《截一个几何体》（数学北师大七上）

1、.?截一个几何体?教学设计教材分析:?截一个几何体?选自北师大教材?数学?七年级上册第一章第三节，是学生在小学学习了几种常见的几何体，并对几何体有了初步认识的根底上，进一步研究用一个平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。本节课通过让学生观察用一个平面从不同的方向去截一个几何体的实际操作活动，探究几何体在切截过程中的变化，让学生体会几何体截面的多样性和规律，丰富几何直觉和数学活动经历，开展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。教学目的：1. 知识目的：根据学生的生活经历，让学生观察和理论对一些几何体进展切和截的过程，初步理解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。2. 才能目的：让

2、学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探究型课件进展的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜测截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维。3. 情感目的：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经历，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，进步学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。教学重难点：【教学重点】引导学生参与一个平面截正方体的活动，体会截面与几何体的关系。【教学难点】从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的才能。课前准备：老师准备：课件、可

3、以直观演示的资源、正方体蛋糕、火腿肠之类。学生准备：一个可以切的正方体胡萝卜、苹果之类、各种方便切割的火腿肠或橡皮泥、平安性强的水果刀。教学过程：一、情景引入师：生活中这样的场景让你感觉熟悉吗？我们已经知道了几何体是由点、线、面组成，面面相交得到线、线线相交得到点，假如用一个平面去截一个几何体，截面又会呈现什么形状呢？【设计意图】从实际生活中创设情境，使学生体会数学来源于生活，同时激发学生学习数学的兴趣。二、提出问题，理论探究1.提出问题：小聪在厨房里看见妈妈用刀切豆腐，他联想起学过的立体图形，觉得很有意思，他仔细观察截面，提出问题，这个截面可能是什么图形呢？学生活动：先猜一猜，再切一切，看一

4、看经过学生充分的活动，选2-4组展示活动结果并用尽可能严谨的数学语言表达。之后PPT展示并总结规律。 三角形 四边形 五边形 六边形老师还可以进一步追问：用一个平面截正方体，截面会不会是七边形呢？为什么？2.考虑：假设用一个平面去截圆柱或者圆锥，截面可能是什么形状？根据学生刚刚的实际操作经历，先猜测，再试一试鼓励学生用较为严谨的数学语言表达自己的发现。3.填空，稳固概念如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号12345678截面形状圆三角形圆长方形或正方形三角形梯形三角形长方形或正方形【设计意图】通过学生的实际操作，让学生充分感受用平面截几何体的截面的变化，积

5、累数学活动经历，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维。三、随堂练习1.一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与图中一样的是B2.从任意方向截几何体，球体的截面一定是圆3.一立体图形，用程度截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是圆柱体。 4下面几种几何体：正方体；长方体；三棱锥；三棱柱；圆柱；圆锥其中截面可能是长方形的有 C A2种B3种C4种D5种5把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有 D A4个面 B5个面 C6个面 D7个面6如图，圆柱高为8，底面半径为2，那么截面面积最大为 C A16 B20 C32 D487.下面几何体

6、中，截面图形不可能是圆的是 D A圆柱 B圆锥 C球 D正方体四、课堂小结本节课你有什么收获？【设计意图】使学生用自己的语言表达对知识的理解和概括，不仅稳固所学知识，而且培养说理和交流的才能。五、作业布置：课后习题第2,3题教学反思：新课标指出：老师是学生理论活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。老师应引导学生经历观察、猜测、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，开展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳才能。而本课的教学设计正力图表达这一点。教学中设计了大量的观察、猜测、操作验证、分析归纳等活动，有效地促进了学生空间观念的开展。同时借助合作交流，既丰富了学生的活动经历，又进步了学生的合作交流的