122三角形全等的判定（SSS）

1、12.2.三角形全等的判定（SSS） 教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），及利用全等三角形进行证明 教学目标 1知识与技能 掌握三角形全等的识别方法1“边边边”定理，会应用“边边边”判定两个三角形全等 2过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题 3情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识 重、难点与关键 1重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 2难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法 3关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形 教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象 教学过程 环节

2、一、复习1、全等三角形的定义：能够互相的三角形叫全等三角形。2、全等三角形的性质：（1）全等三角形的。（2）。环节二、创设问题情境，引入新课通过前面的学习，我们知道如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定相等。但是，要画一个三角形与已知的三角形全等，一定需要六个条件吗？条件能否尽可能少呢？只有一个条件行吗？只有两个条件行吗？三个条件呢？环节三、新授（一）三条边对应相等的两个三角形全等吗？【师生活动、生生活动】1、动手画一画：请大家跟老师一起画ABC，使AB4cm，BC5 cm,AC6 cm2、把老师预先剪好的三角形与你的三角形ABC叠在一起，看能否完全重合？3、学生与

3、学生之间进行交流、思考：我们的两个三角形只须几个条件就可以得到全等？是什么条件？设计意图：通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验判定两个三角形全等的方法1：三边对应相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”，或简记为“SSS”）。几何语言在ABC和中，ABC（SSS）（二）三个角对应相等的两个三角形全等吗？【学生活动】1、动手实验、举出反例（两个形状一样，大小不一的三角板）2、得出结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等。（他们的形状一样、大小不一定相等）（三）例题讲解 例1：如图，在ABC和D

4、BC中，AB=DB，AC=DC，求证：ABCDBC。证明：在ABC和DBC中，分析：要证明ABCDBC在ABC和DBC中ABCDBC（ ）设计意图：尝试看图分析，在“分析”中用分析法分析证明思路，在证明过程中用综合法演示证明格式，让学生注意体会、模仿。例2：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABDACD。证明：D是BC的中点 = 在ABD和ACD中， 分析：要证明ABDACD在ABD和ACD中 ABDACD（ ） 【教师归纳】符号“”表示“因为”，“”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过

5、程书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写（四）巩固练习1、已知ABC和，AB=AB=6，BC=BC=5，AC=AC=4，那么根据 定理，ABC 。2、如图，在ABC和AEF中，AB=AE，AC=AF，EF=BC，求证：ABCAEF。3、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），求证：ABCFDE，【问题思考】要证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD” 五、课堂总结 1全等三角形性质是什么？ 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？ 3“边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业附卷子一张：1、如图，在ABC和ADC中，AB=AD，CB=CD，求证：ABCADC。2、如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证：ACDCCBE。3、如图，点B、E、C、F在同一条