基本习题及答案量子力学

1、量子力学习题（一）单项选择题1能量为100ev的自由电子的De Broglie波长是0 0 0 0A. 1.2 A. B. 1.5 A. C. 2.1A. D. 2.5 A.2. 能量为0.1ev的自由中子的De Broglie波长是0 0 0 0A. 1.3 A.B. 0.9 A. C. 0.5 A. D. 1.8 A.3. 能量为0.1ev，质量为1g的质点的De Broglie波长是0 012A. 1.4A.B.1.9 10 A.0 012C.1.17 10 12 A. D. 2.0 A.、34. 温度T=1k时，具有动能E KbT （ kB为Boltzeman常数）的氦原子的 De2B

2、roglie波长是0 0 0 0A. 8 A. B. 5.6 A. C. 10 A. D. 12.6 A.5. 用Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（n 0,1,2,）1A. Enn.B. En(n).2C. En(n1). D. En2n6. 在0k附近，钠的价电子的能量为3ev,其De Broglie波长是0 0 0 0A. 5.2 A. B. 7.1 A. C. 8.4A. D. 9.4 A.07. 钾的脱出功是2ev,当波长为3500A的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的 最大能量为A. 0.25 10 18J. B. 1.2510 18J.16 16C

3、. 0.25 10 J. D. 1.2510 J.8. 当氢原子放出一个具有频率的光子，反冲时由于它把能量传递给原子而产生 的频率改变为A. . B. 2 .2 c 2 c29. Compton效应证实了A.电子具有波动性.C. 光具有粒子性.2D.2 cB. 光具有波动性.D.电子具有粒子性.10. Davisson和Germer的实验证实了A.电子具有波动性.B.光具有波动性.C.光具有粒子性.D.电子具有粒子性.11.粒子在一维无限深势阱U (x)0,0 x a,x 0, x a中运动，设粒子的状态由A. J1. B.- a(x) Csin 描写，其归一化常数C为a12. 设(x)(x)

4、，在x x dx范围内找到粒子的几率为2 2A. (x). B. (x)dx. C. (x). D. (x)dx.13. 设粒子的波函数为(x,y,z)，在x x dx范围内找到粒子的几率为2A. (x, y,z) dxdydz.B.2(x, y, z) dx._ 2(x, y,z) dydz)dx . D. dx dy dz (x, yz).C.(14.设1(x)和2(x)分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态 C2 2(X)的几率分布为2Cl i(x)A. GB.C1 12C2 212C1 1C2 22C1 1C2 221D.C.02 22 *+ C212 *+ 2C1C2 1

5、2 *+ C1 C21日 疋2C1C21215. 波函数应满足的标准条件A.单值、正交、连续B.归一、正交、完全性C.连续、有限、完全性.D.单值、连续、有限.16. 有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是A. 波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波B. 微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包C. 单个微观粒子具有波动性和粒子性.D. A, B, C.17. 已知波函数1u(x) exp(-Et)u(x) exp( Et),2u1 (x)exp(丄 E1t)U2(x)exp(丄 E2t),3Ui (x) exp(-Et)U2(x)exp( -Et),4U1 (x) exp(i-E1t

6、)i1 U2 (x) exp( 一 E2t).其中定态波函数是A.2. B.1和2.C. 3. D. 3 和 4.18.若波函数(x,t)归化，则A.(x,t)exp(i)和(x, t) exp( i )都是归一化的波函数.B.(x,t)exp(i)疋归一化的波函数，而 (x,t)exp( i )不是归化的波函数.C.(x,t)exp(i)不疋归 化的波函数，而(x, t) exp( i )疋归化的波函数.D.(x,t)exp(i)和(x,t)exp( i )都不是归一化的波函数.(其中，为任意实数)19.波函数1、2 C1(C为任意常数)，A.1与2c 1描写粒子的状态不同.B.1与2C 1

