 2）有色合金的冒口补缩距离）有色合金的冒口补缩距离 2 2）铜合金铜合金 锡青铜和磷青铜锡青铜和磷青铜凝固范围宽，呈糊状凝固，冒口凝固范围宽，呈糊状凝固，冒口的有效补缩距离短，易出现缩松。的有效补缩距离短，易出现缩松。 无锡青铜和黄铜无锡青铜和黄铜凝固范围窄，冒口补缩距离大。凝固范围窄，冒口补缩距离大。铜合金冒口的补缩距离铜合金冒口的补缩距离T10T4T10T5T5 . 2T5 . 7T5 . 5T3T5 . 8合金种类合金种类铸件形状铸件形状末端区长末端区长冒口区长冒口区长补缩距离补缩距离锡锌青铜锡锌青铜(wSn=8%,wZn=4%)板件板件杆件杆件 0

21、锰铁黄铜锰铁黄铜(wCu=55%,wMn=3%,wFe=1%)板件板件铝铁青铜铝铁青铜(wAl=9%,wFe=4%)板件板件T4在干型，水平浇注条件下测出。在干型，水平浇注条件下测出。板厚或杆的边长板厚或杆的边长 黄铜冒口的补缩距离为黄铜冒口的补缩距离为(5 (59)9)（ 为铸件壁厚为铸件壁厚) )。 铝青铜和锰青铜的冒口补缩距离为铝青铜和锰青铜的冒口补缩距离为(5 (58)8)。3 3）铸铁件通用冒口的补缩距离）铸铁件通用冒口的补缩距离 A.A.灰铸铁凝固时，由于石墨灰铸铁凝固时，由于石墨化膨胀可以抵消部分凝固是化膨胀可以抵消部分凝固是所产生的体收缩，具有自补所产生的体收缩，具有自补缩能力

22、，因此冒口的补缩距缩能力，因此冒口的补缩距离增大。冒口的补缩距离可离增大。冒口的补缩距离可有图得出。有图得出。高牌号灰铸铁高牌号灰铸铁的共晶度低，的共晶度低，结晶温度范围宽，共晶转变结晶温度范围宽，共晶转变前析出奥氏体前析出奥氏体阻碍阻碍补缩，所补缩，所以冒口补缩距离小。以冒口补缩距离小。 灰铸铁冒口补缩距离和共晶度的关系灰铸铁冒口补缩距离和共晶度的关系 可锻铸铁的冒口补缩距离约为可锻铸铁的冒口补缩距离约为4 44.54.5倍铸件壁厚倍铸件壁厚灰铸铁、球墨铸铁和蠕墨铸铁件，一般很少采用顺序凝固灰铸铁、球墨铸铁和蠕墨铸铁件，一般很少采用顺序凝固原则设置通用冒口补缩。原则设置通用冒口补缩。B B、

23、球墨铸铁、球墨铸铁具有具有糊状凝固特性糊状凝固特性，补缩条件不好，采用通用，补缩条件不好，采用通用冒口补缩效果较冒口补缩效果较差差。 只有在湿型或壳形铸造较厚的球墨铸铁件时，才有只有在湿型或壳形铸造较厚的球墨铸铁件时，才有必要采用传统冒口。必要采用传统冒口。C C、可锻铸铁、可锻铸铁冒口的补缩距离为冒口的补缩距离为4 44.54.5倍壁厚。倍壁厚。铸件壁厚水平补缩垂直补缩湿型湿型湿型壳型6.3512.7015.8619.0525.4038.1050.80101.6114.3101.6127.0138.7152.431.75101.6114.3228.688.9127.0127.088.9133

24、.4165.3228.6球墨铸铁球墨铸铁冒口的补缩距离冒口的补缩距离（2 2）铸件结构和形状的影响）铸件结构和形状的影响 在其他条件相同的情况下，形状不同，补缩的通道在其他条件相同的情况下，形状不同，补缩的通道不一样，有效补缩距离也不相同。不一样，有效补缩距离也不相同。板形铸钢件：板形铸钢件： 杆形铸钢件：杆形铸钢件：4.5LT30LT 铸件结构和形状对冒口的补缩距离铸件结构和形状对冒口的补缩距离有很大的影响。不同形状的铸件所形成有很大的影响。不同形状的铸件所形成的补缩通道是不同的。板状铸件的补缩的补缩通道是不同的。板状铸件的补缩通道较宽，有效补缩距离可以适当大一通道较宽，有效补缩距离可以适当

