8_第3讲　力的合成与分解ppt课件

1、栏目索引第3讲力的合成与分解栏目索引知识梳理知识梳理知识梳理一、矢量运算法那么一、矢量运算法那么1.平行四边形定那么。平行四边形定那么。2.三角形定那么三角形定那么:把两个矢量的首、尾把两个矢量的首、尾依次衔接起来依次衔接起来,第一个矢量的第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。为合矢量。栏目索引知识梳理二、力的合成二、力的合成1.合力与分力合力与分力:假设几个力同时作用在物体上产生的效果假设几个力同时作用在物体上产生的效果与某一个与某一个力单独作用时的效果力单独作用时的效果一样一样,那么这一个力为那几个力的合力那么这一个力为那几个力的合力,那那几个力为这

2、一个力的分力几个力为这一个力的分力。2.共点力共点力:几个力都作用在物体的同一点几个力都作用在物体的同一点,或者它们的作用线或者它们的作用线交于一点。交于一点。3.力的合成力的合成:求几个力的合力求几个力的合力的过程。的过程。4.平行四边形定那么平行四边形定那么:求互成角度的两共点力的合力求互成角度的两共点力的合力,可以用表示这两个力可以用表示这两个力的线段为邻边的线段为邻边作平行四边形作平行四边形,这两个相邻边之间的对角线这两个相邻边之间的对角线就表示合力的就表示合力的大小大小和和方向方向。栏目索引知识梳理三、力的分解三、力的分解1.力的分解力的分解:求一个力的分力求一个力的分力的过程。力的

3、分解与力的合成互为的过程。力的分解与力的合成互为逆运算逆运算。2.服从原那么服从原那么:平行四边形平行四边形定那么。定那么。3.分解方法分解方法(1)力的效果分解法力的效果分解法(2)力的正交分解法力的正交分解法栏目索引知识梳理1.关于合力的以下说法,正确的选项是()A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C.几个力的合力能够小于这几个力中最小的力D.几个力的合力一定大于这几个力中最大的力答案答案C力是矢量力是矢量,力的合力不能简单地进展代数加减力的合力不能简单地进展代数加减,故故A是错误是错误的。合力可以大于分力的。合力可以大于分力,可以等于分力可以

4、等于分力,也可以小于分力也可以小于分力,故故B、D是错误是错误的的,C正确。正确。C栏目索引知识梳理2.物体同时遭到同一平面内的三个力的作用,以下几组力的合力不能够为零的是()A.5 N,7 N,8 NB.5 N,2 N,3 NC.1 N,5 N,10 ND.10 N,10 N,10 N答案答案C三个力合成三个力合成,假设前两个力的合力可与第三个力大小相等假设前两个力的合力可与第三个力大小相等,方向方向相反相反,就可以使这三个力合力为零就可以使这三个力合力为零,只需使第三个力的大小在其他两个只需使第三个力的大小在其他两个力的合力范围之内力的合力范围之内,就能够使合力为零就能够使合力为零,即第三

5、个力即第三个力F3满足满足:|F1-F2|F3F1+F2。C栏目索引知识梳理3.(多项选择)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如下图,知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为,水和水桶的总重力为G,那么以下说法中正确的选项是()A.当为120时,F=GB.不论为何值,F=C.当=0时,F=2G2GD.越大时F越小AC栏目索引知识梳理答案答案AC由平行四边形定那么可知由平行四边形定那么可知,两分力相等时两分力相等时,=120,F=F合合=G;当当=0时时,F=F合合=,故故A、C对对,B错。错。越大越大,在合力一定时在合力一定时,分力越大分力越大,故故D错。错。122G栏目索引知识梳