7、所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:c.C.1与2C 1所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1:C2.D.1与2C 1描写粒子的状态相同.20.波函数(x,t) C(p,t) exp(- px)dp的傅里叶变换式是A.c(p,t)12B.c(p,t)1r、 21C.c(p,t)2D.c(p,t)1.2(x,t)exp( px)dx.* i(x,t) exp( px)dx.i(x,t)exp( - px)dx .* i(x,t) exp( px)dx21. 量子力学运动方程的建立，需满足一定的条件：(1)方程中仅含有波函数关于时间的一阶导数(2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数

8、.(3)方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的.(4)方程 中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5)方程中不能含有决定体系状态的具体参量 (6)方程中可以含有决定体系状态的能量则方程应满足的条件是A. (1)、(3)和(6). B. (2)、(3)、(4)和(5).C. (1)、(3)、(4)和(5). D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).22. 两个粒子的薛定谔方程是2 22A. i (St)i (Got)ti 1 2U(sr2,t) (not)2 22B. (Gt)i (Gt)ti 1 2U(sr2,t) (not)2 22c. (not) i (Gbt)ti 1 2 i

9、Ugot) (Agt)2 22D. i(GOt)i(sot)ti 1 2 iUgot) (Agt)23. 几率流密度矢量的表达式为* *A. J ().2i *B. J().2i*C. J().2* *D. J().224. 质量流密度矢量的表达式为* *A. J ().21 *B. J().2).D.J 2().25.电流密度矢量的表达式为A. J (2B. J2C. J2D.J2L().).).).26.下列哪种论述不是定态的特点A. 几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化B. 几率流密度矢量不随时间变化.C. 任何力学量的平均值都不随时间变化.D. 定态波函数描述的体系一定具有确定的能量

10、0, x 2a,x 2a2 2 2 2 2 2 2 2 2 “nnnA.厂,B.24 a28 a227.在一维无限深势阱U(x)中运动的质量为的粒子的能级为28.在一维无限深势阱U(x)2n C.29.在一维无限深势阱U(x)2 2 2 2 2 2 A n f n A. 2 ,B.2 2 b2b22,C.430.在一维无限深势阱U(x)2 , D. a0,x,x2 2 2n8 a20,x,x2 2丄 Ib2 ,0,x,x2 2 2n32 a2 .a中运动的质量为a2 2 2n,D. 2 .16 a2的粒子的能级为置几率分布最大处是A. x 0, B. x a,C.x31.在一维无限深势阱U(x

11、)a ,0，x，x/ Q中运动的质量为 b/22 2 2nD. 2 .8 b2a中运动的质量为aD.x a2.a中运动的质量为a的粒子的能级为的粒子处于基态，其位的粒子处于第一激发0, D. x a/4.态，其位置几率分布最大处是A. x a/2 , B. x a , C.x32. 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的A. 能量是量子化的，而动量是连续变化的B. 能量和动量都是量子化的.C. 能量和动量都是连续变化的.D. 能量连续变化而动量是量子化的33. 线性谐振子的能级为A. (n1/2),(n12,3,.)B.(n1),(n0,12,.).C.(n1/2),(n0,12,.)D.(n

12、1),(n12,3,.).134. 线性谐振子的第一激发态的波函数为(x) N1 exp( 一 2x2)2 x ,其位置几2率分布最大处为A. x 0. B. x . Ox35. 线性谐振子的A.能量是量子化的，而动量是连续变化的B. 能量和动量都是量子化的.C. 能量和动量都是连续变化的.D. 能量连续变化而动量是量子化的36. 线性谐振子的能量本征方程是2d21 2 2C.2x 2dx22d21 2 2 2 ,D.2-x 2dx2237.氢原子的能级为2 2esA.sr.B.2 n24esr.D.2 n24es2 2n2 .A.2d21 2 2 2 ,x 2.2dx22.21 2 2,x

13、B.d2dx22EE38. 在极坐标系下，氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为A. Rn(r)r.B. Rn(r)r2.2 2 2C. Rnl (r)rdr . D. R” (r)r dr.39. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为A. Ym (,).2B. Ym( , )| .C. Yim(,)d2.D. Ym( , ) d .40.波函数和是平方可积函数，则力学量算符F为厄密算符的定义是A.*F d* *F d .B.*F d*(F ) d .C. (F )* dF dD. FdF d41. F和G是厄密算符,则A. FG必为厄密算符 B. FG GF必为厄密算符C.

