例谈问题设计的有效性

1、例谈问题设计的有效性探究性教学是在教师指导下，学生运用探究的方法进行学习，主动地获取知识 ,培 养科学精神，发展能力的实践活动随着课程改革的不断深入，探究性教学被广大教 师所接受，并广泛的运用到教学之中本人结合教学中的实际，就如何进行问题设计 进行有效探究谈谈自己的认识一 、创设铺垫型问题情景进行有效探究 创设铺垫型问题情景可为学生的联想思维提供有效的启发，学生往往从原问题出 发，通过由浅入深，由此及彼等不同方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问 题，从而为不同的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生合情的思维和推理能力有 重要作用例如，在线段有关问题教学时，我作了如下创设铺垫型问题情景：1

2、 一条直线上有两个点，A、B,则有几条线段？请用字母表示.2 一条直线上有三个点，A、B、C,则有几条线段？请用字母表示.3 一条直线上有四个点，A、B、C、D，则有几条线段？请用字母表示.4 乘火车从 A 站出发，沿途经过 3 个车站方可到达 B 站，那么在 A、 B 两站之 间有多少种票价？要安排多少种不同的车票？5 一条直线上有n个点，A、B，则有多少条线段？（请用含字母 n的代数式表 示）学生在教师的引导下动手实践，自主探究，层层落实，找出规律，获取知识，满 足了学生创造的要求，使课堂变的生气盎然二、创设规律型问题情景进行有效探究 在数学教学中我们常会碰到一些有规律型问题，教师应该积极

3、创设问题情景，引 导学生进行发散式的探究学习，指导学生在独立思考的基础上，充分运用归纳、类比、 联想等方法，特别应提倡数学猜想让学生从一定依据出发，利用非逻辑手段，直接获 得猜想性结论，从而使学生体验到数学探究与创造的乐趣例如，在学习有理数乘方运算时，我出了以下两个问题让学生探究：1 看过电视剧西游记的同学，一定会喜欢孙悟空的金箍棒，能随意伸缩， 假设它最短时只有 1 厘米，第一次变化成 3 厘米，第二次变化成 9 厘米，第三次变化 成27厘米照此规律变化下去，到第几次变化后才能得到 243厘米呢？2 .观察下列算式：31=3 , 32=9 , 33=27, 34=81 , 35=243用你发

4、现的规律 写出 32005 的末位数字是多少？学生通过观察,分析,比较,归纳,类别等方法获得数学猜想,逐渐找到正确的 结论.三、创设游戏型问题情景进行有效探究 针对学生的心理特点,在课堂上根据一定需要适当的以数学游戏,数学实验的方 法来创设问题情景,引导学生进行发散式的探究学习,这样让学生动手动脑,积极的 参与到学习中来,既激发了学生学习数学的兴趣,又培养了他们的创新能力,满足了 他们的求知欲.例如,在学习有理数运算时,我出了这样一道题：中央电视台每一期 “开心辞典 栏目都有一个 “二十四点”的趣味题,现在我给 113 之间的自然数,你可以从中任取 四个，将这四个数(四个数只能用一次)进行 “

5、 +” -“、“运算，可以加括号，使其结果为 24，学了有理数运算，你会用此方法解下列 各题吗？1 、 现有四个有理数 -9、 -6、 2、 7，你能用三种不同的方法得 24吗？2、若给你 3、 -5、 7、 -13，还能凑出 24？学生通过自主探究，合作交流，最后得出正确的结论.这样的问题情景既可提高 学生运算能力又可培养学生思维的敏捷性，对培养学生发散思维能力和树立有效探究 意识是有帮助的.四、创设一题多解情景进行有效探究 对于需要探究的问题，同样是开放性问题，其合理性、发散性、深刻性又不尽相 同，不同的问题设计同样给学生带来不同的体验.如：对于 “不在同一直线上的三点确定一个圆 ”性质的

6、教学.通常有这样几种设计方案一：学生跟着老师按步骤画，(1)画不在同一直线上三点， (2)连接任意两点的线段，得三角形， (3)画出三边的垂直平分线，交于一点，然后提出问题：为什么这 三线交于一点.解决后总结得出：不在同一直线上三点确定一个圆.然后让学生思考： 在同一直线上三点能否确定一个圆 ?然后教师讲解；方案二：直接给出作法和图形 (如下表 )，然后提出问题：他作的圆符合要求吗 ?让 学生讨论、交流得出结论 “不在同一直线上三点确定一个圆方案三：教师给出已知三点的位置，让学生尝试画图，画出图形后让学生讨论、 交流得出结论 “不在同一直线上三点确定一个圆 ”然后引导学生说明不在同一直线上 三

7、点不能确定一个圆方案四：教师提出如下问题进行引导问题： ：1、画圆，使它经过已知点，你能画出几个这样的圆 ? 2 、思考这些圆 的圆心的位置分布是否有规律 ?让学生动手实践得出结论问题二：1、画圆，使它经过已知点 A、B,你是如何做的？你能画出几个这样的 圆? 2 、观察并思考这些圆的圆心的分布有什么特点 ?与线段 AB 有什么关系 ?为什么 ? 让学生小组合作完成，学生画图、观察、比较、分析、讨论、交流，得出：这些圆的 圆心在同一条直线上，这条直线就是线段 AB 的垂直平分线问题三：1、画圆，使它经过已知点 A、B、C,你是如何做的？你能画出几个这 样的圆？ 2、这些圆的圆心的分布有什么特点

8、”与线段AB有什么关系？为什么？方案一学生学得很扎实，学生通过模仿学会了画三角形的外接圆，但学得不灵活， 许多学生会知其然而不知所以然，导致的结果是学生会做题，但不太会思考，更不会 创造方案二学生在他人已作好图的基础上进行思考，得出结论，学会画图但学生 由于没有动手实践，体会不深刻，许多学生会学得既不扎实，又缺乏刚造方案三与 方案一、二相比较虽然自主性更强，通过自己的分析、比较、思考，尝试画出了图形， 但由于教师给出了三点的位置，在一定程度上说束缚了学生的思维空间，在教师的控 制下课堂的进程按照老师预定的设计顺利地进行方案四实际上是一次开放的实验探 究活动，由于教师在学生的实验探究过程中设计了

9、一系列的问题这些问题极具层 次性又不乏开放性，使得教师的教学活动既不流于形式生动活泼，又不乏数学智 慧其中问题 1、 2具有浅层次性面向全体学生，使基础较差的学生也敢于尝试，而 且也为问题3的探究提供了思路对于问题 因为教师没有限定点A、B、C的位 置问题的给出更加开放更具挑战性给学生留下 了广阔的探索、思维空间，学生 在画图的过程中既发现了 A、B、C三点位置的两种可能：A、B、C不在同一直线上 和在同一直线上，又在画图时发现有的学生画出了 AB、 BC、 AC 三边的垂直平分线， 也有的学生画出了其中的两条垂直平分线，但实际上交点只有一个，通过比较、分析、 讨论又可得出三角形外接圆的唯一性，让学生在解决问题的过程中享受到了发现的快 乐，成功的喜悦三角形外接圆的唯一性问题本来是个较难理解的问题但通过学生 的画图、观察、比较、分析，问