25、大一些，而杆状铸件的补缩通道较窄，有效些，而杆状铸件的补缩通道较窄，有效补缩距离就应该小一些。补缩距离就应该小一些。 对对板形件冷铁放在末端时，冷铁的厚度应等于该板的厚度是板形件冷铁放在末端时，冷铁的厚度应等于该板的厚度是适宜的，当冷铁放在两冒口之间时，冷铁约需板厚的二倍。适宜的，当冷铁放在两冒口之间时，冷铁约需板厚的二倍。 冷铁冷铁使铸件末端的冷却使铸件末端的冷却速度增大，从而使板形铸速度增大，从而使板形铸件致密的末端区长度增加件致密的末端区长度增加约约50mm50mm，此数值与板厚无关，此数值与板厚无关。 对杆形铸件来说，冷铁使对杆形铸件来说，冷铁使致密的末端区增加铸件厚度的致密的末端区增

26、加铸件厚度的一倍或一倍或50mm50mm。 在两冒口之间放置冷铁时，在两冒口之间放置冷铁时，相当于在铸件中间增加了激冷端相当于在铸件中间增加了激冷端，使冷铁两端向着两个冒口方向的温度梯度扩大，形成两个冷铁，使冷铁两端向着两个冒口方向的温度梯度扩大，形成两个冷铁末端区，末端区，显著地增大了冒口的补缩显著地增大了冒口的补缩距离距离, ,相当于增加了一个末端区相当于增加了一个末端区（3 3）外冷铁的影响）外冷铁的影响( (实验表明）实验表明） 3 3）多边布置多块多边布置多块冷铁冷铁，可，可大大延长冷铁大大延长冷铁末端区的长度末端区的长度。 外冷铁之间距离外冷铁之间距离为为0.50.51 1倍于冷铁

27、长度。倍于冷铁长度。 实际生产中，常以满足铸件的使用要求为实际生产中，常以满足铸件的使用要求为标准，标准，依据铸件的重要性和铸件不同部位依据铸件的重要性和铸件不同部位的重要程度来决定冒口的位置和个数的重要程度来决定冒口的位置和个数。因。因此铸件质量要求对冒口有效补缩距离的选此铸件质量要求对冒口有效补缩距离的选择有影响。择有影响。主要的质量要求越高，检验方主要的质量要求越高，检验方法越严，所选用的冒口有效补缩距离值会法越严，所选用的冒口有效补缩距离值会越小。反之，可以增大。越小。反之，可以增大。用用冒口有效补缩距离的概念，掌握影响冒口有效补缩冒口有效补缩距离的概念，掌握影响冒口有效补缩距离的规律

28、，有助于合理确定冒口的数目。距离的规律，有助于合理确定冒口的数目。例：一环形件，如图所示，环形中心线为例：一环形件，如图所示，环形中心线为920mm920mm，宽，宽240mm240mm，厚，厚80mm80mm，为宽厚比为，为宽厚比为3 3：1 1的杆件。采用冒口直径为的杆件。采用冒口直径为190mm190mm。方案一：问应设置几个冒口？方案一：问应设置几个冒口？ 对于厚对于厚80mm 380mm 3：1 1的杆件，的杆件，查表得冒口区长度为查表得冒口区长度为140mm140mm，两个冒口区长度加上冒口本两个冒口区长度加上冒口本身直径为身直径为470mm470mm，环形件需要，环形件需要补缩的

29、距离为补缩的距离为: : 3.14 3.14 920=2889mm920=2889mm，需设置的冒口数为：需设置的冒口数为： 2889/470=6.12889/470=6.1个个即用即用6 6个冒口可得到致密的铸件。个冒口可得到致密的铸件。方案二：用同样三个冒口均布在圆周上，冒口之间放外方案二：用同样三个冒口均布在圆周上，冒口之间放外冷铁，问是否可得到致密的铸件？冷铁，问是否可得到致密的铸件？ 从图可查出杆厚从图可查出杆厚80mm 80mm ，3 3：1 1的杆件末端长度为的杆件末端长度为190mm190mm。这样一个冒口和一个冷铁造成补缩长度为两个。这样一个冒口和一个冷铁造成补缩长度为两个冒

