机械设计基础习题解

1、1.1如图1.1-1所示为一简易冲床设计方案，试绘制其运动简图，分析其是否具有确定 的运动。如不具有确定的运动，请给出使其有确定相对运动的改进方案。解：该设计方案的机构运动简图如图1.1-2所示。由于其自由度F =3n_2pL - Ph =3 3-2 4-1=0，该设计方案不具有确定的运动。为使机构的自由度增加，可改一个低副为高副，也可引入一个构件和一个低副。图1.1-35为几种改进方案（修改之处可移至他处出现，从而获得新的改进方案）图 1.1-1图 1.1-2图 1.1-3图 1.1-4图 1.1-5作业独立完成-22-答案只作参考友情提示：折线表示的弹簧起到保证构件3与凸轮接触的作用，不涉

2、及运动副。1.2请绘制图示平面机构的运动简图，并计算自由度，确定主动件。图 1.2-(a)B图 1.2-(b)(a)(b)(c)(d)F =3n-2pL%=33-24胡，主动件为F =32Pl- PH=35-27 = 1，主动件为F =32PLPH=3324 = 1，主动件为F =32PLPH=3324 = 1，主动件为图 1.2-(c)图 1.2-(d)1.3请计算图示各机构的自由度。友情提示：（a）存在局部自由度；（b）存在一高副、中间杆非虚约束；（c）注意焊接符号；（d）存在齿轮高副。1.4请计算图示各机构的自由度。友情提示：（a）存在局部自由度和两个高副；（b）注意焊接符号和复合铰链；

3、（c）曲柄滑块机构+杆组、虚约束较多；（d） （e） （f）存在复合铰链。1.5请计算图示各机构的自由度。友情提示：（a） A处存在复合铰链；（b） B、C、D处存在复合铰链。3.1根据杆长条件和机架判断铰链四杆机构的类型，分别为双曲柄、双摇杆、双摇杆、不符合机架条件的双摇杆机构。3.2液压泵机构。左为曲柄摇块机构，右为曲柄滑块机构。图3.23.3压力机的机构属于曲柄滑块机构。4/3.4请运用四杆机构存在广义曲柄的条件，推导图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件。（提示：转动导杆机构可视为双曲柄机构）解：该机构可视为偏置曲柄滑块机构改换机架的演化机构，D在无穷远处，根据存在广义曲柄的条件，如果

4、 BC > AB + e，则AB为广义曲柄，该机构为转动导杆机构。3.8设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，要求踏板CD在水平位置上下各摆 10度，且Icd =5O0mm、Iad =1000mm。（ 1）请用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）计 算该机构的最小传动角。解：（1）根据机构在极限位置时曲柄与连杆共线的特点，可得出两者的差与和的长度, 从而得出结果。2(Iab +Ibc ) "0002 +5002 2X1000X500XCOS10C°(Iab Ibc 2 "0002 +5002 2x1000x500xcos80°图3.8（2）在从动曲柄

5、与连杆共线的位置处，传动角为0度，压力角为90度；在连杆BC与B点轨迹相切的位置处，传动角为90度，传动角为0度。3.9设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长度1厂100mm，摆角二30，摇杆的行程速Y比系数K为1.2。（ 1）用图解法确定其余三杆的尺寸；（2）确定机构最小传动角min （若丫 - 350 min 35，则应另选铰链 A的位置，重新设计）。K1圆上，弧CQ2的圆周角为0,据此做出A所共的11A点的位置轨迹，可任选一A点做出，再根据极限位置连杆与曲柄重合的特点求出各杆长度。（2）曲柄与机架重叠共线时，传动角取最小值。3.10设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程s为50mm，偏距e为16mm

6、，行程速比系数K为1.2，求曲柄和连杆的长度。解：先画出表示导路的C1C2,画出曲柄中心 0所在直线。由K=1.2求出极位夹角0,做出0点的轨迹圆。在该圆上C1C2所对圆周角为0。该0点的轨迹圆与轨迹直线的交点即为0点。根据C10为l2 -l1, C20为l2 + n，可得曲柄和连杆的长度。图 3.103.11设计一（摆动）导杆机构，已知机架长度14为100mm，行程速比系数 K为1.4,求曲柄的长度11。K _1解：由K可得极位夹角r -1800300，据此画出摆杆两极限位置，其角平分线K +1为机架。再根据机架长度确定出曲柄回转中心。由如图所示的几何关系可求得曲柄长度。cA图 3.11/y