14、i(FG GF)必为厄密算符.D. i(FG GF)必为厄密算符.42. 已知算符x x和px i ,则xA.x和px都是厄密算符.B.xpx必是厄密算符.C.xpxpxx必是厄密算符.D. xpx PxX必是厄密算符.43. 自由粒子的运动用平面波描写，则其能量的简并度为A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.44. 二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到 函数)1/2A. 1/ (2 ).B. 1/(2 ).3/22C.1/ (2 ) .D.1/(2 )45. 角动量Z分量的归一化本征函数为B. 1 exp(ik r).1A.exp(im ).21D. exp( ik r).V2 1

15、)mNlmRm(cos )exp( im、2C. exp(im ).246. 波函数Ym(,)(A.是L2的本征函数，不是Lz的本征函数.B. 不是L2的本征函数，是Lz的本征函数.C. 是L2、Lz的共同本征函数.D. 即不是L2的本征函数也不是Lz的本征函数.47若不考虑电子的自旋，氢原子能级n=3的简并度为A. 3. B. 6. C. 9. D. 12.48.氢原子能级的特点是A. 相邻两能级间距随量子数的增大而增大.B. 能级的绝对值随量子数的增大而增大.C. 能级随量子数的增大而减小.D. 相邻两能级间距随量子数的增大而减小.49 一粒子在中心力场中运动，其能级的简并度为n2,这种性

16、质是A.库仑场特有的.B.中心力场特有的.C.奏力场特有的.D.普遍具有的.50. 对于氢原子体系，其径向几率分布函数为 W32(r)dr R：r2dr ,则其几率分布最 大处对应于Bohr原子模型中的圆轨道半径是A. a 0. B. 4a 0. C. 9a°. D. 16a°.51. 设体系处于R31Y103 R21Y1 1状态,则该体系的能量取值及取值几率分2 2别为1 3A. E3,E2;,.4 4C.E3,E2；f,手2 21 .3B. E3, E2；,.2 23 1D. E3, E2;,.4 452. 接 51题,该体系的角动量的取值及相应几率分别为A. .2 ,

17、1 . B. ,1.C.2 2,1. D.2 2,1.53. 接51题，该体系的角动量Z分量的取值及相应几率分别为1 3A. 0,;,.4 4C.0,丄仝2 21 3B. 0,;,.4 41 .3D. 0,；一，2 254. 接51题,该体系的角动量Z分量的平均值为A.-. B. - . C. 3 . D.-.444455. 接51题，该体系的能量的平均值为4es24431 es C 29 esD288 2256 272 2C coskx状态,则体系的动量取值为1B. k. C. k . D. k .257. 接上题,体系的动量取值几率分别为A. 1,0. B. 1/2,1/2. C. 1/4

18、,3/4/. D. 1/3,2/3.58. 接56题，体系的动量平均值为D.丄 k .2c3 3态中，则该振子能量取值分别为5J25J2A. 丐.B.18 256.体系处于A. k, k.A. 0. B. k . C.59.振子处于A.32C. ?2527,2Ci29 es17 es4112D.-2B.60.接上题，该振子的能量取值E1, E3的几率分别为. 2A. C1 , C3C.2. B. 一C1C3C12C32C3CiC3g|cj |g|c32 1，Cs61.接59题，该振子的能量平均值为1 3c15|C3)A.22C1C32B. 5C. 92D.1 3|ci|2 7C32C1C322

19、62.对易关系Px, f (x)等于(f (x)为x的任意函数)A.i f '( x) .B. i f (x).C. i f '(x) . D. i f (x).63. 对易关系 py ,exp( iy ) 等于A. exp(iy) . B. i exp(iy ) .C.exp(iy ) . D. i exp(iy ) .64.对易关系x, px等于A.i .B. i. C. . D. .65. 对易关系 Lx,y 等于A.i z. B. z.C. i z. D. z.66. 对易关系 Ly,z 等于A. ix. B. ix. C. x. D. x67.对易关系Lz，z等于A.

