和倍差倍和差问题

1、和倍、差倍、和差问题一、熟练掌握线段图画法二、熟练掌握解答倍数问题线段图画法画线段图非常非常非常重要，是解决中常用 的一种思考策略，它能将题中抽象关系以形 象的方式表达出，更清楚地反映数量关系。画线段图不会浪费时间，越复杂的题目越需 要画图，可以说，会不会画图决定着你的解 题能力，决定分数！ 和倍、差倍、和差问题公式和倍问题：两数之和 +（倍数+ 1 ）=小数 差倍问题：两数之差 +（倍数-1 ）=小数 和差问题：（和 +差）+2 =大数（和 - 差） +2 =小数稍复杂的倍数问题可能包含两个状态，我们一般抓住倍数的那个状态。和倍问题线段图1. 甲班和乙班共有图书 160本。甲班的图 书本数是

2、乙班的3倍，甲班和乙班各有 图书多少本？（和倍）4. 甲班和乙班共有图书 150本。甲班的图 书给乙班20本后，两班就一样多，甲 班和乙班原来各有图书多少本？（和 倍）差倍问题线段图1. 甲班的图书比乙班多 160本。甲班的图 书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有 图书多少本？（差倍2. 甲班的图书比乙班多 160本。甲班的图 书本数是乙班的 3倍多10本，甲班和 乙班各有图书多少本？（差倍）2. 甲班和乙班共有图书 210本。甲班的图 书本数是乙班的3倍多10本，甲班和 乙班各有图书多少本？（和倍）3. 甲班的图书比乙班多 160本。甲班的图 书本数是乙班的 3倍少10本，甲班和 乙班各有图书

3、多少本？（差倍）3. 甲班和乙班共有图书 150本。甲班的图 书本数是乙班的 3倍少10本，甲班和 乙班各有图书多少本？（和倍）和差问题线段图甲班和乙班共有图书 160本。甲班的图书本 数比乙班的多20本，甲班和乙班各有图书 多少本？（和差）和倍问题习题（一）1. 小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的 4倍，小红和妈妈 各几岁？生产的个数比徒弟的 3倍少10个;师、徒各 生产几个？7 .一块长方形木板，长是宽的2倍，周 长是54厘米这个长方形木板的面积是多少 平方厘米？2. 小红和妈妈的年龄加在一起是49岁，妈妈年龄是小红年龄的 4倍多4岁，小红 和妈妈各几岁？3. 小红和妈

4、妈的年龄加在一起是49岁，妈妈年龄是小红年龄的 4倍少1岁，小红 和妈妈各几岁？8.块长方形木板，长是宽的3倍少1 厘米,周长是54厘米这个长方形木板的面 积是多少平方厘米？4. 小明买大书和小书共 25本,其中大 书的本数比小书的本数的 2倍多4本，大书 的本数有几本，小单线的书有几本？9 .甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的 4倍 少6吨，甲库原来存肉几吨，乙库原来存肉 几吨？5小明买大书和小书共 25本,其中大 书的本数比小书的本数的 2倍少5本，大书 的本数有几本，小单线的书有几本？10 .甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出10吨给乙后，乙库存

5、肉比甲库的 4倍少3吨，甲库原来存肉几吨，乙库原来存 肉几吨？6.师傅和徒弟共生产零件190个，师傅11 .小红有30支铅笔，小兰有45支铅 笔，小兰给小红几支后，小红的支数是小兰的2倍？12. 姐姐有320元钱,弟弟有180元钱, 弟弟给姐姐多少元钱后，姐姐的钱比弟弟的 钱多3倍？18 .有两筐苹果共重 78千克，如果从 甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐 重量和乙筐相等，求两筐原来各有多少千 克？13. 姐姐有320元钱,弟弟有180元钱, 弟弟花掉多少元钱后，姐姐的钱比弟弟的钱 多3倍？19 .有两筐苹果共重 78千克，如果从 甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐 重量比乙筐的2倍

6、少12千克，求两筐原来 各有多少千克？14. 姐姐有320元钱,弟弟有180元钱, 姐姐再得到多少元钱后，姐姐的钱比弟弟的 钱多3倍？20 .甲桶里有油470千克，乙桶里有油 190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才 能使甲桶油是乙桶油的 2倍？15. 三个饲养场共养 140头牛,第二饲 养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍，三个饲养场各养牛多少头？21 .已知甲、乙、丙三个数的和是135, 乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、 丙三个数分别是多少？16. 三个饲养场共养160头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍

