等差数列基础知识归纳练习

1、等差数列1、等差数列的定义：an -an:L = d （常数）（n .1）2、等差数列的通项公式 ；an = aL （n_ L）d3、等差数列的求和公式。Sn - n（aL an）2Sn =naL + xd =?n2 +（aL d）n （关于 n 的二次函数）2 2 24、 数列的前n项和计算式：S aL a2 a3 a4 a 川'an特别的，当n 时，SL =aL5、等差数列的性质：已知数列 an是等差数列，则（1）对任意m，n N .，有aam (n -m)d，d =an F (m = n)；n -m(2)若 m，n，p， q N 且 m n = p q，5、等差中项：如果 a，A

2、，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。其中A，b2b成等差数列=A-6、利用an与Sn的关系：anSi(n =1)Sn 叽(n2)7、在等差数列中，S2n Sn, S3n S2n，S4n Qn , S5n S4n ,成等差数列。ak两个等差数列2n Tbn 的前n项和分别为Sn和Tn，印a2anb1b2.bnSnS2k 4T2k 4、选择题1、等差数列laj中,课后练习S0 =120，那么 a1 - a10 =(A. 12B. 24C. 36D. 482. 在等差数列中，a2 a4,则 其前9项的和S等于 ()A. 18B 27C 36D 9A. 390 B. 195 C. 180D.

3、12014、等差数列an中，已知 a1= 3, a2+ a5= 4, an= 33,贝V n 为(3、 已知等差数列a沛， a2 +a5 +a9 +a12 =60，那么 S13 =A. 48B. 49C .50D . 515在等差数列a冲，公差d = 1,a4 a仃=8，贝H a2 a4 a6L + a20A . 40B.45C . 50D .556 .若b,数列a,X1,x 2 ,b 和数列 a,y1 ,y2,b都是等差数列，则X2=y2 - y1324A.B .C . 1D .4337.设Sn是等差数列an ?的前n项和，已知 a2 = 3 , a6 = 11,则Sz等于（）A. 13B.

4、35C.49D.63)8.若等差数列an的前5项和S5 =25，且a2 =3，则a7 =()A.12B.13C.14D.159.设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9 ,S6=36，则a7a8a （A . 63B.45C. 36D.2710.已知等差数列an中，aza16,a4 = 1,则a12的值是()A. 15B .30C . 31D. 64二、填空题1、求等差数列-10,-6, -2,2,刖项的和是542、已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4=18a5，则S =3、在等差数列an中，a5 =3,a6 = 2，则 a° +a§ + +6。=4、两个等差数列Q珂n 1 J； =则豈=5、等差数列aj中，若Sn =3n2 2n，则公差d二 三、解答题1、已知等差数列1的通项公式是an =2 n-1，求首项4和公差d 。2、在等差数列 乳沖，若a5 =6 , a8 =15求a14的值。3、在等差数列"a 中，a2a7asai 6，求郭a9 4、在等差数列 an中,已知a3 + a4 + a5 + a§ + a7 = 450,求a? + as及前9项和S9.5、已知数列 a '的前n项和S