不等式的应用

1、不等式的应用一、课标要求通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集.?解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念,?发展学生的类比推理能力二、知识疏理1. 温故知新1. 不等式有下列三个重要性质：(1) 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向 ;(2) 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 ;(3) 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 .2. 解一元一次不等式与解一元一次方程基本相同，只是在化系数为1时注意不等式性质的 运用2. 确定不等式组的解集时应区分以下四种情况：(1) 同大取大；(2) 同小取小；(3) 大于

2、小的，小于大的，取公共部分；(4) 大于大的，小于小的，无解.3列不等式解应用题的基本方法与列一元一次方程解应用题的方法基本相同.2. 教材解读1、苹果的进价是每千克 3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元.2、 “五四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树某校九年级(3 )班团支部领到一批树苗，若每人植 4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但 不足3棵，这批树苗共有 棵.3、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店

3、：按定价 的9折优惠某校需购球拍 4付，乒乓球x盒(x>4).(1) 若去甲店购买，应付款 元；(2) 若去乙店购买，应付款 元；(3) 若该校买20盒乒乓球，去 店买合算;(4) 若该校买30盒乒乓球，去 店买合算;(5) 购买 盒乒乓球，去两家店购买的价格是相同的三. 典型例题解析1、有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？2、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少 5间，如果全部 住一楼，每间住 5人，则住不满；每间住 4人

4、，则不够住，如果全部住在二楼，每间住 4 人，则住不满；每间住 3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？3、某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图:一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为 2.5m （吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1 ）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于m，卸货最多只能用小时；（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，

5、工作了一段时间后， 交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？4、修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得低于区域总面积的20%若搬迁农民建房每户占地 150mf，则绿色环境面积还占总面积的40%政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20户加入建房，若仍以每户占地150韦计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%为了符合规划要求，又需要退出部分农户。（1 ）最初需搬迁的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？（2

6、）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%至少需要退出农户几户？2.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。 现有甲、乙两种机器供选择， 其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）:75每台日产量（个）10060（1 ）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？四. 实战演练1、某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术， 准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，

7、问以后每个月至少要生产多少台？2、学校图书馆有 15 万册图书需要搬迁， 原准备每天在一个班级的劳动课上， 安排一个小组 同学帮助搬运图书， 两天共搬了 1.8 万册。 如果要求在一周内搬完， 设每个小组搬运图书数 相同，那么在以后 5 天内，每天至少安排几个小组？3、红星公司要招聘 A、B两个工种的工人 150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于 A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时， 可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？4、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 7万元，面包车每辆 4

8、 万元，公司可投入的购车款不超过55 万元；（1 ）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110元，假设新购买的这 10 辆车每日都可租出， 要使这 1 0辆车的日租金不低于 1 500元，那么应选择以上那种购买方案？5、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾 的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗； 每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525元，当年可获 1400 元收益； 每

9、公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85元，当年可获 160 元收益；（1）若租用水面 n 亩，则年租金共需 元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的 年利润（利润 =收益成本） ；（3）李大爷现在资金 25000 元，他准备再向银行贷不超过 25000 元的款，用于蟹虾混合养 殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35000 元？思考：（2009 年柳州市 ）某校积极推进“阳光体育”工程， 本学期在九年级 11 个班中开展篮球单循 环比赛 （每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