6、理4.如下图,力F垂直作用在斜面倾角为的三角滑块上,滑块没被推进,那么滑块遭到地面的静摩擦力的大小为()A.0 B.F cos C.F sin D.F tan C栏目索引知识梳理答案答案C滑块受力如图。将力滑块受力如图。将力F正交分解正交分解,由程度方向合力为零可知由程度方向合力为零可知Ff=Fsin,所以所以C正确。正确。栏目索引深化拓展深化拓展深化拓展考点一力的合成考点一力的合成考点二力的分解考点二力的分解考点三考点三 “ “死结和死结和“活结活结栏目索引深化拓展深化拓展深化拓展考点一力的合成考点一力的合成1.合力范围确实定合力范围确实定(1)两个共点力的合成两个共点力的合成,|F1-F2

7、|F合合F1+F2,即两个力即两个力大小不变时大小不变时,其合力其合力随两力夹角的增大而减小随两力夹角的增大而减小,当两力反向时当两力反向时,合力最小合力最小,为为|F1-F2|,当两力同当两力同向时向时,合力最大合力最大,为为F1+F2。(2)三个共点力的合成三个共点力的合成:当三个共点力共线同向时当三个共点力共线同向时,合力最大为合力最大为F1+F2+F3。任取两个力任取两个力,求出合力范围求出合力范围,如第三个力在这个范围如第三个力在这个范围内内,那么三力合成的那么三力合成的最小值为零最小值为零;如不在此范围内如不在此范围内,那么合力的最小值为最那么合力的最小值为最大的一个力减去另大的一

8、个力减去另外两个较小力的数值之和。外两个较小力的数值之和。栏目索引深化拓展2.共点力的合成方法共点力的合成方法(1)合成法那么合成法那么:平行四边形定那么或三角形定那么。平行四边形定那么或三角形定那么。(2)求出以下三种特殊情况下二力的合力求出以下三种特殊情况下二力的合力:栏目索引深化拓展相互垂直的两个力合成,合力大小为F=。夹角为、大小相等的两个力合成,平行四边形为菱形,对角线相垂直,合力大小为F=2F1 cos=2F2 cos 。夹角为120、大小相等的两个力合成,合力大小与分力相等,方向沿二力夹角的平分线。 222212FF栏目索引深化拓展1-1如下图的程度面上,橡皮绳一端固定,另一端衔

9、接两根弹簧,衔接点P在F1、F2和F3三力作用下坚持静止。以下判别正确的选项是()A.F1F2F3 B.F3F1F2C.F2F3F1 D.F3F2F1 B栏目索引深化拓展答案答案BP点在三力点在三力F1、F2、F3作用下坚持静止作用下坚持静止,那么合外力为零那么合外力为零,F1、F2的合力的合力F12与与F3等大反向。由大角对大力可知等大反向。由大角对大力可知,F12F1F2,从而可得从而可得F3F1F2,B正确。正确。栏目索引深化拓展1-2如图甲所示,在广州亚运会射箭女子个人决赛中,中国选手程明获得亚军,发明了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成果。射箭时,假设刚释放的瞬间弓弦的拉力为10

10、0 N,对箭产生的作用力为120 N,其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示。弓弦的夹角应为(cos 53=0.6)()DA.53 B.127 C.143 D.106栏目索引深化拓展答案答案D弓弦拉力合成如下图弓弦拉力合成如下图,由几何知识得由几何知识得cos=0.6所以=53可得=106,故D正确。212FF60100352栏目索引深化拓展1-3(多项选择)在研讨共点力合成实验中,得到如下图的合力与两分力夹角的关系曲线,关于合力F的范围及两个分力的大小,以下说法正确的是()A.2 NF14 NB.2 NF10 NC.两分力大小分别为2 N、8 ND.两分力大小分别为

11、6 N、8 NAD栏目索引深化拓展答案答案AD由图像得由图像得=时时,两分力两分力F1、F2垂直垂直,合力为合力为10N,即即+=(10N)2。=时时,两分力方向相反两分力方向相反,即两分力相减即两分力相减,|F1-F2|=2N,联立解得联立解得F1=8N,F2=6N或或F1=6N,F2=8N,合力的范围合力的范围|F1-F2|FF1+F2,即即2NF14N,故故A、D对对,B、C错。错。1221F22F栏目索引深化拓展考点二力的分解考点二力的分解一、力的分解的独一性分析一、力的分解的独一性分析1.知合力知合力F和两分力的方向和两分力的方向,两分力有独一确实定值。两分力有独一确实定值。按力按力