30、口区，两个末端区和一个冷铁的宽度。冒口区，两个末端区和一个冷铁的宽度。即即：190+2190+2140+2140+2（190+50190+50）=950mm=950mm，校核冒口数：校核冒口数： 2889/950=3.042889/950=3.04个个说明，放三个同样的冒口和说明，放三个同样的冒口和三块冷铁，能够满足补缩的三块冷铁，能够满足补缩的要求。要求。 实现冒口补缩铸件的基本条件之一就是铸件凝固实现冒口补缩铸件的基本条件之一就是铸件凝固时始终保持着向冒口张开的补缩通道扩张角，而且角时始终保持着向冒口张开的补缩通道扩张角，而且角度大些好。度大些好。然而对板件和壁厚均匀的薄壁铸件往往难然而对

31、板件和壁厚均匀的薄壁铸件往往难于达到这个要求。单纯增加冒口的直径和高度也效果于达到这个要求。单纯增加冒口的直径和高度也效果不大。这时就应采用补贴，提高冒口的补缩效果。不大。这时就应采用补贴，提高冒口的补缩效果。四、工艺补贴的应用四、工艺补贴的应用1 1、什么是补贴？、什么是补贴？ 为为实现顺序凝固实现顺序凝固和和增强增强补缩效果补缩效果，在，在靠近冒口的铸件靠近冒口的铸件壁厚上壁厚上补加的补加的倾斜倾斜的的金属块金属块称称为为补贴补贴，也称衬补、增肉。，也称衬补、增肉。2 2、补贴的作用、补贴的作用 冒口附近有热节或铸件冒口附近有热节或铸件尺寸尺寸超出超出冒口补缩距离，利用冒口补缩距离，利用补

32、贴可造成向冒口的补缩通道，补贴可造成向冒口的补缩通道，实现补缩，消除铸件热节下的实现补缩，消除铸件热节下的缩孔，延长补缩距离，减少冒缩孔，延长补缩距离，减少冒口的数量。口的数量。四、工艺补贴的应用四、工艺补贴的应用 用用加补贴的方法实现顺序凝固加补贴的方法实现顺序凝固是比较有效是比较有效的，但的，但增加了金属消耗增加了金属消耗，使铸件形状尺寸与图，使铸件形状尺寸与图纸要求相差较大，铸件铸出后要去除补贴，这纸要求相差较大，铸件铸出后要去除补贴，这样就样就增加了铸件清理的工作量，也增加了机械增加了铸件清理的工作量，也增加了机械加工量，使铸件成本提高。加工量，使铸件成本提高。补贴的确定：补贴的确定：

33、补贴补贴一般是在冒口有效一般是在冒口有效补缩距离以上开始补缩距离以上开始加补贴，使铸件壁加补贴，使铸件壁向着冒口方向逐渐向着冒口方向逐渐加厚，直到冒口的加厚，直到冒口的根部。铸件加厚量根部。铸件加厚量为为a, a,称为补贴厚度。称为补贴厚度。3 3、补贴的种类、补贴的种类 据在铸件上的位据在铸件上的位置分为：置分为： 水平补贴水平补贴、 垂直补贴垂直补贴按所用材质分为：按所用材质分为： 金属补贴金属补贴、 加热补贴加热补贴、 发热补贴发热补贴、 保温补贴保温补贴。 h h1 1=0.8=0.8M M冒冒L L=4.7=4.7M M冒冒h h2 2=0.3=0.3M M冒冒4 4、补贴尺寸确定、

34、补贴尺寸确定 水平补贴：水平补贴： 最大长度最大长度：L L=4.7=4.7M M冒冒 宽度：宽度： B=BB=B冒冒 靠近冒口端的高度：靠近冒口端的高度： h h1 1=0.8=0.8M M冒冒 远离冒口端的高度：远离冒口端的高度： h h2 2=0.3=0.3M M冒冒 I-I I-I断面处的补贴模数断面处的补贴模数： 按冒口颈模数计算按冒口颈模数计算M补补= =abab/2(/2(a a+ +b b- -c c) = M冒冒( (最小最小) ) 垂直补贴垂直补贴图图 垂直壁的补贴垂直壁的补贴 图图 补贴厚度与铸件高度及厚度关系补贴厚度与铸件高度及厚度关系 板状件的补贴板状件的补贴 当铸件