7、多6头,三个饲养场各养牛多少头 ？22 .甲乙两个粮库原来共存粮 170吨， 后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨, 这时甲库存粮是乙库存粮的 2倍，两个粮库 原来各存粮多少吨？17. 三个饲养场共养 180头牛,第二饲 养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第一饲养场的3倍，三个饲养场各养牛多少头？23 .甲、乙、丙三数之和是 183,乙比 丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7,求甲、 乙、丙三数各是多少？和倍问题习题（二）24. 两个数相除商是 8，被除数、除数 与商的和是170,求被除数、除数是多少？30 .甲乙两数的和是 192,又已知甲数 除以乙数的商是7。求甲乙两数各是

8、多少？25. 两个数相除商是 6余数是7,被除 数、除数、商与余数的和是125,求被除数、 除数是多少？31 .甲乙两桶油共重150千克，从甲桶 中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就 比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千 克？26. 两数相除，商是 3，余数是1,被 除数、除数、商与余数的和是 89。被除数 比除数多多少？32 .小林和小军共有画片 49张，小林 送给别人4张后，剩下的张数比小军的 3倍 还多5张，小林和小军原来各有多少张画 片？27.被减数、减数与差的和等于900,已知差是减数的8倍，求差是多少？33 .甲水池有水2600立方米，乙水池 有水1200立方米，如果甲水池里的

9、水以每 分种23立方米的速度流入乙水池，那么多 少分种后，乙水池中的水是甲水池的 4倍?28.被除数、除数、商的和是735，已知商是7,求被除数和除数各是多少？29 .三个数的和是 1540 ,甲数是丙数 的7倍，乙数比甲数多 40。甲乙丙三个数 各是多少？34 .有3条绳子，共长95米，第一条 比第二条长7米，第二条比第三条长 8米, 问3条绳子各长多少米？35. 三堆苹果共有130个，第二堆的苹 果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第 二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少 个？40 .王亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分？36

10、. 少先队一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多 4棵，三个中队各植树多少棵？41 甲、乙、丙三个同学做数学题，已 知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比 乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？37. 甲、乙两人共储蓄 2000元，甲取 出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的 钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来 各储蓄多少元?42 .甲筐有梨400个，乙筐有梨240个, 现在从两筐取出数目相等的梨， 剩下梨的个 数，甲筐恰好是乙筐的 5倍，甲筐所剩的梨 是多少个，乙筐所剩下的梨是多少个？38 .甲、乙两个粮仓存粮 320

11、吨，后来 从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时 甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存 粮分别为多少吨？43 .甲站原有车 52辆，乙站原有车 32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是 甲站的2倍？39某校共有学生560人，其中男生比 女生的3倍少40人则男生多少人，女生多 少人？44 甲乙两数之和是 341，甲数的最 后一位数字是0。如果把0去掉，就与乙数 相同。问甲乙两数各是多少？差倍问题习题（一一）45 .妈妈的年龄比小刚大 24岁,今年 妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3倍,今年两 人各几岁？就是小明的3倍,小明,小丽各做几道题.？46 .学农基地种

12、的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？52 仓库存有面粉和大米，已知面粉比 大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？47 .小明的邮票比小红多 15张,小明 的张数是小红的4倍,两人各几张？53 .两筐重量相等的苹果，从甲筐取出 7千克，乙筐加上19千克,这时乙筐的重量 是甲筐重量的3倍，原来两筐各有苹果多少 千克？48 .小明的邮票比小红多 15张,小明 的张数是小红的4倍多3张,两人各几张？54 . AB两人所存的钱数相等，A要买 一件商品，向B借了 120元,这时A的钱数 正好是B的4倍,A,B各有多少元？4

13、9 .小明的邮票比小红多 15张,小明 的张数是小红的4倍少3张,两人各几张？55 .某班原有男生比女生多10人，如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生 人数的2倍,原有男、女多少人？50 甲、乙两个数，如果甲数加上 50, 就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数 的3倍，问甲，乙各是多少？56 小明有画片 48张，小新有画片51 .小明、小丽做题,如果小明再做4 道就和小丽做的一样多，如果小丽再做6道12张，如果两人再买同样多的画片，则小 明的画片是小新的3倍，求二人再买多少张 画片？是乙仓库的 3倍，甲仓库比乙仓库多存放520吨，甲乙两仓库各存放化肥多少吨？57 .甲粮库有稻谷 500

