高考物理江苏专版一轮复习讲义时动量守恒定律及其应用

1、考点内容要求说明考纲解读动量；动量守恒定律1.动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查2动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点3波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点4核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题，也可能与其它知识联合出题5半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点问题，试题一般以基础知识为主，较简

2、单.实验：验证动量守恒定律弹性碰撞和非弹性碰撞只限于一维碰撞的问题普朗克能量子假说；黑体和黑体辐射光电效应光的波粒二象性；物质波德布罗意波波长关系式的定量计算不作要求原子核式结构模型氢原子光谱原子的能级原子核的组成原子核的衰变；半衰期用半衰期公式进行定量计算不作要求放射性的应用与防护；放射性同位素核力与结合能；质量亏损核反应方程重核裂变；核聚变第1课时动量守恒定律及其应用考纲解读1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题1对动量、动量变化量的理解下列说法正确的是()A速度大的物体，它的动量一定也大B动量大的物体，它的速度一定也大C

3、只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大答案D2动量守恒的判断把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是()A枪和弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案D解析内力、外力取决于系统的划分以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒枪和车组成的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守恒枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，

4、故二者组成的系统动量不守恒枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确3动量守恒定律的简单应用A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vAvB为()A.B.C2D.答案D解析设碰前A球的速率为v，根据题意，pApB，即mv2mvB，得碰前vB，碰后vA，由动量守恒定律，有mv2mm2mvB，解得vBv，所以.考点梳理1动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积(2)表达式：pmv，单位：kg·m/s.(3)动量的性质矢量性：方向与瞬时速度方向相同瞬时性：动量是

5、描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量(4)动量、动能、动量的变化量的关系动量的变化量：ppp.动能和动量的关系：Ek.2动量守恒定律(1)守恒条件理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒(2)动量守恒定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2或p1p2.4动量守恒定律的应用如图1所示，在光滑水平面上，用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mA&

6、lt;mB，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体图1最终将()A静止B向右运动C向左运动D无法确定答案A解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确5动量守恒定律的应用质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24 g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中，子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s，这时木块的速度又是多大？答案88.2m/s83.3 m/s解析子弹质量m10

7、g0.01kg，子弹速度v0300m/s，木块质量M24g0.024kg，设子弹射入木块中以后木块的速度为v，则子弹速度也是v，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0(mM)v，解得vm/s88.2 m/s.若子弹穿出后速度为v1100m/s，设木块速度为v2，仍以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0mv1Mv2.代入数据解得v283.3 m/s.方法提炼1当一个相互作用的物体系统动量守恒时，作用前后的总动量大小和方向均相同2利用动量守恒定律解题时，遵循的基本思路为：判守恒条件定正方向确定初末动量列式求解考点一动量守恒的判断1动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的

8、系统系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系2分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力例1一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图2所示则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹图2簧组成的系统()A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的和为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的和为零，所以动量守恒机械能守恒

9、的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒故C正确，A、B、D错误答案C突破训练1如图3所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱关于上述过程，下列说法中正确的是()图3A男孩和木箱组成的系统动量守恒B小车与木箱组成的系统动量守恒C男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案C解析如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变选项A中，男孩和木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用；选项B中，小

10、车与木箱组成的系统受到男孩对系统的摩擦力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项D中，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同、方向相反，故本题正确选项为C.考点二动量守恒定律的理解与应用1动量守恒定律的不同表达形式(1)pp，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(3)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向(4)p0，系统总动量的增量为零2应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量

11、是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明例2如图4所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量为140 kg，原来的速度是0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，求此时小船的速度和该同学动量的变化量图4解析以该同学初始运动方向为正，设其最终与船的共同速度为v由动量守恒m人vm船v船(m人m船)v得v0.25m/s该同学动量的变化量pm人(vv)105kg·m/s答案0.25m/s105

12、kg·m/s突破训练2如图5所示，在光滑水平面上，一辆平板车载着一人以速度v06m/s水平向左匀速运动已知车的质量M100 kg，人的质量m60 kg.某一时刻人突然相对于车以v5 m/s的速度向右奔跑，求此时车的速度图5答案7.875m/s，方向水平向左解析取水平向左为正方向，设此时车的速度为v1.人奔跑时，相对于地面的速度为v1v.由动量守恒定律得(Mm)v0m(v1v)Mv1代入数据得v17.875m/s，方向水平向左考点三碰撞现象的特点和规律1碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械

13、能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律(2)机械能不增加(3)速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变3弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2m1vm1v12 m2v22解得v1，v2结论1.当两球质量相等时，v10，v2v1，两

14、球碰撞后交换速度2当质量大的球碰质量小的球时，v1>0，v2>0，碰撞后两球都向前运动3当质量小的球碰质量大的球时，v1<0，v2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来例3质量为m11kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其xt(位移时间)图象如图6所示，试通过计算回答下列问题：(1)m2等于多少？(2)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？图6解析(1)碰撞前m2是静止的，m1的速度为v14m/s碰撞后m1的速度v12 m/sm2的速度v22m/s根据动量守恒定律有m1v1m1v1m2v2解得m23kg(2)碰撞前系统总动能EkEk1Ek28J碰撞后系