35、的厚度一定时，当铸件的厚度一定时，随着铸件高度的增加，补贴随着铸件高度的增加，补贴的厚度增加。的厚度增加。 当铸件的高度一定时，当铸件的高度一定时，随着铸件壁厚的减少，补贴随着铸件壁厚的减少，补贴值增大。值增大。 假设补贴厚度假设补贴厚度a=0a=0，则从，则从图中的横坐标就可直接得到图中的横坐标就可直接得到冒口的垂直有效补缩距离。冒口的垂直有效补缩距离。 例如：对截面高度例如：对截面高度500mm500mm，壁厚，壁厚50mm50mm的板件，其补贴的板件，其补贴厚度为厚度为48mm48mm。2. 2. 垂直垂直补贴补贴（在冒口下设置补贴在冒口下设置补贴) )2. 2. 垂直垂直补贴补贴（在冒

36、口下设置补贴在冒口下设置补贴) )补贴高度与铸件被补缩部补贴高度与铸件被补缩部分的厚度有关，壁越厚致分的厚度有关，壁越厚致密度范围越大。一般按下密度范围越大。一般按下式确定：式确定：补贴高度补贴高度 = = 壁高末端区壁高末端区表表1 1 杆形件垂直补贴厚度的补偿系数杆形件垂直补贴厚度的补偿系数补偿原因补偿原因补偿条件补偿条件补偿系数补偿系数杆件比板件的冒口杆件比板件的冒口补缩距离小，需要补缩距离小，需要较大的补贴厚度才较大的补贴厚度才能保证铸件致密能保证铸件致密杆件断面宽厚比：杆件断面宽厚比：4:14:13:13:12:12:11.5:11.5:11.1:11.1:11.01.01.251.

37、251.51.51.71.72.02.0充型方式和化学成充型方式和化学成分不同分不同底注式，碳钢及低合金钢铸件底注式，碳钢及低合金钢铸件顶注式，高合金钢铸件顶注式，高合金钢铸件底注式，高合金钢铸件底注式，高合金钢铸件1.251.251.251.251.251.251.25=1.581.25=1.582. 2. 垂直垂直补贴补贴（在冒口下设置补贴在冒口下设置补贴) ) 杆形铸件的补贴杆形铸件的补贴 杆形件的有效补缩距离比板形小，故需有较大的补贴值才能杆形件的有效补缩距离比板形小，故需有较大的补贴值才能保证铸件的组织致密。保证铸件的组织致密。 杆件补贴值的求法：杆件补贴值的求法：需要需要把把图图查

38、出查出相同壁厚板件相同壁厚板件的的补贴补贴厚厚度乘度乘一个一个补偿补偿系数，系数，两者相乘，即为杆形铸件补贴的总厚度两者相乘，即为杆形铸件补贴的总厚度。 滚圆法滚圆法 对重要部位的热节用扩大滚圆法。对重要部位的热节用扩大滚圆法。 对次要部位的热节用不扩大滚圆法。对次要部位的热节用不扩大滚圆法。 用滚圆法确定轮缘和轮毂的补贴用滚圆法确定轮缘和轮毂的补贴 轮缘补贴值的确定：轮缘补贴值的确定： d d1 1=1.05d=1.05dy y d d2 2=1.05d=1.05d1 1 式中式中d dy y热节圆直径热节圆直径 画出画出热节点内切圆直径热节点内切圆直径d dy y，考虑考虑砂尖角对凝固时间

39、的影响时，砂尖角对凝固时间的影响时，作图时让作图时让热节圆的圆周线热节圆的圆周线通过通过r r的中心的中心 自下向上画圆自下向上画圆，使，使d1=1.05dy,d2=1.05d1,d1d1=1.05dy,d2=1.05d1,d1和和d2d2的圆心分别在的圆心分别在dydy和和d1d1的圆周上的圆周上，其其d1d1和和d2d2均与轮缘内壁相切均与轮缘内壁相切 画一条曲线与各圆相切，画一条曲线与各圆相切，就是就是所需要的补贴外形曲线。所需要的补贴外形曲线。图图 齿轮轮缘的补贴齿轮轮缘的补贴a-a-铸件铸件 b-b-滚圆法滚圆法对重要部位的热节用扩大滚圆法对重要部位的热节用扩大滚圆法按比例画出轮缘和

