运筹学案例分析一炼油厂生产计划安排

1、实用文档运筹学案例分析报告炼油厂生产计划安排班级：1516122组号：6姓名、学号分工）:吴错楠151612219、建立数学模型分工）:张灿龙151612220、编写报告分工）:游泽锋151612222、编写 lingo 程序（组长、（组员、（组员、.案例描述冰油3某炼油厂的工艺流程图如下图1。炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。原油先进入蒸馏装置，每桶原油 经蒸馏后的产品份额见表1,其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为 90、80和70。表1轻石脑油中石脑油重石脑油轻油重油渣油原油10.10.20.20.120.20.13原油20.150.250.180.080.190.12石脑油部分直接用

2、于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115 的重整汽油。1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为 0.6、0.52、 0.45 桶。蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值为105。1桶轻油经裂解后得到0.28桶裂解汽油和0.68桶裂解油；1桶重油裂解后得到0.2桶裂解汽油和0.75 桶裂解油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于 94,普通的辛烷值不低于84。混

3、 合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分 别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。而气压的计算按各混合成分的气压和比例线 性加权计算。燃料油中，轻油、重油、渣油和裂解油的比例应为10： 3： 1： 4。已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。蒸馏装置能力每 天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂解装置能力每天 最大为8000桶。润滑油每天产量应在5001000桶之间，高档发动机油产量应不 低于普通发动机油的40%。又知最终产品的利润（元/桶）分别为：高档

4、发动机油700,普通发动机油 600,煤油400,燃料油350,润滑油150.试为该炼油厂制订一个使总盈利为最大 的计划。二. 问题分析首先，分析题目易得，题意要求我们求最大的总利润，结合题目中各种条件， 我们确定采用线性规划这种方法来进行建模求解。该炼油厂的最终生产产品是普 通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这 5种成品油，用的最初原料是 原油c1和原油c2,中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油等。由于各种成品 油利润不同，所以这5种产品各生产数量，相互间的生产比例都会影响到总利润。 现在，本题的目标是求出这5种成品油各生产多少时获得总利润最大。为了求出5种成品油各生产多少时获得总利

5、润最大，总的求解思路如下：第一，求出总利润与5种成品油各生产数量的函数关系；第二，找出生产这5种成品油所需原材料，以及各原材料在生产时的使用比 例；第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因，该炼油厂的 实用文档原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束 条件；第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大的总利润。三. 案例中关键因素及其关系分析1确定目标，生产高档发动机油，普通发动机油，煤油，燃料油和润滑油各 多少桶时能使总盈利最大。设最终 5种产品分别为y1,y2,y3,y4,y5。总盈利为乙则有关系：Z=700*y1+600*y2+400*

6、y3+350*y4+150*y5;2. 根据原油要得到最终产品要经过多种步骤，过程复杂，如果设每一种油为一个变量的话，有些过程一种油有两个流向，这时候就不好确定它们之间的关 系了，也比较难确定一种油中有多少桶流向其中一个方向。于是，我们确定设每种油都有多个变量，它们的变量个数由它们所指向的最终产品油和经过的主要过 程决定。例如：轻石脑油，我们设轻石脑油中生产高档发动机油为x11，生产普通发动机油为x12,进入重整为x13。具体变量设置见模型构建中的第一点决策变量设置。3. 原油分馏出来能得到轻石脑油，中石脑油，重石脑油，清油，重油，渣油这五种油，根据题目中原油分馏得到产品的桶数可以得到下列关系

7、：（其中设轻石脑油中，生产高档发动机油为 x11 ，生产普通发动机油 为x12,进入重整为 x13；中石脑油中生产高档发动机油为 x21，生产普通发动机油为x22，进入重整 为x23;重石脑油中生产高档发动机油为 x31，生产普通发动机油为x32,进入重 整为x33;轻油中生产煤油为x71,生产燃油为x72,进入裂解为x73;重油类似， 分别设为x81, x82, x83。渣油中生产煤油为x91，生产燃油为x92,生产润滑油 为 x93.）x11+x12+x13=0.1*z1+0.15*z2;x21+x22+x23=0.2*z1+0.25*z2;x31+x32+x33=0.2*z1+0.18*

8、z2;x81+x82+x83=0.2*z1+0.19*z2;x91+x92+x93=0.13*z1+0.12*z2;4. 由于1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。设重整汽油中生产高档发动机油为x41,生产普通发动机油为x42。则有如下关系：x41+x42=0.6*x13+0.52*x23+0.45*x33;5. 由于1桶轻油经裂解后得到0.28桶裂解汽油和0.68桶裂解油；1桶重油 裂解后得到0.2桶裂解汽油和0.75桶裂解油。设裂解汽油中生产高档发动机油为x51，生产普通发动机油x52。设裂解油中生产煤油为x51，生产燃油为x52。则有关系：x51+