7、图 3.13图 3.12解：（1）根据已知条件做出摇杆两个极限位置和机架所在的线。(2)由K得到0o (3)得出曲柄回转中心所在的圆。（4）根据连杆与曲柄共线的特殊位置求出其长度。3.13设计一加热炉启闭机构。已知：炉门上两活动铰链的中心距为50mm （连杆长度），炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（见虚线，连杆另一位置），因定铰链安装在yy （机架）°求其余三杆的长度。解：根据A点在B点两位置的垂直中分线上、D点在C点两位置的垂直中分线上，结合已知条件可确定出 A、D，从而可得其余三杆尺寸。3.1412=23设计一铰链四杆机构，已知其两连架杆的四组对应位置间的夹角为

8、=3412 "5°、- 23 =20、- 34，曲柄的第一个位置与机架共3.12设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆的长度13为80mm，摆角"为40度，K=1.2，且90度。试用图解法确定其余三杆的长度。要求一极限位置与机架间的夹角为线。请求出各杆的长度，并绘出机构运动简图。（提示：四个位置不能由刚化反转法设计）解：（1 ）设计机架AD的长度。（2）以A为原点、水平向右为 x轴正方向建立坐标系。（3）由D的位置可得：hcos l2COS： l3COS0 二 l4hsinl2sin= ' l3sin亠 0 =0其中，为连杆的位置角，' 0为摇杆第一个位置的

9、位置角（固定铰接点指向连杆铰接点）。由以上两式消去:，可得：I4 h co即-l3 cos屮 + 屮 o)h sin® -13 sin(屮 + 屮 0)cos： sin l2I2i l4h cos®-13 cos(屮十屮0 ) ihsin申l3sin(屮 +屮 0) ； + I； =11 l2丿Il2丿I： l； l； yhcos TCOSl亠 0+ 2l1 cos®l3cos(屮 +屮0 )+ 2l1 sin®l3sin(屮 +屮 0 )= l；2 2 2 2l4 +h +l3 -2l4l1 cos _2l4l3cos屮 +屮0 )+2hl3cos _

10、屮 _屮0 )= l2(4) 由已知条件，可得：第一个位置:.=0°、即，第二个位置 ： =30°、<15°,第三个位置=60°、？ =5 35°,第四个位置=90°、？=几 55° 。将其代入四个方程，可解出四个未知数l1、B图 3.14图 3.153.15如图所示的破碎机，已知K = 1.2、颚板的长度Icd =°.35m、摆角- =35°、曲柄长度lAB =°°8m。请确定连杆和机架的长度，并求其最小传动角。解：由K = 1.2可得v - 16°11 49。摇杆的

11、两极限位置对应的连杆夹角为极位夹角: 一 - v 16°11 49 ,参考教材第40页图3-23，可得：2 °.35sin35° 丫=(l2 + °.°8 f + (l2 - °.°8 $ - 2(l2 + °°8 X l2 - °.°8 )cos1611 "49"由上式可求得连杆长度。以D为原点，颚板左极限位置为 y轴正方向建立坐标系。根据摇杆两极限位置， A的坐标可为：°.35l2 °.°8 sin：二 yA°. 35si

12、n°55l2 -°. °g iyn(l2 +°.°8)co尹=xA知 °. 35coss55l2 -和°. °8 c(xs消去连杆位置角、，可得关于A点坐标的两个方程，从而可求得 xA、yA,机架 可确定。当曲柄与机架重合时出现最小传动角，可根据各杆长度及余弦定理求得该最小传动角。3.16某油田使用的抽油机为曲柄摇杆机构（见教材第10页图1-6）,极位夹角为12度,游梁（摇杆）摆角为57度，摇杆长度为1.86米，曲柄的长度为0.86米，其压力角应尽可能 小，请设计其尺寸。解：与上题一致，摇杆两极限位置对应的连杆位置