40、轮辐按比例画出轮缘和轮辐( (最好用最好用1 1：1)1)，并添上，并添上加工余量；加工余量；第二节、铸钢件冒口第二节、铸钢件冒口 了解铸钢件冒口设计与计算的原理，掌握冒口设计与计了解铸钢件冒口设计与计算的原理，掌握冒口设计与计算的方法。算的方法。 铸钢件冒口与铸铁件冒口的区别铸钢件冒口与铸铁件冒口的区别铸钢件冒口在铸件结构相同的情况下比铸铁件冒口大铸钢件冒口在铸件结构相同的情况下比铸铁件冒口大；用冒口补缩铸铁均匀板件和杆件时，一般不用加补贴用冒口补缩铸铁均匀板件和杆件时，一般不用加补贴；铸钢件的冒口颈一定要大于被补缩铸件的壁厚或热节，而灰铸钢件的冒口颈一定要大于被补缩铸件的壁厚或热节，而灰铸

41、铁件、球墨铸铁件冒口颈尺寸一定要小于铸件被补缩部位的铸铁件、球墨铸铁件冒口颈尺寸一定要小于铸件被补缩部位的尺寸尺寸。常用常用方法：模数法、补缩液量法、比例法等方法：模数法、补缩液量法、比例法等一、模数法一、模数法1 1、模数的概念、模数的概念模数：铸件被补缩部位的体积与散热表面积的比值模数：铸件被补缩部位的体积与散热表面积的比值M=V/A M=V/A （cmcm）式中，式中，M M为模数，为模数，V V为体积，为体积，A A为面积。为面积。 注意注意：不管铸件的形状如何，只要它们的模数相不管铸件的形状如何，只要它们的模数相等，其凝固时间就相等或相近等，其凝固时间就相等或相近。铸件的模数和凝固。

42、铸件的模数和凝固时间时间之间的关系遵守之间的关系遵守平方根定律平方根定律： =(M/k)=(M/k)2 2 k k为凝固系数，与铸件金属、铸型的热物理性能、为凝固系数，与铸件金属、铸型的热物理性能、铸件形状、浇注温度等有关。铸件形状、浇注温度等有关。 对碳钢和低合金钢而言，对碳钢和低合金钢而言，k=(0.9k=(0.91.26) 1.26) 1010- -3 3m/sm/s1/21/2。2 2、模数法计算冒口原理、模数法计算冒口原理 为了实现补缩，冒口与铸件上被补缩部位之间必须存为了实现补缩，冒口与铸件上被补缩部位之间必须存在在补缩通道补缩通道，同时他还必须满足以下两个条件：，同时他还必须满足

43、以下两个条件：1 1）冒口凝固时间应大于至少等于铸件（或铸件被补缩部分）的）冒口凝固时间应大于至少等于铸件（或铸件被补缩部分）的凝固时间。凝固时间。-cnrcnr、铸件(或受补缩部位)、冒口颈和冒口的凝固时间。222-cnrcnrcnrcnrChvorinovMMMKKKMMMKKK根据公式：、铸件(或受补缩部位)、冒口颈和冒口的模数；、铸件、冒口颈和冒口的凝固系数。1. 1. 模数法计算冒口的原理模数法计算冒口的原理 一般认为一般认为K KC C=K=KN N=K=KR R, ,故故如果冒口的模数如果冒口的模数M M冒冒大于铸大于铸件被补缩部位的模数件被补缩部位的模数M M件件，就能保证冒口

44、晚于铸件凝固，就能保证冒口晚于铸件凝固即：即： M M冒冒M M件件对于铸钢件，冒口、冒口颈、铸件的模数应满足下列对于铸钢件，冒口、冒口颈、铸件的模数应满足下列比例关系：比例关系：明顶冒口：明顶冒口： M M冒冒= =（1.11.11.21.2）M M件件 暗侧冒口：暗侧冒口： M M件件:M:M颈颈:M:M冒冒=1:1.1:1.2 =1:1.1:1.2 钢液通过冒口浇注：钢液通过冒口浇注： M M件件:M:M颈颈:M:M冒冒=1:=1:（1 11.031.03）:1.2 :1.2 冒口颈长度冒口颈长度L=2.4Mc=2Mr L=2.4Mc=2Mr 式中式中M M冒冒、M M颈颈、M M件件