20、i x. B. i y. C. i . D.0.68.对易关系x,Py等于A. . B. 0. C. i . D.69. 对易关系 Py ,Pz 等于A.0. B. i x. C. i Px . D.Px.70.对易关系Lx,Lz等于A.i Ly. B.i Ly. C.Ly.D.Ly71.对易关系Lz，Ly等于A.i Lx. B.i Lx. C.Lx.D.Lx72对易关系L2,Lx等于A. Lx.B. iLx.C. i (LzLy ).D. 0.73. 对易关系L2,Lz等于A. Lz.B. iLz.C. i (LxLy ).D. 0.74. 对易关系Lx,Py等于A.i L z . B. i

21、 L z. C. i pz. D. i pz.75. 对易关系pz,Lx等于A. i P y . B. i P y . C. i Ly . D. i Ly .76. 对易关系Lz,Py等于 77刈易式Ly,x等于A. i px . B. i px .D. i Lx.A.0. B. i z. C. i z. D. 1.78.对易式Fm,Fn等于（m,n为任意正整数）A.Fm n. B. Fm n. C. 0. D. F.79刈易式F , G等于A.FG. B.GF. C.FG GF. D.FG GF.80. 刈易式F,c等于（c为任意常数）A.cF . B. 0. C. c. D. F?.81.

22、 算符F和G的对易关系为F,G ik ,则F、G的测不准关系是k242kT，则x和px的测不准关系是2 2 2 2 .B. ( x) ( p) 42 2A.( F) ( G)C. ( F)2( G)282. 已知x,Px i2 2A. ( x) ( px)22C. ( x) ( Px)22 k2B. ( F) ( G) . 4222 kD. ( F) ( G)42D. kk -.283.算符Lx和Ly的对易关系为Lx,Ly i Lz,则Lx、Ly的测不准关系是A. ( Lx)2( Ly)222B. ( Lx) ( Ly)22Lz22lC. ( F)2( G)22 2D. ( F) ( G)2L

23、z22l2A.2222 zes rE222 zes、B.2 E2r22C.2 zes E2r22D.2 zes 2 E2r484.电子在库仑场中运动的能量本征方程是2 2Az esB.-2 24z es2 2,22 .2n2 n224CzqD.z esC. 2 2 .,22 .2n2 n86.在一维无限深势阱U(x)0,0 x a中运动的质量为的粒子，其状态为,x 0, x a85.类氢原子体系的能量是量子化的，其能量表达式为sin xcos a a-x，则在此态中体系能量的可测值为aA2 a22 a22 2 £ 2 2 B. 2，2a a3 2 2 3 2 25 2 2 4 2 2

24、C. 2, , D. 2 , .2 a a2 a a87. 接上题，能量可测值Ei、E3出现的几率分别为A.1/4,3/4. B. 3/4,1/4.C.1/2, 1/2. D. 0,1.88. 接86题，能量的平均值为5 2 2D. 厂. a89. 若一算符F的逆算符存在,则F,F 1等于A. 1. B. 0. C. -1. D. 2.90. 如果力学量算符F和G满足对易关系F,G0,则_22 _ 2 2 _22A.”, B. J, C.”A. F和G 一定存在共同本征函数，且在任何态中它们所代表的力学量可同时 具有确定值.B. F和G 一定存在共同本征函数，且在它们的本征态中它们所代表的力学