12、F的实践作的实践作用效果分解用效果分解,属于此类情况。属于此类情况。2.知合力F和一个分力F1的大小与方向,另一分力F2有独一确实定值。栏目索引深化拓展3.知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,对力F进展分解,那么有三种能够(F1与F的夹角为)。如下图:(1)F2F sin 时无解。(2)F2=F sin 或F2F时有一组解。(3)F sin F2F20=25 N,所以F1的大小有两个,即F1和F1,F2的方向有两个,即F2的方向和F2的方向,应选项A、B、D错误,选项C正确。栏目索引深化拓展2-2(多项选择)知力F,且它的一个分力F1跟F成30角,大小未知,另一个分力F2的大小为 F,

13、方向未知,那么F1的大小能够是()A. B.C. D.F3333F32F2 33F3AC栏目索引深化拓展答案答案AC根据题意作出矢量三角形如图,由于FF sin 30=,从图上可以看出,F1有两个解,由直角三角形OAD可知:FOA=F。由直角三角形ABD得:FBA=F。由图的对称性可知:FAC=FBA=F,那么分力F1=F-F=F;F1=F+F=F。332F22()2FF 32222()2FF 36363236333236233栏目索引深化拓展二、实践效果分解法二、实践效果分解法重力分解为沿斜面向下的力F1=mg sin 和使物体压紧斜面的力F2=mg cos 重力分解为使球压紧挡板的分力F1

14、=mg tan 和使球压紧斜面的分力F2=重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1=mg tan 和使球拉紧悬线的分力F2=小球重力分解为使球拉紧AO线的分力F2和使球拉紧BO线的分力F1,且F1=F2=mgcosmgcosmg2sin栏目索引深化拓展2-3(多项选择)如下图,用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在程度天花板和竖直墙壁之间,重物处于静止形状,AO绳程度,OB绳与竖直方向的夹角为,那么AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为()A.FA=G tan B.FA=C.FB= D.FB=G cos cosGcosGAC栏目索引深化拓展答案答案AC绳子绳子OC对对O点的拉力点的

15、拉力FC等于重物的重力等于重物的重力G。将将FC沿沿AO和和BO方向分解方向分解,两个分力分别为两个分力分别为FA、FB,如下图。可得如下图。可得=tan,=cos,又又FA=FA,FB=FB,解得解得FA=Gtan,FB=,故故A、C正正确。确。ACFFCBFFcosG栏目索引深化拓展2-4如下图,人曲膝下蹲时,膝关节弯曲的角度为,设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向程度向后,且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等,那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为 ( )A. B.C. D. 2sin2F2cos2F2tan2F2cot2FD栏目索引深化拓展答案答案D设大腿骨和小腿骨的作用力大

16、小分别为设大腿骨和小腿骨的作用力大小分别为F1、F2,且且F1=F2,由力由力的平行四边形定那么易知的平行四边形定那么易知F2cos=,对对F2进展分解有进展分解有F2y=F2sin,解得解得F2y=tan=,那么知脚掌所受地面竖直向上的弹力约为那么知脚掌所受地面竖直向上的弹力约为,D选项选项正确。正确。22F22F22cot2F2cot2F栏目索引深化拓展1.分解方法分解方法:物体遭到多个力物体遭到多个力F1、F2、F3作用作用,求合力求合力F时时,可把各力沿可把各力沿相互垂直的相互垂直的x轴、轴、y轴分解。轴分解。x轴上的合力轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+y轴上的合力轴上的合力F

17、y=Fy1+Fy2+Fy3+合力大小合力大小:F=合力方向合力方向:与与x轴夹角为轴夹角为,那么那么tan=。22xyFFyxFF三、正交分解法三、正交分解法2.建立坐标系原那么建立坐标系原那么:以少分解力和容易分解力为原那么。以少分解力和容易分解力为原那么。栏目索引深化拓展2-5受斜向上的恒定拉力作用,物体在粗糙程度面上做匀速直线运动,那么以下说法正确的选项是()A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力C.拉力在程度方向的分量一定大于摩擦力D.拉力在程度方向的分量一定等于摩擦力D栏目索引深化拓展答案答案D物体受力如图物体受力如图,由于物体做匀速直线运动由于物体

