高中物理难点分类解析滑块与传送带模型问题(经典)

1、滑块一木板模型例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块八和木板8, A、8间的最大静摩擦力 为mg，现用水平拉力F拉8.使乂、8以同一加速度运动，求拉力F的最大值。图1么、B分析：为防止运动过程中八落后于8 （A不受拉力F的直接作用，靠黄、8间的静摩擦力加速）一起加速的最大加速度由4决定。 解答：物块A能获得的最大加速度为: 一起加速运动时，拉力F的最大值为：4二伽+ 2阳）/=3mg .变式1例1中若拉力F作用在4上呢如图2所示。解答:4、8 一起加速运动时，拉力F的最大值为:木板8能获得的最大加速度为：3外二伽+25）/ =加g乙1tA变式2在变式1的基础上再改为：B与水平

2、面间的动摩擦因数为6 （认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使4、8以同一加速度运动，求拉力F的最大值。1 、“mg-：小义3搐g i解答：木板8能获得的最大加速度为: 拉力F的最大值为J，则：o=2加4，设48起加速运动时,"(制+2*)g = 3幽/斗=-gh6解得： 4回Mt83例2如图3所示，质量例=8kg的小车放在光滑的水平而上，在小不右端加一水平恒力F, F=8N,当小车速度达到L 5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体 与小车间的动摩擦因数 =0.2,小不足够长,求物体从放在小车上开始经f=L 5s通过的位移大小。（g 取 10m/s2）F

3、一卬修 C / 2 a2 = 0.5幽/ s解答：物体放上后先加速：。尸g=2m/$2此时小车的加速度为：M，当小东与物体达到共同速度时：v玳=。由=%+。25解得：fi=ls , u ”=2m/s,以后物体与小车相对静1匕F21% = 0.8幽/6m + M（%物体不会落后于小不）物体在TL 5s内通过的位移为：s=20iti2+v a (t-ti)+ 2 s (L“)2=2. 1m练习1如图4所示，在水平面上静止者两个质量均为m=lkg、长度均为GL 5m的木板4和8, 4、B 间距s=6m,在公的最左端静止者一个质量为M=2kg的小滑块C, 4、8与C之间的动摩擦因数为产0. 2. 48

4、与水平地面之间的动摩擦因数为2二01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一 个水平向右的恒力F=4N, 4和C开始运动，经过一段时间4、8相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速 度不变，但4、8并不粘连，求：经过时间上105时4、8、C的速度分别为多少（已知重力加速度g=10m/s2）F ai = 解答：假设力户作用后4、C 一起加速，则： 二"般一为侬+二加4 大加速度为：施，2 _ ,4 =岂= 6s材十加，而4能获得的最，>/，.假设成立，在4 c滑行6m的过程中："1 一 F,VF2m/s, 电 ，48相碰过程，由动量守恒定律可得：mv/F2m女

5、v2=lm/s，此后A、C相对滑动：M，故C匀速运动：_ 为越-"式 +2啕gaAB _r_ U，故48也匀速运动。设经时间t2.C从/l右端滑下：Vlt2 y2t2，.卜L J4/叶，/，/，/，/，,图5% = 0.5的 <Ltz=l. 5s,然后4、B分离,4减速运动直至停止:cta=2g=lm/S2，向 左与 % 卜，4+乌=25s,故t=ios时，UA=0. C在8上继 续滑动，且C匀速、8加速：aB=Oo=lm/s2设经时间匕，C. 8速度相_As=也-等：R=匕+'Ah=lSo此过程中，仁8的相对位移为：1 故C没有从8的右端滑下。然后C. 8一起加速，加

6、速度为内，加速的时间为5 ='-4-22-4 = L5s “二4+。也=25/$,故也10s时，4 8、C的速度分别为0. 2. 5m/s, 2. 5m/s.练习2如图5所示，质量M=lkg的木板静止在粗糙的水平地向上，木板与地面间的动摩擦因数 舟二在木板的左端放置一个质量m=lkg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数 庄=04=，取g=10m/s2,试求：（1）若木板长him.在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后。（解答略）答 案如下：（l）t=ls, 当FWT（