25、量 可同时具有确定值.C. F和G不一定存在共同本征函数，且在任何态中它们所代表的力学量不可 能同时具有确定值.D. F和G不一定存在共同本征函数，但总有那样态存在使得它们所代表的力 学量可同时具有确定值.91. 一维自由粒子的能量本征值A. 可取一切实数值.B. 只能取不为负的一切实数.C. 可取一切实数，但不能等于零.D. 只能取不为正的实数.92. 对易关系式Px, Px f (x)等于2 2A. i px f'(x). B. i Px f'(x).2 2C. i Px f (x). D. i Px f(x).93. 定义算符L?L?x i?y,则L ,L 等于A. L?

26、z. B.2 Lz. C. 2 Lz. D.L?z.94. 接上题，则L ,Lz等于A. L . B.Lz.C.L .D.Lz.95. 接93题,则L ,Lz等于A. L . B.Lz.C.L .D.Lz.96. 氢原子的能量本征函数nlm(r, , ) Rnl(r)Ylm(,)A. 只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数，不是角动量Z分量算符的 本征函数.B. 只是体系能量算符、角动量 Z分量算符的本征函数，不是角动量平方算符的 本征函数.C. 只是体系能量算符的本征函数，不是角动量平方算符、角动量 Z分量算符的 本征函数.D. 是体系能量算符、角动量平方算符、角动量Z分量算符的共同本征

27、函数.97. 体系处于GY1C2Y10态中，则A. 是体系角动量平方算符、角动量 Z分量算符的共同本征函数.B. 是体系角动量平方算符的本征函数，不是角动量Z分量算符的本征函数.C. 不是体系角动量平方算符的本征函数，是角动量Z分量算符的本征函数.D. 即不是体系角动量平方算符的本征函数，也不是角动量Z分量算符的本征函 数.98. 对易关系式FG,H等于A.F,HG FG, H . B. F,HGC. FG,H .D. F,HG FG,H.99. 动量为p'的自由粒子的波函数在坐标表象中的表示是P'(X)1exp( - p'x)，它在动量表象中的表示是A.(pp'

28、;) . B.(pp') . C. (p) . D. (p').100. 力学量算符x对应于本征值为x'的本征函数在坐标表象中的表示是A.(xx') . B.(xx') . C. (x) . D. (x').一 & 2<' 2101. 一粒子在一维无限深势阱中运动的状态为(x)- i(x)- 2(x),其中2 21(x)在能量表象中的表示是1(x)、2(x)是其能量本征函数，则(x)在能量表象中的表示是、2丨22/2“2/2.2/2A 72/2 B2/2小.2/2CD<2/2000000102.线性谐振子的能量本征函数

29、0 A.00C.01D.0103.线性谐振子的能量本征函数a 0(x) b ,x)在能量表象中的表示是C.a/d b?A. b/af |b00aD.b104.在(L1 2,Lz)的共同表象中，波函数10，在该态中Lz的平均值为A.B.C. 2 . D. 0.105. 算符Q只有分立的本征值Qn,对应的本征函数是Un（X）,则算符F（x,- ）i x在Q表象中的矩阵兀的表示是A. FmnUn（X）F（X,）Um（X）dX.i x*B Fmn U mn（X）dX.i X*C. FmnU nUm（X）dX.i X*D. FmnUm（X）F（X,）Un（X）dx.i X106. 力学量算符在自身表象中

30、的矩阵表示是A. 以本征值为对角元素的对角方阵.B. 一个上三角方阵.C.一个下三角方阵.D. 一个主对角线上的元素等于零的方阵.107. 力学量算符）?在动量表象中的微分形式是2 2A. i . B.i . C. i . D. i . PxPxPxPx108.线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是12122A.22C.P-2222 .P22.D.2B.P-22P'2222 .P22109.在Q表象中A. 1.110接上题,心2C.-210C.，其本征值是B.F的归一化本征态分别为110.i . D. 11 B.1D.J2111. 幺正矩阵的定义式为A. S S . B. SS