13、角之差为极位夹角 由余弦定理得:,z570 $2x1.86sinl2 j可求得连杆长度Iab。= (Iab +0.86)2 +(怙0.86)22(|ab +0.86xIab 086)cosl2以02为原点，以曲柄与连杆共线时所对应的摆杆上极限位置为y轴建立坐标系。点 0i坐标可表示为：1.86 Iab 0.86 sin： = yA1.86sin330Iab -086 sin： = yA(Iab +086)cos = xA 知 1.86cos33°+(Iab086)cos'= xA 和与上题步骤相同，可求出各杆尺寸。为保证压力角尽可能小，须考虑多解的取舍。4.10图示为从动件在

14、推程时的部分运动线图，其远、近休止角均不等于零，试根据s、 v、a之间的积分关系定性地补全该运动线图，并指出何处存在刚性冲击、何处存在柔性冲击。图 4.14图 4.10解：图中位置 G :刚性冲击；R:柔性冲击。提示：速度突变之处存在刚性冲击，加速 度突变之处存在柔性冲击。4.14设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮转向及从动件初始位置如图表示。已知偏距e =10mm，基圆半径r0 = 40mm，滚子半径r10mm。从动件运动规律对应 的凸轮转角为：推程角门二15。0、推程休止角"s =30、回程角： 二12。0、回程休止角 "s =60，以简谐运动规律上升，行程 h

15、 =20mm，回程以等加速等减速运动规律返回原 处。试绘制从动件位移线图及凸轮轮廓曲线。解：绘制从动件位移线图；绘出基圆、偏距圆，在其中之一上根据位移线图取点；绘出各位置的导路；由各位置的位移确定其理论轮廓上的点，然后光滑连接出理论轮廓；根据滚子半径绘出实际轮廓。并在图上标出凸轮由图示位置转过45度时凸轮4.17画出图示凸轮机构中凸轮的基圆, 轮廓上的接触点位置及凸轮机构的压力角。解：绘出凸轮转过 45度之后的导路和机架。（a）根据滚子与圆凸轮相切绘出滚子中心的轨迹，可得滚子中心的位置。受力方向为 滚子与凸轮接触的法线方向，运动方向沿导路向上。（b）过O做导路的平行线，可得切点，从而平底位置可

16、确定，受力方向与运动方向相 同。（c）做出A点位置，根据滚子与凸轮相切、摆杆长度不变绘出两条滚子中心的轨迹, 从而获得滚子中心。闾图 4.174.18图示尖底偏置直动从动件盘形凸轮，AFB、CD为圆弧，AD、BC为直线，A、B为直线与圆弧 AFB的切点。已知偏距 e =8mm、基圆半径r15mm、OC=OD=20mm、角COD=30度。试求：（1） 从动件的升程h,凸轮推程运动角 门，回程运动角 门 及近休止角"s ；（2） 凸轮与从动件在 A、D、C、B点接触时机构的压力角 :A、 D、 C、B。解：（1）作偏距圆和基圆，由DE=CG=h =：；202 82 - "52

17、- 82 Pmm。凸轮推程运动角门为角AOE，回程运动角 为角GOB，近休止角“ s为角BOFA。（2）作各点对应的导路为从动件运动方向，作与0点的连线为从动件受力方向，可得各点处的压力角。图 4.18图 4.194.19图示两凸轮机构中凸轮均为偏心圆盘，转向如图，已知R = 30mm1 oa =10mm 、 e = 15mm、rT = 5mmIob = 50mm、Ibc = 40mm , E、F 为凸轮与滚子的两个接触点，请在图上标出：（1 ）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度；（2）F点接触时机构压力角；（3）由E点接触到F点接触从动件的位移 s； （4）画出凸轮理论 轮廓线，并计算基圆

18、半径几。解：a图：（1）作滚子中心轨迹和偏距圆；（2）作AF延长线与滚子中心轨迹圆的交点，该点为F点接触时的滚子中心；（3）过该滚子中心作偏距圆的切线，该切线为F点接触时的导路；由E、F点接触时导路与偏距圆的切点确定凸轮的转角；（5）由受力方向与运动方向确定出压力角；（6）两个滚子中心到导路与偏距圆切点的距离之差为从E接触到F接触的从动件位移；滚子中心的轨迹即为凸轮理论轮廓线（以 A为圆心，以35mm为半径），圆心为 A点，与理论廓线相切的圆为基圆，其半径为基圆半径（ 25mm）。b图：（1）以A为圆心，以R+RT为半径画圆，该圆为滚子中心的轨迹圆，也是凸轮的 理论廓线；（2）以0为圆心，以0