9、x52=0.28*x73+0.2*x83; x61+x62=0.68*x73+0.75*x83;6. 则五种最终产品油的量分别由生产它们的中间油品的量相加得到，具体关 系式如下：（其中1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。）y1=x11+x21+x31+x41+x51;y2=x12+x22+x32+x42+x52;y3=x61+x71+x81+x91;y4=x62+x72+x82+x92;y5=0.5*x93;7. 分析混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94,普通的辛烷值不低于84这一条件，并结合生产高档和普通发动机油的中间油的辛烷值和比例，将它 们进行加权求和得：90*x11+80*x21+

10、70*x31+115*x41+105*x51>=94*y1;90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52>=84*y2;8. 根据煤油的气压不准超过1kg/cm2的条件，约束条件：x71+0.6*x81+1.5*x61+0.05*x91<=y3;实用文档9. 根据燃料油中，轻油、重油、渣油和裂解油的比例应为10: 3: 1: 4。得以下3条约束条件：10*x92=x72;3*x92=x82;4*x92=x62;10. “已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。蒸馏装置能力 每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑

11、油，裂解装置能力每 天最大为8000桶。润滑油每天产量应在5001000桶之间，高档发动机油产量应 不低于普通发动机油的40%。”根据题目中这些设备的生产限量，易得出以下约 束条件：z1<=20000;z2<=30000;z1+z2<=45000;x13+x23+x33<=10000;x73+x83<=8000;y5>=500;y5<=1000;y1>=0.4*y2;11. 最终的线性规划数学模型见下面模型建立三、模型构建1、决策变量设置轻石脑油x11生产咼档发动机油x12生产普通发动机油x13进入重整中石脑油x21生产咼档发动机油x22生产普通

12、发动机油x23进入重整重石脑油x31生产咼档发动机油x32生产普通发动机油x33进入重整重整汽油x41生产咼档发动机油x42生产普通发动机油裂解汽油x51生产咼档发动机油x52生产普通发动机油裂解油x61生产煤油x62生产燃油轻油x71生产煤油x72生产燃油x73进入裂解重油x81生产煤油x82生产燃油x83进入裂解渣油x91生产煤油x92生产燃油x93生产润滑油高档发动机油y1普通发动机油y2 煤油y3燃油y4润滑油y5原油1 z1 原油2 z22、目标函数的确定：max Z=700*y1+600*y2+400*y3+350*y4+150*y5;3、约束条件的确定s.t. x11+x12+x

13、13=0.1*z1+0.15*z2;x21+x22+x23=0.2*z1+0.25*z2;x31+x32+x33=0.2*z1+0.18*z2;x71+x72+x73=0.12*z1+0.08*z2;x81+x82+x83=0.2*z1+0.19*z2;x91+x92+x93=0.13*z1+0.12*z2;x41+x42=0.6*x13+0.52*x23+0.45*x33;x51+x52=0.28*x73+0.2*x83;x61+x62=0.68*x73+0.75*x83;y1=x11+x21+x31+x41+x51;y2=x12+x22+x32+x42+x52;y3=x61+x71+x81

14、+x91;y4=x62+x72+x82+x92;y5=0.5*x93;90*x11+80*x21+70*x31+115*x41+105*x51>=94*y1;90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52>=84*y2;10*x92=x72;3*x92=x82;4*x92=x62;z1<=20000;z2<=30000;z1+z2<=45000;x13+x23+x33<=10000;x73+x83<=8000;y5>=500;y5<=1000;y1>=0.4*y2;所有变量都大于等于0四、模型求解1、求解工具

15、及适应性分析求解工具：lin go802、求解过程分析把上面的方程的用lingo写出来，然后在设置为全局最优解，最后运行求解,我们的编程程序如下：3、求解结果描述经过运行得到的结果为：2.11365*10A7元，即总盈利最大为：2.11365*10A7丿元。LINGO SalverLINGO1SoLvtrNoielIPStiteG丄abal0口朮u址Jjectiire：2.113tSSe+DO7ty;QFition.5:2 2Solver StatusSolver.Best.Obj found：.Vari &bl es31 :0:0-Constraintsotal：23中仏imu霽：0

16、NQnz«rQ5otil:108finlin&ar.QGen«E-tor Flenory Used 0014x71+0.6*x81+1.5*x61+0.05*x91<=y3;实用文档B wakjtan II-3J 1 4- - r s J 1 - - - - z 1- « J » 2 J - JI- - -a J - - la a 3 - - JB ta-1 a".HI-打：-c 1 w 1*知 口 E "日clv- » - fa - "” ' = = kJ h - - r - dFJIm-a

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19、duced CostY16817.7790.000000Y217044.450.000000Y315156.000.000000Y40.0000000.000000Y5500.00000.000000X114999.7040.000000X121000.2960.000000X130.00000090.49117Z115000.000.000000Z230000.000.000000X210.0000000.000000X2210500.000.000000X230.00000050.03629X310.0000000.000000X322993.1380.000000X335406.8620.000000X710.00000039.28285X720.0000000.000000X734200.0000.0