31、* . C.S S . D. S* S112. 幺正变换A.不改变算符的本征值，但可改变其本征矢.B. 不改变算符的本征值，也不改变其本征矢.C. 改变算符的本征值，但不改变其本征矢.D. 即改变算符的本征值，也改变其本征矢.113算符a1/2 /(2 ) (Xp）,则对易关系式a,a 等于A. a,a0B.a,a 1.C. a,a1. D.a,a i .114.非简并定态微扰理论中第n个能级的表达式是(考虑二级近似)2A. En(0)H'nn|H'mnE)e (0) EnE m2B. En(0)H'nnH'mnE (0).EnE m2H ' 厂1 mn

32、"70Tm上Em(0)E115. 非简并定态微扰理论中第A. H'mn. B.H'nn. C. H. 116. 非简并定态微扰理论中第C.En(0)D.En(0)mnH'nnH'nnA.mH'E (o)e (o)E mEn2mn(0) _E (0). mEnmn(0) e (0). nE m2B.H'mn(0)(0)m EmEn117.非简并定态微扰理论中第(0)C.D.A.D.(0)(0)mm EnEm1H 'mn(0)m En(0)e (0)E mm1H'mn(0)m E m(0)E(0)E nmH'mn(0

33、)B.C.mH'mn匚(0)匚(0)E mE nm118.沿 x方向加一均匀外电场二必2 dx22 dx2二 £2 dx2二忆2 dx2A. H2x2n个能级的一级修正项为D. H'nm.n个能级的二级修正项为'H'mnn|H'mnE (0)-Em2E (0)e (0) E mE nn个波函数一级修正项为，带电为q且质量为 的线性谐振子的哈密顿为121212119.非简并定态微扰理论的适用条件旦B. HC.HD. HA.H'mk匚(0) 匚(0)EkEmC. H'mkB.D.是H'mk匚(0)匚(0)E kEm匚(0)匚

34、(°)EkEm120.转动惯量为I，顿为电偶极矩为D的空间转子处于均匀电场中，则该体系的哈密A. F?c. F?L1 2 nD2IL2 nD2IB.D.L2nD .2IL2nD .2I121. 非简并定态微扰理论中，波函数的一级近似公式为A.(0)nH'B.(0)nnmE (0) E (0)EnE mH'(0)mC.(0)nmnE(0)E(0)EnE mH'(0)mD.(0)nmnE (0) e (0)EmEnH'(0)mnm(0) (0) m EmEn(0)m122. 氢原子的一级斯塔克效应中，对于n 2的能级由原来的一个能级分裂为 A.五个子能级.

35、B.四个子能级.C.三个子能级.D.两个子能级.123. 一体系在微扰作用下,由初态k跃迁到终态 m的几率为2A. p H'mkexp(i mkt')dt'.mkB.mkexX imkt')dt'.mkt ')dt'.D.写出体系的哈密顿.选取合理的尝试波函数.计算体系的哈密顿的平均值. 体系哈密顿的平均值对变分参数求变分.128. 单电子的自旋角动量平方算符 S2的本征值为A.1 24B.? 24C.2 22D. - 22129. 单电子的Pauli算符平方的本征值为A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.130. Pauli算符

36、的三个分量之积等于A. 0. B. 1. C. i . D. 2i.131. 电子自旋角动量的x分量算符在Sz表象中矩阵表示为100iA.SxB.Sx2 012 i00110C.Sx.DSx2 102 01132.电子自旋角动量的y分量算符在Sz表象中矩阵表示为10i 01A.Sy.B.Sy2 012 10i 0i0iC.Sy.D.Sy0 .2 i02 i133.电子自旋角动量的z分量算符在Sz表象中矩阵表示为A. SzC. Sz12 0_ 12 0B.Sz.D. Sz10J2,则J2, J12等于A. J1. B. J1. C. 1 .D. 0 .135.接上题，JzJ2等于A. i (J