7、"+5）g=2N时，4、8相对静止且对地静止，/2=F：,当2N<F/2 = £+1 _ _W6N时，M、m相对静止，22,WF>6N时，4、8发生相对滑动，了2 一 出网名一,W滑块问题1 .如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg,长为L=：木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=lkg ,其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为 / = 0.4 （g = 1O/77/52）（1）现用恒力F作用在木板M上，为r使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么（2）其它条件不变，若恒力F二牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从

8、M上面滑落下来。问：m在M上面 滑动的时间是多大解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力/ =1加=/"吆，小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运 动的加速度 , = f ' m = g = 4，W/5，木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加 速度。2 =（/一/）/M ,使m能从M上面滑落下来的条件是 a2 >,即（F f）/M > f 解得F >+m）g = 2DN设m在m上滑动的时间为t,当恒力F=.木板的加速度"2 =（/）/M = 47"s2），小滑块在时间讷运动位移S =%/2,木板在 时间讷运动位移§2

9、=“2" / 2 ,因 S2 S L 即 4,7' ! 2 4' , 2 1 ,4' 2s2 .长为的长木板8静止放在水平冰面上，小物块4以某一初速度从木板8的左端滑上长木板8.直到八、8的速度达到相同，此时4 8的速度为S,然后4 8又一起在水平冰而上滑行/后停下.若小物块公可视为质点，它与长木板8的质量相同，4 8间的动摩擦因数以;,求：（取g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数.-1r（2）小物块相对干长木板滑行的距离.八.8（3）为门呆证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板的初速度应为多大一工：解析：（1）4、8一起运幼时，受冰面对它的滑

10、动摩擦力，做匀减速运动，加速度 （t/ = /z=2_ = l.OnVs2解得木板与冰面的动摩擦因数以=（2）小物块八在长木板上受木板2s对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度。产%g=U 小物块A在木板上滑动，木块8受小物块八的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有内mg一出（2m）g二切外解得加速度S=s2设小物块滑上木板时的初速度为uio>经时间t后4、8的速度相同为v，由长木板的运动得。23解得滑行时间/ = = 0.8s ,小物块滑上木板的初速度 匕oR + %t=s,小物块4在长木板B上滑动的距离为 a21 9 1 9A5 = S 一 52广一弓电厂=096m （3）

11、小物块八滑上长木板的初速度越大，它在长木板8上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块么达到木板8的最右端，两者的速度相等（设 为/）.这种情况下a的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为vo.有vQt-axr ；敢72 = L, %1/ = a2t,由以上三式解得，为r保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度v0 =+“2）L = 3.0nVs组合类的传送带问题1 .如图所示的传送皮带，其水平部分A8长如广2m, 8c与水平面夹角。二37,长度$久=4m, 一小物体P 与传送带的动摩擦因数"二，皮带沿4至8方向运行，速率为u=2m/s

12、,若把物体P放在A点处，它将c被传送带送到。点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到。点所用的时 间.（sin370=, g=IOm/s2）2 .如图所示为一货物传送货物的传送带abc.传送带的。b部分与水平面夹角a =37° , be部分与水平面夹 角B=53。，ab部分长度为，be部分长度为.一个质量为m=lkg的小物体4 (可视为质点)与传送带的动 摩擦因数u二.传送带沿顺时针方向以速率Hlm/s匀速转动,若把物体A轻放到。处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱熟传送带.(sin370 =, sin530 =, g=10m/s2) 求：物体4从。处被传送到b处所用的

13、时间：3 . (14分)右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A, B 两端相距3m,另一台倾斜，传送带与地面的七角,C,D两端相距4.45m, B,C相距很近。水平传送以5m/s 的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速 度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0.5, g取lOm/s?, sin37-=0. 6.cos37*=0. 8(1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离：(2)若倾斜部分CD以4m / s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动