45、分别为冒口、冒口颈和铸件被分别为冒口、冒口颈和铸件被补缩处的模数。补缩处的模数。 2)2)冒口必须提供足够的金属液，以补偿铸件和冒口在冒口必须提供足够的金属液，以补偿铸件和冒口在凝固完毕前的凝固完毕前的体收缩体收缩和因铸型和因铸型型壁移动而扩大的容积型壁移动而扩大的容积，使，使缩松不致伸入铸件内。缩松不致伸入铸件内。必须满足：必须满足： v v（V V件件+V+V冒冒）V V冒冒 式中式中 V V件件 冒口所能补缩的铸件体积；冒口所能补缩的铸件体积； V V冒冒 冒口体积冒口体积 v v 合金的体收缩，合金的体收缩，具体数值参见表具体数值参见表 冒口的补缩效率，冒口的补缩效率，各种冒口的补缩效

46、率值见表各种冒口的补缩效率值见表 =(=(补缩体积补缩体积/ /冒口体积冒口体积) ) 100%100%，1.1.普通铸钢普通铸钢=0 0按下表查出按下表查出确定铸钢体收缩率确定铸钢体收缩率碳钢的体收缩率碳钢的体收缩率铸件材质铸件材质（% %）中碳钢中碳钢2.52.53.03.0w wc c=1%=1%碳钢碳钢4.04.0灰铸铁灰铸铁1.91.9膨胀膨胀白口铸铁白口铸铁4.04.05.55.5纯铝纯铝6.66.6纯铜纯铜4.924.92表表 常用合金的收缩率常用合金的收缩率冒口的补缩效率冒口的补缩效率冒口的补缩效率冒口的补缩效率冒口种类和工艺措施冒口种类和工艺措施（% %）圆柱或腰圆柱形冒口圆

47、柱或腰圆柱形冒口球形冒口球形冒口补浇冒口时补浇冒口时浇口通过冒口时浇口通过冒口时发热保温冒口发热保温冒口大气压力冒口大气压力冒口121512151520152015201520303530353050305015201520计算冒口时，依据第一个基本条件确定冒口公式计算冒口时，依据第一个基本条件确定冒口公式，用第二个条件校核冒口的补缩能力。，用第二个条件校核冒口的补缩能力。模数法设计冒口的步骤模数法设计冒口的步骤 把铸件划分为几个补缩区，计算各区的铸件模数；把铸件划分为几个补缩区，计算各区的铸件模数； 计算冒口及冒口颈的模数；计算冒口及冒口颈的模数； 确定冒口的位置、形状和尺寸确定冒口的位置、

48、形状和尺寸, ,查标准冒口表查标准冒口表 检查顺序凝固条件（应尽量采取标准系列的冒口）检查顺序凝固条件（应尽量采取标准系列的冒口）(5)(5)根据根据冒口的有效补缩距离，校核冒口冒口的有效补缩距离，校核冒口数目数目(6)(6)根据公式，校核冒口的最大补缩能力，依据根据公式，校核冒口的最大补缩能力，依据 （3 3）铸件模数的计算）铸件模数的计算 任何复杂的铸件，均可以看作是由许多简单的几何体组合任何复杂的铸件，均可以看作是由许多简单的几何体组合而成。只要掌握一些简单的几何体、组合体的模数计算公式，而成。只要掌握一些简单的几何体、组合体的模数计算公式，就不必用繁琐的公式去计算铸件的体积和表面积。就

49、不必用繁琐的公式去计算铸件的体积和表面积。忽略忽略V VS S；可得：；可得：校核冒口的工艺出品率校核冒口的工艺出品率 工艺出品率工艺出品率 = = 板状体板状体杆状体杆状体表表 简单几何体和组合体模数计算简单几何体和组合体模数计算)(2baabM2TM 类类 型型简简 图图计计 算算 公公 式式模数法冒口的计算模数法冒口的计算 铸件模数计算铸件模数计算简单几何体的模数简单几何体的模数 M M体积体积/ /表面积表面积V/AV/A4DM 6aM )(2baabM圆柱体圆柱体球、立方体、正圆球、立方体、正圆柱体柱体环形体、空心圆柱环形体、空心圆柱体体法兰体法兰体cbaabM)(2)(2baabM