19、B为半径画圆，该圆为反转法当中摆杆回转中心的轨迹圆；（3）作AF的延长线，与理论轮廓的交点为G,该点为F点接触时的滚子中心；（4）以G为圆心，以摆杆长度为半径画弧，与摆杆回转中心轨迹圆相交于B'该点为F点接触时的摆杆回转中心；BOB'为从E点接触到F点接触的凸轮转角；（6）AG的延长线与B'G的垂线之 间的夹角为F点接触时的压力角；（7）两个位置上，摆杆与机架的夹角之差为从E接触到F接触的从动件角位移；（8）圆心为 0点，与理论廓线相切圆为基圆，其半径为基圆半径（25mm）。4.20请用解析法设计题 4.14的凸轮机构，编写程序计算并打印凸轮理论轮廓曲线与实 际轮廓曲线

20、上点的直角坐标和压力角的数值。解：可以中国科技论文在线" ”下载以下论文参阅：李春明.极坐标上凹槽凸轮廓线的解析法设计及其C语言实现J/OL.中国科技论文在线,2009-6-35.1为了使一对齿轮的传动比保持不变，其齿廓应满足齿廓啮合基本定律，即节点为定 点。在两齿轮的分度圆与节圆重合时，啮合角与压力角相等。5.2根据渐开线性质，基圆内没有渐开线，是否渐开线齿轮的齿根圆一定要设计成比基 圆大？在什么条件下渐开线齿轮的齿根圆直径比基圆直径大？答：齿轮的齿根圆不一定要设计成比基圆大。因为齿根圆半径为e*df =d2hf = mz 2 ha c m.d. = d cos = m zcos&

21、#39;-ffa，基圆半径为db d COS m ZCOS，米用特7定的齿制和压力角，其数值均为齿数z的函数。对于正常齿制，压力角为20度的标准直齿圆柱齿轮，当Z42时，齿根圆的直径大于基圆的。5.3对于一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，已知：乙=20、z2=40、m = 2mm =20°、ha = 1、c =0.25。在中心距 a=：60mm 和 61mm 两种情况下， 节圆、啮合角不同。该对齿轮的尺寸由表5-3所示的公式计算。5.4证明：同一基圆上生成的两条渐开线的法向距离相等。发生线、渐开线法线、基圆切线共线，发生线上两点的轨迹不变，该距离为两条渐开线的法向距离。5.

22、5已知一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮的模数m= 5mm，压力角a=20度，中心距a= 350mm，角速比i = 9/ 5。请求出两齿轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆 直径、基圆直径。解：由角速比得两齿数的关系，再由中心距公式得齿数；其它尺寸根据相关公式计算。5.7,用卡尺量得一渐开线直齿圆柱齿轮的三个齿公法线长度W3= 61.83mm，两个齿的公法线长度为 W?= 37.55mm , da=208mm , df=172mm, z= 24,试确定该齿轮的模数、压力 角、齿制。解：(1)根据齿顶圆、齿根圆直径计算公式和齿数，以正常齿制和短齿制分别试算，得m分别为& 9.4,由于模

23、数应为标准值，所以模数为8，从而确定为正常齿制。(2) 再由d=mz可得分度圆直径为 192mm。(3) 根据同一基圆的渐开线法向距离不变的特点，可得基节长度24.28 mm。(4) 由4二dCOS=mzCOS，可得压力角a为20度。5.8对于一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，已知z, = 30、Z2 = 60、m = 4mm、0 *:=20、ha =1。请按比例精确作图画出无侧隙啮合时的实际啮合线的长度；根据量得的长度计算重合度，并与用重合度计算公式计算的结果进行对比。解：作图法得实际啮合线长度为20.3mm。图5.8由db =dcos二mzcos得基圆直径，再由 G 得 、a2，最后由重合