15、统总动能EkEk1Ek28J碰撞前后系统总动能相等，因而该碰撞是弹性碰撞答案(1)3kg(2)弹性碰撞突破训练3如图7所示，物体A静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体B以速度v02.0m/s沿轨道向物体A运动，并通过弹簧与物体A发生相互作用，设A、B两物体的质量均为m2kg，求当物体A的速度多大时，A、B组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？图7答案1.0m/s2J解析当两物体速度相等时，弹簧压缩量最大，系统损失的动能最大由动量守恒定律知mv02mv所以v1.0m/s损失的动能为Ekmv×2m×v22J.高考题组1(2012·山东理综·

16、;38(2)如图10所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，图10B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小答案v0解析设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0mAvAmBvB对B、C木块：mBvB(mBmC)v由A与B间的距离保持不变可知vAv联立式，代入数据得vBv0.2(2012·天津理综·10)如图11所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有

17、固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离图11恰好为台高的一半两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA；(2)A、B两小球的质量之比mAmB.答案(1)(2)13解析(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得mAghmAv解得vA.(2)设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得mAvA(mAmB)v粘在一起的两小球飞出台面后做平抛运动，设运动的时间为t，由

18、平抛运动规律，在竖直方向上有hgt2在水平方向上有vt联立上述各式得mAmB13.模拟题组3.一个质量为50kg的人站立在静止于平静的水面上的质量为400kg的船上，突然船上人对地以2m/s的水平速度跳向岸，不计水的阻力，则船以_m/s的速度后退.若该人向上跳起，以人船为系统，人船系统的动量_（填“守恒”或“不守恒”）.答案0.25不守恒4如图12所示，光滑水平面上有质量均为2m的木块A、B，A静止，B以速度水平向左运动，质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入木块A，穿出A后，又射入木块B而未穿出，A、B最终以相同的速度向右运动若B与A始终未相碰，求子弹穿出A时的速度图12答案v0解析以子弹、

19、木块A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mv02mvAmv以子弹及木块A、B组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mv02m×5mvA解得vv0(限时：30分钟)题组1动量守恒的判断1如图1所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内则下列说法正确的是()图1A小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒答

20、案CD解析小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D正确；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，槽往右运动，槽对小球的支持力对小球做负功，小球对槽的压力对槽做正功，系统机械能守恒，选项B错误，C正确2木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，如图2所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()图2Aa尚未离开墙

21、壁前，a和b组成的系统动量守恒Ba尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒Ca离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒Da离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒答案BC解析动量守恒定律的适用条件是系统不受外力或所受合外力为零a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒的条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒题组2动量守恒定律的应用3某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将()A增大B减小C不变D无法判断答案C图34如图3所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端当两人同时相向运动时()A

22、若小车不动，两人速率一定相等B若小车向左运动，A的动量一定比B的小C若小车向左运动，A的动量一定比B的大D若小车向右运动，A的动量一定比B的大答案C解析根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A错误若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B错误，选项C正确若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D错误5.在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图4为中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行若两冰壶质量相等，规定向前运动的方

23、向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为()图4A0.1m/s B0.1 m/sC0.7m/s D0.7 m/s答案A解析设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为vx，由动量守恒定律得mv0mvmvx解得vx0.1m/s，故选项A正确6如图5所示，光滑水平地面上依次放置着质量m0.08kg的10块完全相同的长直木板一质量M1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v06.0m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v14.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上(取g10m/s2，结果保留两位有效数字)求：图5(1)第一块木板的最终速度；(2)铜块的最终速度答案(1)2.5m/s(2)

24、3.4 m/s解析(1)铜块和10个木板组成的系统水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板时，第一块木板的速度为v2，由动量守恒得，Mv0Mv110mv2得v22.5m/s.(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v3，由动量守恒得：Mv19mv2(M9m)v3得v33.4m/s.7一颗手榴弹以v010m/s的水平速度在空中飞行，设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2 kg，沿原方向以250 m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小和方向是()A125m/s，与v0反向 B110 m/s，与v0反向C240m/s，与v0反向D以上答案都

25、错答案B解析选v0的方向为正方向，对大、小块组成的系统，水平方向不受外力，因而动量守恒，即(mM)v0mv1Mv2所以v2m/s110m/s负号表示大块运动方向与v0相反8如图6所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n个质量为m的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出，第一种方式是将n个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较用这两种方式抛完小球后小车的最终速度()图6A第一种较大B第二种较大C两种一样大D不能确定答案C解析抛球的过程动量守恒，第一种方式是将小球一起抛出，取向右为正方向，0nmvMv，得v；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，每抛

26、出一个小球列一个动量守恒方程，由数学归纳的思想可得v，C正确题组3对碰撞问题的考查9如图7所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kg·m/s，则()图7A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110答案A解析由mB2mA，知碰前vBvA若左为A球，设碰后二者速度分别为vA、vB由题意知pAmAvA2kg·m/spBmBvB10kg·m/s由以上各式得，故正确选项为A.若右为A球，由于碰前