50、2aM 6aM )(2hrrhM4DM )(2hrrhML L形体形体实心法兰体实心法兰体杆的相交体杆的相交体板的相交体板的相交体M=r十形十形r=0.68aT形形r=0.62aL形形r=0.56a)(2cbaabMcbaabM)(2)(2baabM（续）（续）类类 型型简简 图图计计 算算 公公 式式圆柱与圆盘圆柱与圆盘组合体组合体杆与板的相交体杆与板的相交体cbaabM)(2)(2cbaabMcbaabM2)(2( (续）续）比例法比例法 这种方法就是这种方法就是使冒口的根部直径大于铸件被补缩使冒口的根部直径大于铸件被补缩处热节圆直径或壁厚处热节圆直径或壁厚，再以冒口根部直径来确定其，再以

51、冒口根部直径来确定其它尺寸它尺寸 D = cd D = cd 图图 热节圆直径热节圆直径a) a) 壁厚均匀壁厚均匀 b) b) 壁面相交壁面相交d d 冒口根部直径；冒口根部直径；D D 铸件补缩热节处内切铸件补缩热节处内切圆直径；圆直径；C C 比例系数。比例系数。表表 普通顶冒口尺寸关系普通顶冒口尺寸关系类型类型H0/dDD1D2hH冒口延冒口延续续度度（%）应用实例应用实例A型型5(1.41.6)d(1.62.0)d(1.51.6)D(1.82.0)D(2.02.5) D35403035车轮、齿轮、联轴车轮、齿轮、联轴器器B型型1d50(2.02.5)d(2.02.5)D3035瓦盖瓦

52、盖C型型5D= D= (1.31.5)D(1.41.8)D100100D型型5(1.51.8)d(1.62.0)d(1.31.5)D1.1D10.3H0.3H(2.02.5)D(2.53.0)D100制动臂制动臂E型型5(1.31.5)d(1.61.8)d(1.11.3)D(1.31.5)D15201520(2.02.5)D(2.53.0)D100制动臂制动臂各种热节点的模数计算方法：各种热节点的模数计算方法： 1 1）测定热节点中心和平板中心的凝固时间测定热节点中心和平板中心的凝固时间设铸件设铸件平板厚度平板厚度为为T T，凝固时间凝固时间为为，热节点中心热节点中心处凝固时间处凝固时间为为j

53、 j，则则热节点模数热节点模数：2jTM 2 2）热节圆当量板（或杆）法）热节圆当量板（或杆）法 把热节部位看作热节圆直径为厚度的板或杆。把热节部位看作热节圆直径为厚度的板或杆。板件相交板件相交a. a. 用用1:11:1比例绘出相交节点的图形。比例绘出相交节点的图形。b. b. 板壁相交处圆角半径板壁相交处圆角半径取壁厚的取壁厚的1/31/3已足够，即已足够，即 r=a/3 r=a/3或或r=b/3;r=b/3;c. c. 考虑砂尖角对凝固时间的影响时，作图时让考虑砂尖角对凝固时间的影响时，作图时让热节热节 圆的圆周线圆的圆周线通过通过r r的中心，量出热节圆半径的中心，量出热节圆半径R;R

54、;热节点模数：热节点模数：2rDRMr r内圆角半径内圆角半径杆件相交杆件相交a. a. 用用1:11:1比例绘出相交节点的图形比例绘出相交节点的图形 b. b. 板壁相交处圆角半径取壁厚的板壁相交处圆角半径取壁厚的1/31/3已足够，即已足够，即 r=a/3 r=a/3 或或 r=b/3 r=b/3 c. c. 考虑砂尖角对凝固时间的影响时，作图时让热节考虑砂尖角对凝固时间的影响时，作图时让热节 圆的圆周线通过圆的圆周线通过r r的中心，量出热节圆半径的中心，量出热节圆半径D Dr r d. d. 将热节处看作厚度为将热节处看作厚度为DrDr的杆件的杆件 热节点模数热节点模数bDbDMrr2

55、r r内圆角半径内圆角半径管与法兰相交管与法兰相交a. a. 用用1:11:1比例绘出相交节点的图形比例绘出相交节点的图形 b. b. 板壁相交处圆角半径取壁厚的板壁相交处圆角半径取壁厚的1/31/3已足够，即已足够，即r=a/3 r=a/3 或或 r=b/3 r=b/3 c. c. 考虑砂尖角对凝固时间的影响时，作图时让热节考虑砂尖角对凝固时间的影响时，作图时让热节 圆的圆周线通过圆的圆周线通过r r的中心，量出热节圆半径的中心，量出热节圆半径D Dr r d. d. 将法兰看作厚度为将法兰看作厚度为DrDr的角形杆的角形杆 用扣除非散热面法用扣除非散热面法计算热节模数：计算热节模数：cbD