18、做匀速直线运动,故所受合外力为故所受合外力为零零,那么那么:Fcos=Ff,即即Ff0,Ff=FN,即即FN0,FN=mg-Fsin,所以所以mgFsin,故只需故只需D项符合题意。项符合题意。栏目索引深化拓展2-6如下图,在倾角为的固定光滑斜面上,质量为m的物体受外力F1和F2的作用,F1方向程度向右,F2方向竖直向上,假设物体静止在斜面上,那么以下关系正确的选项是()A.F1 sin +F2 cos =mg sin ,F2mgB.F1 cos +F2 sin =mg sin ,F2mgC.F1 sin +F2 cos =mg sin ,F2mgD.F1 cos +F2 sin =mg si

19、n ,F2mgB栏目索引深化拓展答案答案B物体的受力如图物体的受力如图,由平衡条件得由平衡条件得F1sin+mgcos=F2cos+NF1cos+F2sin=mgsin由知由知+F2=mg,故故F2mg1tanF故B正确。栏目索引深化拓展考点三考点三“死结和死结和“活结活结1.“死结模型死结模型(1)“死结是不可以沿绳子挪动的结。死结是不可以沿绳子挪动的结。(2)“死结可了解为把绳子分成两段死结可了解为把绳子分成两段,“死结两侧死结两侧的绳因的绳因“结而结而变成了两根独立的绳。变成了两根独立的绳。(3)“死结分开的两段绳子上的弹力不一定相等。死结分开的两段绳子上的弹力不一定相等。栏目索引深化拓

20、展2.“活结模型活结模型(1)“活结是可以沿绳子挪动的结点。活结是可以沿绳子挪动的结点。(2)“活结普通是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而构成的活结普通是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而构成的。绳。绳子虽然因子虽然因“活结而弯曲活结而弯曲,但实践上是同一根绳。但实践上是同一根绳。(3)“活结也可以了解为把绳子分成两段。活结也可以了解为把绳子分成两段。(4)“活结分开的两段绳子的弹力的大小一定相等活结分开的两段绳子的弹力的大小一定相等,两段绳子合力两段绳子合力的的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。栏目索引深化拓展3-1(多项选择)如下图,一根细线两端分别固定

21、在A、B点,质量为m的物体上面带一个小夹子,开场时用夹子将物体固定在图示位置,OA段细线程度,OB段细线与程度方向的夹角为=45,现将夹子向左挪动一小段距离,挪动后物体仍处于静止形状,关于OA、OB两段细线中的拉力大小,以下说法正确的选项是()栏目索引深化拓展A.挪动前,OA段细线中的拉力等于物体所受的重力大小B.挪动前,OA段细线中的拉力小于物体所受的重力大小C.挪动后,OB段细线中拉力的竖直分量不变D.挪动后,OB段细线中拉力的竖直分量变小栏目索引深化拓展答案答案AD取取O点为研讨对象点为研讨对象,受力如下图受力如下图,由图知由图知:TOA=TOBcos,TOBsin=mg,当当=45时时,TOA=mg,A对对;向左挪动一小段间隔后向左挪动一小段间隔后,O点位置下点位置下移移,OB段细线中拉力的竖直分量与段细线中拉力的竖直分量与OA段细线中拉力的竖直分量之和等于段细线中拉力的竖直分量之和等于物体所受的重力物体所受的重力,那么知那么知OB段细线中拉力的竖直分量变小段细线中拉力的竖直分量变小,D对。对。栏目索引深化拓展3-2如下图,A、B两物体的质量分别为mA、mB,且mAmB,整个系统处于静止形状,滑轮的质量和一切摩擦均不计,假设绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与程度方向的夹角的变化情况是()A.物体A的高度升高,角变