估算与二次根式

1、基础闯关全练知识点一：方根的估算1. 0.00057的算术平方根在（ ）A.0.05 与 0.06 之间B.0.02 与 0.03 之间C.0.03 与 0.04 之间2.估算结果的误差最小的是（）A. 123.5B. 300 : 10C.3 1234 : 103.个正方体的体积为28360立方厘米，则这个正方体的棱长估计为（）D.0.2与0.3之间D. 、0.6 ： 0.01估算知识点一：方根的估算估算是现实生活在中一种常用的解决问题的方法，很多情况下需要估算无理数的近似值，估算的一般步骤（1）估算被开方数在哪两个平方数（立方数）之间（2）确定无理数的整数（3）按要求估算，一般地，开平方估算

2、到一位小数，开立方估算到整数例1:估算下列数的大小.327（精确 到0. 13、3345 （精确到 1）知识点二：比较无理数的大小1. 估算法：用估算法比较两个数的大小，一般至少有一个是无理数，在比较大小时，一般先采用分析的方法，估算 出无理数的大致范围，再作具体比较例2:比较10-3与-的大小442. 求差法 若】.a - b 0,则a b ；若、a - b ： 0,则a ：、. b ；若、.a -b = 0,则、a = b3. 平方法：当比较两个带根号的无理数的大小时，可用如下结论：若a>b0,若a = b,则3Ja>3 Jb题型一：估算是现实生活中一种常用的解决问题的方法，如

3、有一片长方形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为210米，若每棵树的占地面为 1平方米，则这片小树林共有多少棵树？这片长方形小树林的长大约是多少米？（精确到1米）知识清单全练知识点一：方根的估算，立方根一般精确到对方根进行估算，平方根一般精确到学习必备欢迎下载A.22厘米B.27厘米厘米D.40厘米4. 大于-!7且小于 ;T0的整数有个知识点二：比较无理数的大小5. 将、匡,2 更三数按从小到大的顺序排列为 X 7 <776. 比较大小17 19（1）-与（2） . 24与5.1510三年模拟全练 一：选择题51.将2, 5,5,这三个数用“ >”连接正确的是25 l5A. 2

4、5B. 2、. 52 22. 个正方形的面积是A.2与3之间3. 估计、-6 +1的值在（A.2与3之间12,估计它的边长大小在（B.3与4之间）B.3与4之间）C.4与5之间C.4与5之间D. 5-22D,5与6之间D,5与6之间:填空题4. 若m是丁13的整数部分，其小数部分为 n，则n的值为5. 比较大小：4 3运五年中考全练1 .a,b是两个连续整数，若a £ J7 c b，则a,b的分别是2 .下列无理数中，在-2与-1之间是（）D, 5A. - 5B. - 3C. 33. 大于於且小于J5的整数是 4. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 二次根式知识点一：二次根

5、式，最简二次根式的概念1. 二次根式的定义：一般地，形如i a（a - 0）的式子叫做二次根式， a叫做被开方数2. 最简二次根式：同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式（1 ）被开方数中不含分母；（2 ）被开方数 中不含能开得尽方的因数或因式例1.在J2,6,8,1中，最简二次根式有 个片2知识点二：二次根式的性质1.性质：（1）Ja? =|a =化警聖（2） ab - a b（a _ 0,b _ 0）积的算术平方根等于各因数算术平方根的积（3） a = -、a （a _0,b0）商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根斗b4b2. 化二次根式为最简二次根式的一般步骤

6、：（1）把被开方数中的带分数或绝对值大于1的小数化为假分数，把绝对值小于1的小数化为分数（2）被开方数是整数或是整式，先将它分解因式或因式，然后把开得尽方的因数或因式 化到根号外面（3）化去分母中的根号或根号内的分母（4）约分例2：化简 .-32知识点三：二次根式的运算1. 在实数范围内，可以进行加，减，乘，除，乘方和开方的运算，并且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍 然成立2. 二次根式的乘除运算公式.ab 二.a ； b(a 丄0,b 丄0)(a_0,b 0)3. 二次根式加减运算步骤：（1）把二次根式化成最简二次根式（2） 找出同类二次根式（被开方数相同），并合并 例3:计算下列各式

7、(.2-1)( 21)练习：久卜18）( ' -.3)2(2. 6-5)题型二：利用二次根式计算几何问题 例2:如图，每个小正方形的边长为1,求厶ABC的面积和周长"7?CA/B实数知识清单全练：知识点一：二次根式，最简二次根式的概念1. 一般地，形如 （ a0）的式子叫做二次根式，a叫做2. 最简二次根式必须同时满足两个条件：（1） 被开方数不能含 的因数或因式（2） 被开方数的因数是 ，因式是知识点二：二次根式的性质3. 二次根式的性质(2)a 0 或a =0 或a 0(3) Jab =(a 0,b 兰0 )a _0,b . 0知识点三：二次根式的运算4. 二次根式的加减

8、运算：先化成 二次根式，再合并 二次根式5. 二次根式的乘法运算： a.b二（a 一 0, b 一 0）；Jb基础闯关全练知识点一：二次根式，最简二次根式的概念1. 下列式子中二次根式的个数有（）（1） .（2） -3（3） - ,x2 1（4） 8（5）、（-1 ）2（6）.,1 -x（x 1） 3V 32. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A. 3a2B.、1C. -152D. 1433. 使式子_2的意义的m的最小整数值是 知识点二：二次根式的性质4. 若题n是整数，则正整数n的最小值是 5. 化简：页2-132 -11252知识点三：二次根式的运算6.如果ab 0,a b :： 0,那么下面各