56、bDMrr23 3）用）用“一倍厚度法一倍厚度法”求热节模数。求热节模数。baaabbM34222 温度测定试验表明，温度测定试验表明，离热节处一倍壁厚以外的温度，离热节处一倍壁厚以外的温度，基本与壁体的温度相同。基本与壁体的温度相同。因此，以图示的阴影区作为计算因此，以图示的阴影区作为计算热节模数的依据。热节模数的依据。 对于齿轮轮缘和辐板间形对于齿轮轮缘和辐板间形成的成的T T形热节所进行的分析计算形热节所进行的分析计算表明：一般情况下，一倍厚度表明：一般情况下，一倍厚度法所得模数值稍大，热节圆当法所得模数值稍大，热节圆当量杆法所得模数次之，用扣除量杆法所得模数次之，用扣除散热面积法所得模

57、数略小。总散热面积法所得模数略小。总的来说，用上述不同方法计算的来说，用上述不同方法计算出的模数值相近，皆能满足工出的模数值相近，皆能满足工艺设计的精度要求。艺设计的精度要求。 举例：求缸体模数举例：求缸体模数缸底：直径缸底：直径 400mm400mm，侧面，侧面为非冷面，可视为为非冷面，可视为140mm140mm厚厚的板件，的板件，M=14/2=7cmM=14/2=7cm帽状部分：看作板帽状部分：看作板件，厚件，厚100mm100mm，M=5cmM=5cm缸体主壁：看作厚缸体主壁：看作厚120mm120mm的板，的板，M=6cmM=6cm上部平板部分：上部平板部分：看作厚看作厚80mm80m

58、m板件，板件，M=4cmM=4cm 120mm120mm孔的孔的四周部分四周部分: :看看作厚作厚80mm80mm的的板件，板件，M=4cmM=4cm热节：缸体热节：缸体主壁与斜壁主壁与斜壁相交处，热相交处，热节圆节圆 180mm180mm，看作看作180mm180mm厚的当量板，厚的当量板，M=18/2=9cM=18/2=9cm m1. 1.计算原理：计算原理：假设铸件的凝固速度和冒口的凝固速度假设铸件的凝固速度和冒口的凝固速度相等，也就是说，相等，也就是说，不考虑铸件形状对凝固的影响，这不考虑铸件形状对凝固的影响，这样当铸件完全凝固时凝固厚度为壁厚的一半，冒口的样当铸件完全凝固时凝固厚度为

59、壁厚的一半，冒口的凝固厚度也为铸件厚度的凝固厚度也为铸件厚度的一半一半。2. 2.计算步骤：计算步骤：首先假设冒口内供补缩的金首先假设冒口内供补缩的金属液是直径为属液是直径为d d0 0的球，当铸件的球，当铸件凝固完毕时，凝固完毕时，d d0 0为冒口直径与为冒口直径与铸件厚度之差。即：铸件厚度之差。即： d d0 0=D=D冒冒-T-T D D冒冒=d=d0 0+T+T D D冒冒 冒口直径冒口直径 mmmm； T T 铸件厚度铸件厚度mmmm因此，用于补缩铸件收缩的金属液体积为因此，用于补缩铸件收缩的金属液体积为 V=V=（ d d0 03 3）/6/6这一体积应与铸件被补缩部分总的体积收

60、缩值相等这一体积应与铸件被补缩部分总的体积收缩值相等。即即 V=V=（dd0 03 3）/6=/6=VV件件计算出铸件体积计算出铸件体积V V件件，由上式可以求出，由上式可以求出d d0 0，从而，从而得到得到冒冒口口直径直径D D冒冒。 上述计算是假定冒口的高度上述计算是假定冒口的高度与冒口直径相等而进行的，在与冒口直径相等而进行的，在实际生产中，为可靠起见，通实际生产中，为可靠起见，通常取：常取： H H冒冒= =（1.151.81.151.8）D D冒冒应用此法计算冒口时必须说明：应用此法计算冒口时必须说明：1) 1)从理论上说，冒口中补缩球的体积应包括冒口本身从理论上说，冒口中补缩球的