24、度 COS aBl B 1'' -q计算公式；a 匕z(tga1-tg)z2(tga2 tg )(啮合角等于分度圆压力Pn2兀.角)计算重合度，可获得相同的结果。采用适用性更强的计算公式：=/2 _ , z2 sin2 ：4砧；4h；2 一 可 sin：2 兀 cos az； sin2 二 亠 4z2h； 4hj-z2 sin 二2二 cos:-也可获得相同的结果。5.9答：（1）理论上啮合点的轨迹，称为理论啮合线，对于渐开线齿轮，理论轮廓为两齿 轮基圆的公切线；实际上啮合点的轨迹，称为实际啮合线。（2）只有使重合度大于1,才能保证连续啮合。（3）如果重合度小于 1,则一个齿退

25、出啮合时，另一个齿还不能进入啮合，出现 啮合断断续续的现象，造成冲击。（4）渐开线标准齿轮的齿数如果太少，会出现根切现象，降低齿轮的强度。（5）标准齿轮的最少齿数是17。（6）渐开线标准直齿轮啮合传动的重合度与齿数和啮合角有关，而与模数无关。5.10已知一标准直齿圆柱齿轮，测出其齿顶圆直径为96mm，齿数为30。请求其模数。*解：根据以下公式：da = d 2ha = mz 2ham，可得m = 3 mm。0 * *5.11用参数为 m=4mm、口 =20、g =1、c =0.25的标准齿条刀切制一对Zi =48,22二 24, Xi02，X2 =°.2的直齿圆柱外齿轮。则:（1 ）

26、用齿条刀切齿时，与两齿轮分度圆作纯滚动的刀具节线在刀具上不是同一条直线；（2）切出的两轮齿廓形状不相同，但是基圆、分度圆相同；（3）两齿轮相同的基本尺寸是模数、压力角、分度圆齿距、全齿高、基节，不同的是齿顶高、齿根高、分度圆齿厚。5.12已知渐开线齿轮的基圆与齿顶圆如图所示,齿轮1为主动轮，请求出该对齿轮传动的理论啮合线、实际啮合线、节圆、啮合角。輕掘图 5.12图 5.135.13请绘出两渐开线齿轮传动的压力角和啮合角。提示：首先作出啮合线。5.14解：根据公式:5.15斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是两齿轮的模数相等、压力角相等、螺旋角大小相等且方向相反。斜齿圆柱齿轮的分度圆直径O5.16

27、直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是两齿轮的模数、压力角分别相等、分度圆锥角之和等于轴交角。其齿轮的当量齿数不一定为整数，也不须圆整成整数。5.18对于一对标准平行轴斜齿圆柱齿轮传动，已知乙=15、乙=20“ = 20°、mn =10mm、h；n = 1、c； = 0.25。请计算：（1）用范成法切制该对齿轮不发生根切的螺 旋角；（2）此时该对齿轮的实际中心距；（3）该对齿轮的主要尺寸和当量齿数；（4）该对齿轮的啮合宽度为 60mm时的重合度。提示：斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸应根据端面参数计算。解:（ 1）Zmin uZvminCOS?"7cos I I 聞"6.77

28、3980 = 16。46 25.25 ；(2)算公式求得,a召:二 182.78 mm'；（3）齿轮的主要尺寸由表 5-6所示的计=仃.09 Z/2 -:二 22.791 -''1 bsin PZ|(tg： a1 tg： ) Z2(tg： a2 - tg：)(4)= 1.4405 0.5512 =1.99176.1在某手摇卷扬机传动系统当中，各齿轮的齿数均已知，请求出传动比i15的大小和提升重物时手柄的转向。3'4'55 N Z2Z3Z4“5 二 i12 2 3 丿3'4图6.26.2在电动螺丝刀的传动系统中，已知各轮的齿数分别为：Z1 = z

29、4 =7, z 3=z 6=39，若n1=3000r/min，请求出螺丝刀的转速。1 -2 -3HH 11 -hZ2Z339-i13H, H = 433 一HZ1Z274 一5 -6H _ H4 HH一0rH Z5 Z63946 -Ht*66-H3一HZ4 Z57解:H =螺丝刀，6 二 3 = °7 1 - h =39 - h = 7 1 32 h7 H - H =39 - H = 7 H 32 H7 1-32 h _49 1-32 H 7 H3226.3 在图示轮系当中，已知ni=3000r/m、zi=36、z2=60、Z3=23、Z4=49、Z4=69、Z5=31、Z6=131

