成人高考数学公式汇总

1、成人高考数学公式汇总2_ .2a 2ab b1.平方差公式（a b）（a b） a2b2完全平方公式（a b）22.一元二次方程 ax2 bx c0（a 0）的求根公式xbb2 4ac2a3 .充分条件与必要条件：A B A叫B的充分条件A B A叫B的必要条件A B A叫B的充分必要条件（充要条件）4 .函数定义域的求法：（1）分母不能为0; （2）偶次根内大于等于 0; （3）对数的真数 大于0.5 .函数的奇偶性:奇函数（图象关于原点对称）:y=sinx、y=tanx、y=xn（n为奇数）偶函数（图象关于y轴对称）：y=c（常量函数）、y=cosx、y= xn （n为偶数）奇+奇=奇、偶

2、+偶才禺、奇+偶=非奇非偶、奇奇=偶、偶 偶=偶、奇 偶=奇最值,1 2当x -b当 x 2 时，v 4ac b22aymax4a.1m 7 .(1)指数及其性质：an 4, anF” k a0 1(a 0)a(2)对数：loga10, log a a 1运算性质：loga(MN ) log a M log a N , loga M loga M loga NNloga M n nloga M(3)指数函数、对数函数的图象和性质指啜攵函数对数函数解析式x /-/、y a (a 0, a 1)y loga x(a 0, a 1)图象41不1xx性 质定义域(,)(0,)值域(0,)(,)定点(0

3、,1)(1, 0)单调性当a>1时，是增函数；当 0<a<1时，是减函数奇偶性非奇非偶函数8 . 一元二次不等式的解法：平方项系数变为正数令ax2 bx c 0解方程 口决口决：(大于号大于大根小于小 根、小于号夹在两根之间)9 .绝对值不等式的解法：x a xa或x a10.等差数列与等比数列的性质、公式:名称等差数列等比数列定义式an an 1 d(n 2)anq(n 2)an 1通项公式ana1 (n 1)do n 1ana1?q前n项和 公式n(a1 an)n(n 1),Snna1dn212na1(q 1)Sn a1 (1 qn) '(q 1)1 q中项“ a

4、 bA 2G a ab11 .导数公式：(c)0(c 为常数)，(xn) nxn1(n N )12 .(1)利用导数判断单调性：y f (x) 0,增函数；y 0,减函数(2)利用导数求切线方程：求导函数把点横坐标代入导函数求导数即为ky y0f (x0)(x x0)( k f (x0)y x x0)(3)求极值：求定义域 令导函数=0求根 列表(3行) 判断(4)求最值：令导函数=0求根求函数值(包括端点)比较大小13 .特殊角的三角函数值：a角度0°30°45°60°90°a弧度06432sin0工2叵 2叵 21cos1叵T巨 2120t

5、an0昱31百不存在三角函数值的符号：sin : 一二正三四负 cos : 一四正二三负tan : 一三正二四负14 .同角三角函数的基本关系式商数关系：tansn-平方关系：sin 2cos21cos15.诱导公式：“函数同名称，符号看象限sincostanA象限2k t+ asin acos atan a第二象限市asin a-cos a-tan a第三象限ti+ a-sin a-cos atan a第四象限-a-sin acos a-tan a16 .两角和与两角差的三角函数公式：sin（ ） sin cos cos sincos() cos cos msin sintan() tan

6、tan1 mtan tan二倍角公式：sin2 2sin costan 22tan1 tan2cos222cos sin22cos17.正弦函数Asin( x）的周期公式:1 2sin 2T=J | |18.正弦定理asinbsin Bcsin C（正弦两边一对角，双角必定用正弦）余弦定理：b22bccosA ,（三边必定用余弦，还有两边一夹角）b2a2c22accosB ,c2a2b22abcosC ,三角形面积公式:11absin C acsin B1bcsin A 219.向量 a(x/Jb (X2,y2)22|a| xi % , a b (x1 T-' Fa?b x/2 YiY

7、2 |a| |b| Ir f-I" a/b x1y2 x 2 y1, a bx2,yiN2),a ( x1，y1)cos a,bxx2丫1丫20点A (x1,y1),B(x2,y2),AB (x2 x1,y2 y1), | AB | v(x1 x2)2 (y1 V。2中点坐标公式：x x一" x Y一y2 2220 .直线的斜率：k tany2 y1x2 x1点斜式：y y1 k(x x1)斜截式：y kx b (b为y轴上的截距)平行：k1 k2, bi b2, 垂直：k1 , k2=-1 ,点到直线的距离公式：dAx o By o CA2B221 .(1)圆的标准方程：

8、(x a)2 (y b)2 r2（2）直线和圆的位置关系：相离d>r,相切d=r,相交d<r（d为圆心到直线距离）22.椭圆（到两焦点距离之和为定长2a）标准方程22lX 12, 21a b22工12, 21a ba,b,c关系a2 b2 c2(a 最大)焦点F1( c,0), F2(c,0)焦距：|F1F2| 2cF1(0, c), F2(0,c)焦距：F1F22c顶点A(-a,0),阳a,0)B(0,-b) , R(0,b) 长轴 |A1A2| 2a短轴 IB1B22bA(-b,0),阳b,0)Bi(0,-a) , B2(0,a) 长轴 |A1A2| 2a短轴 B1B2 2b离

9、心率ei(0e1)22准线xayacc23.双曲线（到两焦点距离之差的绝对值为定长2a）标准方程22人工1221a b22y x 11a,b,c 关系c2a2b2(c 最大)焦 点Fi( c,0), F2(c,0)焦距：F1F2| 2cF1(0, c), F2(0,c)焦距：F1F2 2c顶 点实轴Ai(A1A2-a,0) , A2(a2a虚轴0)B1B22bA1(0,-a),阳0实轴A1A22a虚轴,a)B1B22b渐近线b y -xaa y - xb离心率e -(e 1) a准线2 ax 一 c2 a yc离心率e1准线方程x fxy pye25.排列数公式:Am n(n1)(n2)(nm 1）（从n开始m个连续自然数相乘）全排列数:Annn(n1)(n 2) 3 2 1组合数:cmAm A；Cn0C；1)