14、吨，乙粮库有 稻谷340吨，现在从甲乙两仓库中运出同 样多的稻谷以后，甲粮库剩下的是乙粮库的 5倍，甲乙两仓库各剩下多少吨稻谷？各运 出多少吨？62 甲乙两人买了同样多的铅笔，女口果乙给甲3支铅笔，则甲的铅笔就是乙的 3 倍，甲乙原来各有多少？58 .甲仓库存放大米 500袋，乙仓库 存放大米200袋，现从两个仓库里运走同 样袋数的大米，结果甲仓库剩下的大米正好 是乙仓库剩下的3倍，问从两个仓库里各运 走大米多少袋？63 .有甲乙两个仓库，甲仓库存放的 大米是乙仓库的 4倍，如果从甲仓库运走 600袋大米给乙仓库，则乙仓库的大米是甲 仓库的4倍，甲乙两仓库各有多少？59 甲乙两个商店 的电视

15、机数量相 等，甲店卖出50台，乙店买进 30台，乙 店的电视机数量是甲店的 3倍，求原来两店 各有电视机多少台？64 甲乙两个足球队在练球时，甲队 的球数等于乙队的 3倍，如果甲队给乙队6 个球，则乙队的球数是甲队的 3倍，甲乙两 个足球队原来各有球多少个？60 .水果店有重量相等的苹果和梨各 一筐，苹果卖出60千克梨又放入40千克, 结果梨的重量是苹果的 3倍，原来苹果和梨 各有多少千克？65 .某车间甲徒工比乙徒工多做6个零件，而师傅又比甲徒工多做 70个零件， 是乙徒工所做零件的 3倍，甲乙徒工和师傅 各做多少个？61 .有甲乙两个仓库，甲仓库放化肥差倍问题习题（二）66.车间原有男工人

16、数比女工多 55 人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是 女工的3倍，原有男工多少人？71 .育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内的50人改为室外活动，这样室外活动的人数 正好是室内人数的 5倍，参加室内、外活动 的一共有多少人？67 .某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球，排球的个数就是足球的 3倍，足球、排球各有多少个 ？72 .某文化用品商店，在一天中售出的 小横线本比田格本的 3倍还多4本，售出的 大横线本比小横线本的 2倍少6本。已知售 出的大横线本比田格本多 57本，求售出的 田格本、小横线本和大横线本各多少本？68小明和小丽数学作业本上

17、的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽 再得3朵，小丽的红花数就是小明的 3倍，小 明小丽各得多少朵？73 .小明、小红和小玲共有 73块糖, 小玲吃掉3块，小红与小玲的糖就一样多， 如果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红 的糖的2倍，那么，小红有多少块糖？69.甲有36本课外书，乙有24本课外 书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的数是 乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书？74 .真真做一道加法题，计算时由于把 一个加数的个位零漏掉，结果比正确答案少 702，这个加数是多少？70.某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于

18、原来 一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千 克？75. 个车间，女工比男工少35人,男女工各调出17人后，男工人数是女工人 数的2倍。原有男工、女工各多少人？80 .被除数和除数相差 95,商是5,余 数是3。被除数、除数各是多少？76.有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果从 第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹 果的个数等于第二筐的 2倍。原来每筐各有 几个苹果？81 .某农具厂第三季度比第二季度多 生产2800套轴承，第一季度比第二季度少 生产1200套。第三季度生产的是第一季度 的3倍。求每季度各生产多少？77 .有大小两个整千数，大数是小数的3倍，这两个

19、数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少82 .两个数的差是279,去掉被减数个 位上的0,被减数就和减数相等，被减数和 减数各是多少？78.被除数比除数大68,商是5,被除 数，除数各是多少？83 .有大中小三筐苹果，小筐装的是 中筐的一半，中筐比大筐少 16千克，大筐 装的是小筐的4倍，问三筐苹果共重多少千 克？79 .被除数比商大54,除数是7,被除 数，商各是多少？和差问题习题84. 植树节，育红小学五、六年级学生 共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵,五、六年级各植树多少棵？89 .甲乙两船共载客 623人，若甲船增 加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样 多，甲船原有乘客多少人？85. 小明期中考试，语文和数学的平均 分数是97分，语文比数学少 6分，语文、 数学各得了多少分？90.91 .师徒两人合做3小时，共生产零件 165个，师傅每小时比徒弟多生产 5个，师 徒两人每小时各生产零件多少个？86. 一部书有上、中、下三册，上册比 中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售 价32元。上、中、下三册各是多少元？92 .甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙 的年龄，二人年龄之和为 99岁，甲比乙大 9岁，求甲的年龄？87. 甲、乙两筐香蕉共 64千克，从甲 筐里取出5千克放到乙筐里