37、1x J1y). B. i J1z.C. J 1z.D.0.136.接 134题，J?2,J?z等于A. i (J 1x J1y). B. i J1zC. J1z.D.0.137. 一电子处于自旋态a1/26) b1/2(sz)中,则sz的可测值分别为J1134，J2是角动量算符,JA. 0, . B. 0,.C.,. D.,.2 2 2 2138. 接上题，测得s为-，-的几率分别是2 22 2 2 2A. a,b. B. a , b . C. a /2, b / 2.D. a2/(a2 b2),b2/(a2 b2).139. 接 137题，Sz的平均值为2 2A. 0.B. _ (a b

38、).2亠 2 2 2 2 C. (a b )/(2a 2b ). D.140. 在Sz表象中,' 3/2，则在该态中Sz的可测值分别为1/2A. ,. B. /2, . C. /2,/2. D. ,/2.141. 接上题，测量s的值为/ 2/2的几率分别为A. . 3 / 2,1 / 2.B.1/2,1/2. C.3/4,1/4. D.1/4, 3/4.142. 接 140题,sz的平均值为A. /2. B. /4. C. /4. D. /2.143. 下列有关全同粒子体系论述正确的是A. 氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系.B. 氢原子中的电子、质子、中子组成的体系

39、是全同粒子体系.C. 光子和电子组成的体系是全同粒子体系.D. 粒子和电子组成的体系是全同粒子体系.144. 全同粒子体系中，其哈密顿具有交换对称性，其体系的波函数A.是对称的.B.是反对称的.C.具有确定的对称性.D.不具有对称性.145. 分别处于p态和d态的两个电子，它们的总角动量的量子数的取值是A. 0,1,2,3,4. B.1,2,3,4.C. 0,1,2,3.D.1,2,3.(二)填空题数学表达式 子 化 条 件 Ek，其德布罗意波长微观实物粒子具Broglie 波的波长1. Compt on 效应证实了。是3.Sommerfeld是2. Bohr提出轨道量子化条件的 O提 出 的

40、 广 义。4. 一质量为的粒子的运动速度远小于光速，其动能为为。5. 黑体辐射和光电效应揭示了。6.1924 年,法国物理学家 De Broglie 提出 有。7. 自由粒子的De Broglie波函数为。8. 用150伏特电压加速的电子，其 De9. 玻恩对波函数的统计解释是 。10. 粒子用波函数(r,t)描写,则在某个区域dV内找到粒子的几率 为。11. 描 写 粒 子 同一状 态 的 波 函 数 有个。12. 态迭加原理的内容是 13. 一粒子由波函数 (x,t)c(p,t)exp( px)dp 描写，1c(p,t)。14. 在粒子双狭缝衍射实验中，用!和2分别描述通过缝1和缝2的粒子

41、的状态, 则粒子在屏上一点P出现的几率密度为 。15. 维自由粒子的薛定谔方程是 o16. N个粒子体系的薛定谔方程是 o17. 几率连续性方程是由 导出的。18. 几率连续性方程的数学表达式为o19. 几率流密度矢量的定义式是o20空间V的边界曲面是S, w和J分别是粒子的几率密度和几率流密度矢量， 则 W dV： J dS的物理意义是。V tS21. 量子力学中的质量守恒定律是 o22. 量子力学中的电荷守恒定律是 o23. 波函数应满足的三个标准条件是 o24. 定态波函数的定义式是25. 粒子在势场U(r)中运动，则粒子的哈密顿算符为 o26. 束缚态的定义是o27. 线性谐振子的零点