14、到D所用的时间。组合类的传送带1 .【答案】.解析：物体P随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达仇即做一 段匀速运动：P从8至C段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间.P在 AB段先做匀加速运动，由牛顿第二定律耳="7的，G="、=伸叫,箕=。" ,得P匀加速运动的 时间 /, = = -= 0.8s . $ =-a./12 =，而=0.8m.s、8 一=% ,匀速运动时间 q22% =®二L =。6s . p以速率u开始沿BC下滑，此过程重力的下滑分殳mgsin37。q滑动摩擦力 - V沿斜面向上，其大小为mgco

15、s37三.可见其加速下滑,由牛顿第二定律解得t3=ls (另解mg cos 37° 一 /nig cos 37° =3M3 = 0,4g = 4ni/s2= 2s ,舍去).从4至C经过时间tEi+b+G=.2.解：物体A轻放在。点后在摩擦力和重力作用下先做匀速直线运动直到和传送带速度相等，然后和传送 带一起匀速运动到b点。在这一加速过程中有加速度/mg cosa - mg since _ 1 x 10 x (0.8 x 0.8 - 0.6) m1vv2 I2tx = = 2.5s，运动距离J = 1.25/? < s h，在ab部分匀速运动过程%1 2ci 2x0.

16、4曲中运动时间q V 4 7 - 1 7Stx = - 11 = . = 345s，所以物体4从a处被传送到b和所用的时 v1，=0 + G = 2.5 + 3.45 = 5.95s ，3.解：米袋在AB上加速时的加速度为="二=5?/，米袋的速度达到 =5m/s时，滑=2.5m < AB = 3m ,因此米加速一段后与传送带一起匀速运动到达B点,行的距离飞 =2ao到达C点时速度Vo=5m/s,设米袋在CD上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得 ?g sin 0 + jLimg cosO = ma代人数据得a=10m / s,所以，它能上滑的最大距离 25 = - = 1.

17、25？ (2 I颁斜部分传送带沿I顿时针方向转动时，米袋速度减为4m /s之前的加速度 2a为 a1 = g(sin 6 + cos)= -lO/n/52，速度减为4m / s时上滑位移为22» = " f = 0.45/h , 米袋速度等于4m / s时，滑动摩擦力方向改变，由于 2a t/.ong cost/ < mg sill t/ ,故米继续向上减速运动米袋速度小于4m/s减为零前的加速度为% = -g(sin 0 - 4cos6) = -2in/s2速度减到o忖上滑位移为6=-.可见, 2a2米袋速度减速到0时，恰好运行到D点。米袋从C运动到D所用的时间+/

18、2 15< 一，十I4 13%会冈14 .图中，质量为阳的物块会放在质量为2加的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物 块与木板之间的动摩擦因数为=.在木板上施加一水平向右的拉力F,在03s内F的变化如图所示，图 中F以"吆为单位，重力加速度g = 10m/S'.整个系统开始时静止.求is、2s、3s末木板的速度以及2s、35末物块的速度：(2)在同一坐标系中画出03s内木板和物块的0-7图象，据此求03s 内物块相对于木板滑过的距离。15 .如图所示，足够长的木板质量M=10kg,放置于光滑水平地面上，以初速度v°=5m/s沿水平地面向右匀速运动

19、.现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=l kg,在木板上 方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速度地放在木板上, 小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数=，当木板运动/L = l m时，又无初速地贴着挡板在第1个小铁 块上放上第2个小铁块,只要木板运动J'L就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动.(取g =10 m/s2)试问:第1个铁块放上后，木板运动/L时，木板的速度多大(2)最终木板上放有多少个铁块最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少 14设木板和物块的加速度分别为和"，在'时刻木板和物块的速度分别为 和，木板和物f = 也/ = 4代，当&