30、、Z7=94、Z8=36、Z9=166，请求出 nH。斜«3创z2Z460x493x23Il4 = il2 43441 -2-44Zz336 235 494_5_6H31.HB 4 "B 4 * B HZ5 'Z6-6 H呵6河6 一呵HZ4Z697-8-9HH可77 7 hZ8 'Z9166片9 一 H 94珂9珂9 _呵HZ7 ZB4 "=可4 ,叭=可7,=04，：t：h3169- : H 4-H69381669494H-72 H94 69 3 23-72 38 5 49 147 133 23-2419 5 49 1提示：对各部分列写传动比关

31、系式，再分析未知数。Z1=20、Z2=24、Z2，=36、Z3=40、®1=200rad/s、33=-100rad/s,6.4在图示轮系当中，已知二-400 -4 H1 H二 600 -3 H43 一 h =31Z1 Z220 361 3z2 z324 40 2 2H'3'- '3 H请求出两轮系系杆的角速度.H1I13 HH = -1000拆分算法:.HI121H.HI32H3H2 'Z224204010：.i 2 =2103 一 H 92 - H 1=0 =20 3 20 H 18 2T8 H =051 - H 62 一 H = 0 二1515 H

32、 18 2 T8 H =020 3 -20 H 18 2T8 H =015 1 -15 H 18 2T8 H =020 3-20 H 18 2 T8 H =015 1 -15 H 18 2 T8 H =020 3 _5 H -15 1 =0H =4 3 -3 1 =4 -100 -3 200 - -1000系杆向下转动，与整体分析结果相同图(a)等价轮系ttH图(b)等价轮系提示：转化轮系的等价轮系。6.5在图示轮系当中，已知zi=6、Z2=26、Z2=25、1-2 -3Z3=58、Z4=56，请求出i14。H1H1 1一叭M3H33一叭H1H1-刃Hi12H22一叭1 -2 -4HJ2

33、9;-呵Hi24_H44一叭4 -?：、hz2 z358-HZi Z26Z2 _26Z 6z4 _ 56z2256.6在图示轮系当中，设各轮模数相同，且为标准传动。已知Z1 = Z2=Z3 ,= Z6,=20、Z2=Z4=Z6=Z7=40。请问：(1)如果齿轮1为原动件，该机构是否具有确定的运动？(2)齿轮3、5的齿数应该为多少 ?(3)当31=100rad/s时，齿轮3、51 -2 -3H.H _1“3 二 H可33-4 -5的角速度分别为多少?Z5Z2Z3=-8Z3U=5,5*H仁5二 _8-5 h 515'1495_ -5 5 = . .149S为手轮,H为起重链轮，已知ni=3

34、000r/m、zi=12、6.7在图示手动葫芦的减速装置当中,Z2=28、Z2=14、Z3=54，请求出 i sh。1-2 _2 _3.Hi13H'厂1H3Z2Z3Zi丿Z228 54912 14吕一 8HH在图示马铃薯挖掘机机构中，齿轮 4固定不动, 要求挖薯时十字架1回转而挖叉却始终保持一定的方向，iSH6.8挖叉A固联在最外边的齿轮 3上, 请问各轮齿数应该满足什么条件？423H、/H1严4B 4 B h可41Z2Z3i43_H珂3可3 _Bh珂31Z4丿kZ2丿可31,可4 =06.9在图示轮系当中,HH1 -1 1_ HM3 -一H33_ Hn1=50r/m、Z1=20、Z2

35、=30、Z2=50、Z3=80，求 n H_ 50 b H _ ' z2z3 _ 30 x 80 8 sH 、乙，z 20汉50500341 -2 _2，-3HH 眄一叭(25汇7525113 H -=1 -*1 -=呵3珂3 呵H1Z1丿1Z2丿30x3012200 叭 2525 70 12 x 200736.10 在图示轮系当中，已知n1=200r/m、Z1=30、Z2=25、Z2=30、Z3=75、n3=50r/m，请求出行星架转速 n h。-50- H 一12' H 一13-136.11在图示轮系当中,1-2 _2 _3已知 Z1=Z2，=25、Z2=Z3=20、zh=