42、能为o28. 线性谐振子的两相邻能级间距为o29. 当体系处于力学量算符F的本征态时，力学量F有确定值，这个值就是相应该态的o32.p'*(r) p(r)d 33角动量平方算符的本征值为34. 角动量平方为35. 氢原子能级n 5的简并度为算符的本征值36. 氢原子的能级对角量子数丨简并，这是场所特有的。37. 一般来说，碱金属原子的价电子的能 是38. 氢原子基态的电离能为39. 氢原子体系n 2的能量是o40. 处于200 (r,)态的氢原子，其电子的角是41. 厄密算符本征函数的正交归一性的数简并的简并几率分学表达度度布式n是42厄密算符属于不同本征值的本征函数43.力学量算符F

43、的本征函数系为 n(x)，贝U本征函数系 n(x)的完全性44. 当体系处于(X)Cn n(x)态时，其中 n(x)为F的本征函数系，在 (X)态中测量力学量F为其本征值.的几率是45. 力学量算符 F既有分立谱又有连续谱，则F在任意态（x）的平均值为。46. 如果两个力学量算符有组成完全系的共同本征函数，则这两个算符。47. 完全确定三维空间的自由粒子状态需要三个力学量，它们48. 测不准关系反映了微观粒子的49. 若对易关系代B ic成立，贝U A,B的不确定关系是。50. 如果两个力学量算符对易，则在中它们可同时具有确定值。51. 电子处于 丄丫10（ , ）3丫1 i（,）态中，则电子

44、角动量的z分量的平均值2 2为。52角动量平方算符与角动量x分量算符的对易关系等于。53. 角动量x分量算符与动量的z分量算符的对易关系等于。54. 角动量y分量算符与坐标的z分量算符的对易关系等于。55. ?, ?y 。56.粒子的状态由 （x）coskx描写 ，则粒子动量的平均值57. 维自由粒子的动量本征函数是58. 角动量平方算符的本征值方程为 。59. 若不考虑电子的自旋，描写氢原子状态所需要的力学量的完全集合是。60. 氢原子能量是考虑了 得到的。61. 量子力学中，称为表象62. 动量算符在坐标表象的表达式是63. 角动量算符在坐标表象中的表示是64.角动量y分量的算符在坐标表象

45、中的表示是。65.角动量z分量的算符在坐标表象中的表示是。66.波函数(x,t)在动量表象中的表示上 O67.在动量表象中，具有确定动量p'的粒子，其动量算符的本征方程68. 已知Q具有分立的本征值Qn，其相应本征函数为Un（X），则任意归一化波 函数 （X,t）可写为 （x,t） an（t）Un（X），贝U（X,t）在Q表象中的表示n69. 量子力学中Q的本征函数为Un(x) (n=1,2,3,.)有无限多 称为Hilbert空间。70. 接68题，力学量算符F(x,)在Q表象中的矩阵元的数学表达式i x为。71.量子力学中，表示力学量算符的矩阵是矩阵。72.接68题，力学量算符Q(

46、x,-)在自身i x表象中的表是73.力学量算符在自身表象中的矩阵是矩阵。74.力学量算符F(x,)在坐标表象i x为75. 幺正矩阵满足的条件是 76. 幺正变换不改变力学量算符的77. 幺正变换不改变矩阵 F的。78. 力学量算符 x在动量表象中 是的微分形U (r) (r,t)，它在动量表79.坐标表象中的薛定谔方程是i -(r,t) 象中的表示是80. 线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是。81. 非简并定态微扰理论中，能量二级近似值为 。82. 非简并定态微扰理论中，波函数的一级近似表示为。83. 非简并定态微扰理论的适用条件是 84.Stark 效应是。85. 氢原子处于弱电场 中，其体系的微扰哈密顿 是m态的跃迁几率86. 在微扰作用下，t时刻由 k态到是。87.1925年，Ulenbeck和Goudsmit提出每个电子具有自旋角动量 S，它在空间任 何方向的投影只能取两个数值，即是。88.Stern-Gerlach 实验证实了89. Pauli算符x, z的反对易关系式是90. 自旋角动量算符的定义式为Sx在Sz表象中的矩阵表示是Sy在Sz表象中的