36、100、Z4=20、n3=50r/m，请求出 ig。 HiH _1113 一 H 31 一 H0- h1625Z2h 25Z3Z2J20 20 1625 2525125T10.6有一普通螺栓已知直径 d=20mm，中径d2=18.376mm，小径d1=17.294mm，螺距P=2.5mm线数n=2,牙型角a =60,螺纹副的摩擦系数 f=0.2。试求：（1）螺纹的导程和升角；（2）当 该螺纹副用于传动时，举升重物的效率是多少？是否能自锁？S答：（1）螺纹的导程 S=nP=5mm ；由于螺纹升角的正切为：tan，螺纹升角为：兀d2S5屮=arctan=atan= atan 0.086610 =&

37、#176; 0"0"。兀 d218.376 兀（2）该螺纹用于传动时，举升重物的效率为:F；Stan-tan '?由于普通螺纹的牙侧角为牙型角的一半，当量摩擦角为：二ata n=atanf，该效率为:cosPcos（ot/2）tan 屮 0.0866100.2。由于tan ； = tan 0.006981，比升角的正切值小，所 tan'亠 t i tan0.5以当该螺纹副用于传动时，不能自锁。T10.7证明具有自锁性的螺旋传动的效率恒小于50%。证明：螺旋传动的效率：=-FaSE ' S厂自锁条件："Wp2兀TFatg（屮 + P） ird

38、2 tg伴 +P ）当p ' 定时，效率只是螺纹升角的函数，由此可以绘出效率曲线。由于具有自锁功能的螺纹升角与摩擦角均小于25度，其和小于90度，各角的正弦值小于其余弦值，且均大于零。因此有：tan）sincossi nW cosP"+cos 即 sin Pcos'- cos-sinsin 'cos屮 sin P*+cos'- cos 】-sin'- si ncos'- cos：' - si n'sin :sin- cos <cos'- coscos'- sin +cos'- cos二 ta

39、n'-由于自锁条件，tan,tan,凹凹凹 0.5。tan（屮 + P"） tan即 +tan P 2tan即T10.8试计算M16、M16X1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。解：例10-1。前者为粗牙普通螺纹，螺距P=2mm,中径为14.701mm，因此其升角为:P2- = arctanarctanarctan0.043305。后者为细牙螺纹，其螺距为1.5,兀 d214.701 兀P15中径为 15.026mm,因此其升角为：=arctanarctanarctan 0.031776。兀 d215.026兀显然前者的自锁较好。T10.9用12号扳手拧紧M8螺栓，

40、已知螺栓材料为 35钢，螺纹间摩擦系数f=0.1，螺母与支 承面间摩擦系数fc=0.12 ,手掌中心到螺栓轴线的距离 L=240mm。请问当手掌施力125N时, 该螺栓所产生的拉应力是多少？螺栓会不会损坏？（由设计手册可查得 M8螺母的螺母支承面平均直径dm=11.5mm，螺栓孔直径 d°=9mm）解：拧紧力矩 T由克服螺纹副相对转动的摩擦阻力矩T1和螺母支承面上的摩擦阻力矩T2组成，即=罟上3n；、T2 = 1fcF0dm。查表10-2得，螺距P=1.25mm、小径G=6.647mm、中径d2=7.188mm。根据7题步骤，得当f0 1S1 25量摩擦角 厂二atanatan、螺纹升为习'=arctan=atan.。cos-cos 二/6二d27.188二因为T=125 0.24=30N m，所以可根据方程 T=T1 +T2求得螺栓所受到的拉力F°,可得其所受拉应力为：卑。由表9-2可查得其屈服极限，由表10-10可查得其安全系数，由d1表10-9可得普通螺栓紧联接的许用应力计算公式。T10.10在图示某重要拉杆螺纹联接中，已知拉杆所受拉力Fa为13kN，载荷平稳，拉杆材料为Q275，试计算螺纹接头的螺纹尺寸。解：按普通螺栓